大數學家的故事
【目的】繼續培養學生思維的靈活性和敏捷性。
【問題】德國大數學家卡爾·弗裏得利希·高斯(1777—1855)，小的時候很愛動腦筋。傳說在他十歲時，老師出了一個題目是1+2+3+……+99+100=?老師剛把題目說完，高斯就算出了答案。你知道高斯是怎樣算出來的嗎?
【提示】高斯找到了一個巧妙的算法，否則，就是用計算器計算也要算好一會兒。他是這樣計算的：挨次把這一百個數的頭和尾都加起來，即1+100,2+99,3+98,4+97,……,50+51共有50對，每對都是101，所以總和就是101×50=5050，小朋友們，你算對了嗎?
哪種辦法好
【目的】培養學生思維的敏捷性和發散性思維的能力。
【問題】老師出了一道計算題，7+7+7+7+7+7+6=?小紅把一個數一個數加起來，算出了答案，小明用另外的兩種辦法也準確地算出了答案，而且小明的計算速度比小紅的快，你知道小明是怎樣計算的嗎?
【提示】小明的兩種計算方法是6×7+6=48和7×7-1=48，小朋友，你想到這兩種方法了嗎?
搶數遊戲
【目的】培養學生思維的靈活性。
玩法一搶“三十”；兩人輪流報數，每人每次隻能報一個或二個，如第一人報一、二，第二人就可以接著報三或三、四。這樣繼續下去，誰報到三十，誰就獲勝。試一試，怎樣才能取勝?
玩法二搶“七十”，遊戲規則與上相同，報到七十的人獲勝，試一試，怎樣才能獲勝?
【提示】搶“三十”的獲勝方法是：
①讓對方先報數。②對方報一，你就報二、三；對方報一、二，你就報三，“占領”自然數中三的第一個倍數(即三)。以後每次都要“占領”三的倍數，如六、九、十二、十五等，這樣就一定能搶到“三十”這個數。③如果對方不願意先報數，但他又未掌握決竅，那麼應在報數過程中盡早“占領”能獲勝的位置。
搶“七十”的獲勝方法是：
①取得第一次報數的機會，第一次報“一”。
②以後要每次“占領”比三的倍數多一的數。如四、七、十等，這樣最後就能搶到七十這個數(因為七十等於六十九加一，而六十九是三的倍數)。
第四節 培養學生的思維靈活性
培養學生思維的靈活性，首先要加強“雙基”教學，隻有使學生牢固掌握課本中所學的基礎知識，才能在解題的過程中做到靈活運用，培養思維的靈活性。提高解題的技巧，培養思維的靈活性。
解題是知識的綜合運用，解題可以培養學生邏輯思維能力，掌握解題的技巧可以提高學生思維的靈活性。
第五節 培養學生思維的獨立性與創造性
一、選擇與做決定
目的：通過選擇與做決定的訓練，培養學生獨立思考、獨自解決問題的能力。
步驟：1、教師向全班學生陳述一種問題情境：
清晨，急促的鬧鍾聲叫醒了睡得正香的毛毛。要不是今天考數學，他還可以在床上再多睡一會兒。現在不行了，要準備考試，得早點去學校。
毛毛匆匆爬起床，刷牙、洗臉、吃早飯，忙完這一切，連忙背起書包上學去。
在考場上，鄰座的一位同學有的題不會做，他想偷看毛毛的卷子。毛毛知道這位同學學習比較差，有點同情他，但一想起考場的紀律，終於沒有給這位同學提供方便。
考完數學後，又上了幾節其它的課。因為這學期快結束了，門門功課都要考試，毛毛覺得挺緊張的。
中午放學回家，有同學來找他玩，他沒去。他想起媽媽的交代：午後要把手帕洗幹淨。他照辦了。
下午又到校上了一節體育課，還打掃了衛生。放學回到家，他真想練會電子琴，再去踢足球，可一想起明天又要考自然，後天考語文，到底該幹什麼好呢?他選擇了複習自然這一當務之急。
晚飯後有他喜愛的電視節目，又有同學約他出去玩，可他想到自然課還差一點兒沒複習完，便把前兩項活動都放棄了。他認識到，最後一件事才是最重要的。
2、教師陳述完問題情境後，向學生提出以下問題，分別要學生回答：
當你早上睡得正香的時候被鬧鍾吵醒，你該怎麼辦?是躺在床上多睡一會兒，還是像毛毛那樣趕快起床?說明自己的理由。
當你在考試時遇到有人想偷看你的卷子，你該怎麼辦?是開綠燈，提供方便，還是像毛毛那樣堅持原則，維護考場紀律?說明自己的理由。
當你遇到幾件事都該做，一時拿不定主意的時候，你該怎麼辦?是想起什麼做什麼，還是像毛毛那樣挑選一件最重要的事情去做?說明自己的理由。
3、教師小結，強調生活就是一連串的選擇、一連串的決定，毛毛是這樣，我們每個人也都是這樣。因此，經常有意識地鍛煉自己選擇行動方案、根據問題的性質和輕重緩急采取決定的能力，這是提高解決問題成效的一種重要方式。
提示：問題情境的陳述也可提前錄下音來，活動時放給學生聽。
第六節 在思維海洋中泛起語言之舟
一、機辯與語言語言有著無窮的智慧。同樣的事情不同的描述會產生不同的效果，給人不同的印象。
清朝年間，有個文人名叫紀曉嵐，頭腦敏捷，思維活躍。有一次，他正在家裏寫文章。當時天熱，他就赤了膊。不料突然乾隆皇帝來訪，要穿好衣服接駕已經來不及了，若赤身露體，迎接皇帝也是有罪，至少是很狼狽的。他就急中生智，往桌子底下一鑽，心想：皇帝見無人，一定不會久留。沒有想到乾隆猜想紀曉嵐藏在桌子底下，想看他怎樣收場，就在桌旁輕輕地坐下。過了一會兒，紀曉嵐見沒有聲響，以為皇帝已走，便問家人：“老頭子走了嗎?”皇帝一聽，心中冒火，要問他的罪。紀曉嵐卻申辯說，皇帝年事已高，壽比南山，此為老；皇帝是全國中的首腦，此為頭；皇帝是天之子，人稱天子，是上天派來替天行道的，此為子，簡稱為老頭子，這個稱呼是對皇帝的敬稱。乾隆聽他說得言之成理，也就不再計較。
又有一次，皇帝讓他寫一首唐詩，是王昌齡的出塞詩：黃河遠上白雲間，一片孤城萬仞山。羌笛何須怨楊柳，春風不度玉門關。沒想到，忙中出錯，漏掉了一個“間”字。在古代，皇帝喜怒無常，大臣們稍有差錯，就有生命之憂。皇帝正要發怒，紀曉嵐也發現了自己的錯誤，忙說，這是一首詞，應讀作：黃河遠上，白雲一片，孤城萬仞山。羌笛何須怨，楊柳春風，不度玉門關。經他這樣一解，詩成了詞，少一個“間”字是正常的，而且也有一種新的意境，皇帝也就不說什麼了。可見這位詩人的文字功底是很深的，應變的能力也是很強的。
70年代，美國國務卿基辛格代表美國與蘇聯簽訂了限製戰略武器的四個協定。協定簽署之日，基辛格開了個記者招待會，向新聞界介紹蘇美會談的情況，回答記者們提出的各種問題。
會上，有一位記者向基辛格發問：“美國有多少核潛艇?”這是國家機密，是不能公開的。但是，如果用保密的理由回答記者的提問，那就顯得很生硬。基辛格巧妙地加以周旋，對那位提問的記者說：“至於潛艇，數目我是知道的，但不知道這是不是保密的。”他裝出很想向新聞界公布消息的樣子。
那位記者一聽，迫不及待地說：“不是保密的。”
基辛格聽了問道：“不是保密的嗎?那你說說看，是多少呢?”
那位記者聽了，啞口無言。這個難題就這樣巧妙地避開了。
基辛格在這裏設了一個兩難圈套。他說：我不知道這個問題是不是保密的。這裏蘊含著很豐富的意思在裏頭：如果這是保密的，我就不能講，講了是泄密；如果這是不保密的，已經公開了，提問的人就應該知道，何必在這裏提問!他這樣回答，就把問題反彈給了提問者自身，既不造成生硬地拒絕記者提問的局麵，也沒有在不應該回答的問題上泄露機密。基辛格在臨場中表現了很大的技巧。
我們在生活中，也應該在語言的技巧上下點兒功夫，平時多讀些文章，多背誦一些佳句美文。同時，多參加一些辯論會、討論會，對提高自己的語言能力和辯論的能力也是很有幫助的。
二、大智大勇與實話實說
狄更斯是英國作家。他是一個很幽默、很有智慧的人。
有一次，狄更斯在一條清清的小河邊垂釣，運氣不錯，釣了許多魚。第二天，他又到這條河邊釣魚。旁邊有一個人一直在看著他釣魚。狄更斯以為這個人也是江畔釣徒，就向他講述自己的好運氣。他對這個人說：“昨天我的運氣真不錯，魚兒們都來我這兒，過一會兒就上鉤。我一會兒釣到一條鯽魚，過一會兒又釣到一條大鯉魚。一天下來，足足釣了50多千克魚。真是太令人興奮了。”他隻顧自己高興，也不看看這個人是什麼人。
這個人不是釣徒，而是稅務局的稽查員。他聽了狄更斯的訴說，一點兒也不動聲色，卻問狄更斯：“先生，您昨天真的釣了那麼多魚嗎?”狄更斯說：“我哪裏會騙你呢?昨天真是釣得太多了，太令人難忘了。”
這個人從口袋裏掏出一張稅務局稽查員的工作證，對正在眉飛色舞地說話的狄更斯說：“先生，我是稅務局的稽查員，這是我的工作證。我的工作是稽查稅收。您昨天釣了那麼多的魚，按照我國的稅收規定，請您補交昨天的釣魚稅。”說著，拿出筆和稅簿，準備收稅。
狄更斯吃了一驚，沒有想到，這個家夥裝作釣魚愛好者，引誘自己說出了釣魚的情況。但他很快就鎮靜下來了，對這個人說：“先生，你搞錯了。你是稅收員，你的工作是收稅，我呢，是個作家，我的工作是編故事、寫小說。你看，我剛才隨口編了一個動聽的故事，就讓你信以為真了。如果我編故事說，我昨天約了1萬多千克魚，你大概也會相信吧。”
稽查員看著狄更斯，見他說得順理成章，最終沒有收他的錢。
狄更斯的巧言就在於他能隨機應變。他講話的方法是以對方的邏輯講話，這種講話方式，常常能產生幽默感，從而改善談話的氣氛，改變事情的結果，有時候，還可以產生針鋒相對的效果。
有一次，毛澤東帶領部隊在陝北的山溝裏與國民黨的部隊打圈子。一天，他與隨行人員來到一戶農民家。農民家有一個婦女，見自己家裏很小，沒有好東西招待，就說：“大軍，實在對不起啦，我們人又少，家又窮，屋子又破，招待不周，請多多原諒。”毛澤東學著她的腔調說：“這位大嫂，我們人又多，馬又多，我們到你家又是用水，又是用柴，麻煩太多啦，請多多原諒。”他這麼一說，大嫂笑了，隨行人員也都笑了，一下把氣氛搞得輕鬆起來。
丹麥作家安徒生成名前很窮困，受到人們的歧視。有一次，他戴著一頂破帽子，有個富家子弟看了這頂帽子就取笑說：“你頭上的像個什麼東西?”安徒生知道這是說他貧窮，便對這個人說：“你帽子下的像個什麼東西?”他完全是照著對方的腔調說話，但是，對方說他的帽子不像樣，他則說，對方帽子下的腦袋不像樣。
人們常常批評有的人說話不實在，稱之為花言巧語。但是，能說很得體的話，是一種能力、一種智慧，還是很有提倡的必要的。我們可以說，我們不要花言，但是要巧語。話要說得巧，說得幽默，說得充滿智慧。那麼，怎麼能夠把話說得智慧一些、幽默一些?把你平時聽到的智慧的語言記下來，把書上看到的富有智慧的話記下來，積累多了，你說的話，也就有智慧了，你也就會變得幽默起來。
三、妙語雙關勝匹夫之勇
在辯論中要取得勝利，就要充分運用自己的智慧。聰明的辯論家總是善於抓住對方的弱點，也總是善於了解聽眾的心理。把握聽眾的心理，與聽眾實現心靈的交流，說的話就一定能引起共鳴，就一定能戰勝對方。
讓我們來看看雄辯家、美國廢奴運動中的英雄林肯總統競選演說中的智慧吧!
林肯以自己的誠實、負責和智慧逐漸在政治舞台上嶄露頭角。但在競選伊利諾州的參議員時，遇到了政治上正走運的大富翁道格拉斯的嚴峻挑戰。
按照約定，這兩個競選夥伴要一起去教堂做禮拜。道格拉斯正走紅，牧師特意安排他先上台布道。他先發製人，巧舌如簧，對林肯大大挖苦了一番。結束他的講話時，他向全場說：“女士們，先生們，如果誰不想去地獄，就請站起來。”聽眾們隻得乖乖地站起來。誰願意下地獄呢?
林肯也在聽講，如果他也站起來，那麼，就給了聽眾以聽順道格拉斯指揮的印象，政治上就會失分。如果不站起來，那麼，就等於說，他是想下地獄的人，這就會給聽眾一個不好的印象。道格拉斯自以為得計，給林肯出了一道兩難問題，難倒了林肯。見林肯坐著不動，就向林肯挑戰說：“林肯先生，你打算上哪兒去呢?難道是想去地獄嗎?”林肯回答說：“我原來是不想發言的。現在您一定要我回答，那麼，我告訴您，我是想去國會。”這個回答，避開了道格拉斯的兩難圈套，表明了自己的政治雄心，既沒有被他牽著鼻子走，又體現了自己的智慧和誌向。他的回答，贏得了全場熱烈的掌聲。
道格拉斯在競選中處處顯示出自己的闊氣。他乘的是豪華的專車，帶著一尊禮炮和一支大型樂隊，後麵還跟著大群隨從。每到一處，禮炮隆隆，樂隊開道，顯得聲勢浩大。林肯則以平民政治家的形象出現，自己買票乘車，在民眾中留下了良好的印象。
在一次競選演說中，他有意地利用自己與道格拉斯的反差，進一步拉近自己與選民的距離。他說：“道格拉斯是一個有錢有勢的人物，身闊體胖，全身發福。我呢，有人問我有多少財產，我要告訴大家，我隻有一位妻子、一個兒子，他們都是無價之寶。此外，我還租有一間破舊的辦公室。辦公室內有一張桌子，價值一個美元。辦公室裏還有一個大書架，書架上有許多值得一讀的書。我又窮又瘦，我沒有什麼可以依靠的，我惟一可以依靠的就是你們。”他的話深深感動了台下的聽眾。
人民並不喜歡權勢，林肯理解民眾的這種心理，以自己的智慧、努力創造了清正、廉潔、好學、樸實的形象，贏得了選民的信任。
林肯很注意自己的形象，他的演說創造了一個關心公眾事業、有進取心的、廉潔公正的形象。如果你要競選班長，你怎麼為自己設計演說的形象呢?你想以一個什麼樣的形象獲得同學們的信任和支持呢?
四、用不同的定義化解罪名
能言善辯也是一種智慧，能言是要切中要害，抓住問題的關鍵，要針對對方論點的破綻，善辯是要對自己的論點提出合理的理由和事實，揭穿對方論點和論據的錯誤，有時候，也需要設計思想的圈套，讓對方陷入兩難的泥坑。古代希臘大哲學家蘇格拉底在受到迫害時巧妙地為自己作了辯護，維護了自己的尊嚴。他的辯護對開發我們的智慧也許是有所啟發的。
蘇格拉底是古代雅典的著名哲學家，公元前399年的一天，他被指控犯有研究天文，敗壞青年和不敬國神、僭立新神三項罪行。這一年蘇格拉底70歲。
原告之一的米利托斯走上講台，他的兒子不聽他的話，卻崇拜蘇格拉底，他因此對蘇格拉底非常仇恨。他控告有五大罪狀：
第一，蘇格拉底要兒子不敬長輩。
第二，蘇格拉底說過，朋友之間，隻有愛慕和敬重是不夠的，友誼應當促進智力的發展，懂得什麼是正直行為並能向別人說明的人，才是惟一值得尊敬的人。言下之意，隻有他才是惟一值得尊敬的人。