第二章 學生思維訓練
第一節 動手操作練思維
替動物造籠子
【目的】鍛煉學生思維的靈活性。
【材料】六根等長的木棒。
【玩法】小明有四種不同的小動物，他要用六根木棒圈出四個正方形的籠子，讓四個小動物各占一塊，你能幫他完成嗎?
【提示】一開始，學生就計算，四個正方形一共有十六條邊，這樣隻有六根木棒，怎麼能擺出來呢?提醒學生：“如果讓每根木棒都當兩條邊用，能行嗎?”這樣一計算，六根木棒隻能當成十二條邊用，還差四條邊。繼續提醒學生：“看來必須有木棒當成四條邊來用，才能湊成十六條邊。”再擺擺看，如果有兩根木棒分別當成四條邊，就有八條邊，其餘四根木棒分別當成兩條邊，又有八條邊，加在一起就有十六條邊，四個正方形就可以擺成了。
切西瓜
【目的】鼓勵學生多動手，從多角度、多方麵考慮問題。
【材料】西瓜一個，菜刀一把。
【玩法】這裏有一個西瓜，要平均分給八個小朋友，你能用三刀把這個西瓜切成八塊嗎?
【提示】學生用刀比來比去，豎著切三刀隻能切出六塊來，橫著切三刀也切不出八塊。這時可以提醒學生：“如果你既豎著切，又橫著切，看看能切出八塊嗎?”學生從西瓜一頭的正中間，豎著兩刀切一個十字，切出四塊，再橫著從西瓜正中間切一刀，果然三刀切出了八塊西瓜，問題解決了。
等分長方形
【目的】激發學生的求知欲和積極思考的願望，發展學生分析問題和解決問題的能力。
【材料】長方形硬紙板若幹，米尺，筆。
【玩法】老師用講故事的方法把學生引入情境：“小強總想自己變得聰明些，就去請教動腦筋爺爺，老爺爺笑著拿出一塊長方形紙板說：“這是一塊‘智慧板’，它可以幫助你聰明起來，以前它幫助過很多人，有的人還成了大發明家。小強感到特別奇怪，就想去拿長方形紙板，老爺爺急忙說：‘你得先肯動腦筋，它才能幫助你聰明起來。你先運腦筋想想，用一條直線把這長方形紙板分成一樣大小的兩塊，有多少分法?如果能想出來，就把這塊‘智慧板’送給你。”你們幫小強想一想好嗎?
第二節 解生活趣題練思維
下麵的一些動腦筋遊戲都是我們生活周圍的事情，但是隻按照常規思考，可解決不了問題，必須動動腦筋，才能找到答案，請你試試看。
一、倒向哪邊
【目的】打破思維定勢的影響，鍛煉學生思維的靈活性。
【問題】一輛滿載乘客的旅遊車在郊外的公路上飛馳，突然有一隻小狗橫穿馬路，司機立刻緊急刹車，這時，車上的乘客是向前倒，還是向後倒呢?
【提示】如果學生動腦筋後確實說不準是向前還是向後倒，可以告訴他：應該向前倒。根據慣性定律，乘客在車子緊急刹車時，都是向前傾的。然後您還可以提醒學生，以後再乘公共汽車時，可以留心觀察一下，確認車子的確是向前倒的。
二、喝汽水
【目的】鍛煉學生思維的靈活性。
【問題】媽媽買了一瓶用軟木塞塞住瓶口的汽水回家。然後對小強說：“如果不允許你把木塞打開或在木塞上鑽孔，而瓶子也要完整無缺，你用什麼辦法可以喝到瓶內的汽水呢?”小強動了動腦筋，果然想出了辦法，你知道是什麼辦法嗎?
【提示】這類問題學生很熟悉，隻要動動腦筋，就可以想到辦法。小強把木塞推進瓶子內，就可以喝到汽水了。
三、一元二元
【目的】培養學生發現問題、分析問題和理解問題的能力，使思維的靈活性得到鍛煉。
【問題】媽媽讓毛毛到街上買食品，隻讓他帶一元和二元的紙幣，但她卻買了五十元的食品，這可能嗎?
【提示】這完全是可能的。隻要毛毛帶的一元和二元紙幣合起來有五十元錢就可以了。
四、爸爸和兒子
【目的】鍛煉學生的洞察力並培養兒童的邏輯推理能力。
【問題】兩個爸爸和兩個兒子去上山找獵。他們打了三隻野兔，每人拿著一隻回家，你能分清他們是什麼關係嗎?
【提示】回答這類問題很容易被題目中所說的兩個爸爸和兩個兒子所迷惑，但後麵又說打了三隻兔子，每人拿著一隻，這樣便可以斷定隻有三個人，據此推斷他們的關係是祖父、父親和兒子。
五、不認父親的兒子
【目的】打破常規思維模式，培養學生思維的靈活性。
【問題】一個成年人帶著一個四歲的小孩子在街上散步。鄰居都知道小孩是成人的兒子，可是小孩卻理直氣壯地不承認成人是他的父親，這是什麼原因呢?
【提示】成人是小孩的母親。
六、井底青蛙
【目的】打破常規思維習慣，培養學生從多角度、多方麵考慮問題。
【問題】有一隻青蛙在五十米深的井底下往上跳，它一跳能跳二米高，它要跳多少次才能跳出井口來?
【提示】有的學生可能會簡單地根據題目中的數據做除法運算，回答青蛙跳二十五次可以跳出井口。這時您也不必驚奇，因為小學低年級的學生很容易受題目中數字的影響，他們往往簡單的做加減乘除運算，這是小學生不注意審題，常犯的毛病。您可以提醒學生：青蛙每跳一次，沒有東西承接它，都會再跌回井底，所以青蛙不能跳上來。
七、相同考卷
【目的】培養學生思維的靈活性。
【問題】在一次監考嚴格、絕無作弊可能的考試中，竟出現了兩張一模一樣的考卷。主考老師發現後卻毫不奇怪，也沒有人被指作弊。你知道是什麼原因嗎?
【提示】考試問題對小學學生來說已是比較熟悉的。但在監考特別嚴格的情況下，能出現兩張一模一樣的考卷，肯定很多孩子會說：“這問題是不可能的。”或者說：“這是偶然的巧合。”小學生這種考慮問題的方法屬於習慣性的思維。您可以提醒學生：“如果兩張都是交白卷，是不是兩張相同的考卷?”這一提醒，學生的思維一下子跳出了舊框框，找到了問題的答案。
八、上斜坡
【目的】培養學生善於分析問題和思考問題的能力。
【問題】小強騎著自行車回家，他的家門口剛好是一個大上坡，你能替他想出一個省力氣的方法嗎?
【提示】騎自行車上斜坡是很費力氣的，沿著“之”字形騎上去就會省勁的多。
九、船主的年齡
【目的】培養學生洞察問題的能力。
【問題】你有一艘船，船上有三個領航員，六個水手，十二個乘客，三十噸貨物，五艘救生艇，你能在一分鍾內說出船主的年齡嗎?
【提示】回答這個問題很容易受題內數字的影響，有的學生不注意審題，便簡單地把題內數字相加，這明顯是錯誤的!隻要認真審題，問題便能迎刃而解。隻要說出你自己的年齡便是了。因為第一句話已經明確地說出你就是那艘船的船主。
十、山洪爆發
【目的】鍛煉學生思維的靈活性。
【問題】河上有兩座橋，一高一低。這兩座橋都被接連而來的兩次洪水淹沒了。但高橋被淹了兩次，低橋反而被淹了一次。你知道是什麼原因嗎?
【提示】按照常規思維，應該是低橋被淹的次數多，而題目中明明說高橋被淹了兩次，而低橋隻被淹了一次，問題的關鍵就在這裏，想想看，如果第一次山洪爆發時很厲害，等洪水退時，高橋露出了水麵，而低橋仍然被水淹沒著。第二次山洪瀑發時，高橋又被淹沒了。所以，洪水爆發了兩次，高橋被淹了兩次，而低橋被淹了一次。
十一、正麵背麵
【目的】鍛煉學生思維的靈活性。
【材料】硬幣一枚，白紙一張，鉛筆一支，橡皮一塊。
【玩法】用白紙把硬幣蓋在桌上，如果不允許揭開白紙，你怎麼知道硬幣是正麵還是背麵呢?
【提示】用鉛筆在紙上擦出硬幣的圖案，便知道硬幣是正麵還是背麵了。
十二、變數香蕉
【目的】培養學生思維的靈活性。
【材料】十二隻香蕉，七個塑料袋。
【玩法】這裏有十二隻香蕉和七個塑料袋，每個塑料袋內都要裝雙數的香蕉，你會裝嗎?
【提示】按照題意，七個塑料袋都要裝雙數的香蕉，那麼至少得有十四隻香蕉，可是，明明隻有十二隻香蕉，這就是說十二隻香蕉隻能平均裝在六個袋子裏。那麼，再把六個裝有雙數香蕉的袋子都一塊放進剩下的一個袋子，七個袋內的香蕉便都是雙數了。
十三、煎餅的時間
【目的】培養學生思維的靈活性和批判性。
【問題】用一隻平底鍋煎餅，每次隻能放兩隻餅，煎熟一隻餅需要兩分鍾(正反麵各需要一分鍾)。問：煎三隻餅至少需要幾分鍾?應該怎樣煎?
【提示】小學低年級的學生很難把這個問題回答正確，他們往往隻根據題中的數字進行簡單地計算，所以他們說煎三隻餅需要四分鍾。這種思維受兒童生活經驗的影響。實際上煎三隻餅至少需要三分鍾。因為，第一次煎兩個餅，一分鍾後兩個餅都熟了一麵。這時，把第一隻餅取出，第二隻反個麵，再放入第三隻，又煎了一分鍾，第二隻煎好取出，第三隻反個麵，再把第一隻放入鍋中，再煎一分鍾，全部煎熟。所以煎三隻餅總共用了三分鍾。
十四、太陽會出來嗎
【目的】培養學生洞察問題、分析問題、預測問題和推理的能力。
【問題】一天中午正下著大雨，小亮問小華說：“再過六十小時會不會出太陽?”小華回答說：“那可不一定。”這時，小亮肯定地說：“再過六十小時一定不會出太陽。”小華奇怪地問：“你怎麼知道呢?再過六十小時，天氣也許會晴呢?”請問，太陽到底會出來嗎?
【提示】低年級的小學生預測未來將要發生的事情是比較困難的，他們往往不會根據題中的已知條件進行邏輯地分析和推理。到了五、六年級回答這個問題就不太困難了。因為題中說的是一天中午正下大雨，那麼六十小時後就是後天的深夜了，無論是晴天還是陰天，都不會出太陽的。
十五、對還是錯
【目的】培養學生分析問題的能力。
【問題】在三百六十七個七歲的兒童中，至少有兩個兒童是同月同日生的，這句話對嗎?為什麼?
【提示】這句話是對的。因為一年隻有三百六十五天或三百六十六天，所以最多隻可能有三百六十五或三百六十六個兒童的生日不重複。現有七歲兒童三百六十七人，因此至少有兩個人是同月同日生的。
十六、過河
【目的】培養學生思維的敏捷性和邏輯推理的能力。
【問題】有一支遊擊隊急需過河，可是河邊隻有一隻能載兩個小孩或一個大人的小船。怎麼辦呢?這時兩個小遊擊隊員想出了一個辦法，使全體對員都過了河。想一想，他們是怎樣過河的?
第三節 解趣味數學練思維
劃分鍾表
【目的】培養小學生最基本的計算能力，鍛煉其思維的敏捷性、靈活性。
【材料】用紙板做成的鍾表模型。寫上十二個數字。
【玩法】下麵的鍾表上有十二個數字，你能把這十二個數字劃分成六等份，使每部分數字的和都一樣嗎?
時間老人的雙手
【目的】培養學生全麵考慮問題的能力。
【材料】用硬紙做成的鍾表模型或家用的鍾表。
【問題】時間老人是位愛好運動的人，每天不停的揮舞著雙手——一長一短，一塊一慢。請問：一晝夜之間，這位老人的雙手相交了多少次?垂直了多少次?
【提示】這個問題雖然很簡單，但是不作全麵考慮也會出錯的。小學低年級的學生可能還沒有接觸相交、垂直這種幾何概念，但是憑生活中的經驗是可以理解的。所以，解答這個問題也是可能的。一般來說，每小時時針與分鍾重合一次。但是如果把零時看作第一次重合，那麼二十四點整的重合，按常識應作為第二天的零時。同樣十二點整的重合，也有類似的情況。所以，一晝夜時針與分針共相交24×1－２＝22次。每小時時針與分針垂直兩次，二十四小時內垂直24×2＝48次。但其中有四次是重複計算的：三點數，九點整、十五點整，二十一點整，這樣，時針與分針一晝夜共垂直48-4＝44次。
小明釣魚
【目的】培養學生分析問題，解決問題和簡單地邏輯推理的能力，鞏固簡單的計算知識。
【問題】小明和同學一起到河邊釣魚。過了很久，同學走過去問小明收獲如何?小明調皮地回答說：“如果我現在釣到一條魚，再多釣兩條，便一共釣了五條魚。”小明到底釣到了幾條魚呢?
【提示】小明現在隻釣了兩條魚。
媽媽稱油
【目的】學習簡單的計算知識，培養學生理解問題和解決問題的能力。
【問題】媽媽有一桶油，她不知道油有多重，隻知道油和桶共重十斤。她倒出油的一半後，連桶還有整整六斤，你能算出桶內原來裝有多少斤油嗎?空桶又有多重呢?
【提示】油的一半重量10斤-6斤＝4斤，那麼全部油重量就是4×2＝8斤。空桶重量：10-8＝2斤。
小女孩的年齡
【目的】培養學生思維的靈活性。
【問題】敏敏和莉莉剛升讀小學。兩年後，他們的年齡比兩年前大一倍。你知道他們今年幾歲嗎?
【提示】她們今年六歲。
有趣的差
【目的】鞏固已學過的數學知識，培養學生思維的靈活性。
【問題】兩個數的差可以等於被減數嗎?在什麼情況下可以呢?
【提示】可以。當減數是零的時候。
走路最少
【目的】培養學生思維的靈活性。
【問題】一條鐵軌上有三列火車，每列火車的長度都是五十米。佳佳要從第一列火車的車頭走到第三列火車的車尾。應該怎樣排列火車，佳佳走的路程才是最短呢?
【提示】如果排列的巧妙，佳佳隻需要走一列火車的長度就行了。可以這樣排：第一列火車的車頭對著第二列車的車尾，第三列車的車尾對著第二列車的車頭。這樣，佳佳從第一列車的車頭穿過第二列火車，直接就到了第三列車的車尾，實際上佳佳隻走了第二列車的全長。
巧妙的算法
【目的】培養學生分析問題的能力和思維的敏捷性。
【問題一】12=1，2２=1+3,3２=1+3+5,請你仔細分析上麵這些式子，找出其中的規律，然後利用這種規律迅速地用心算算出下麵式子的答案。
(1)1+3+5+7+9+11=?
(2)1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23=?
【問題二】1３+２３=9(1+2)2=9
1３+2３+３3=36(1+2+3)2=36
請仔細分析上述幾組式子，從中找出規律，並迅速算出下列式子的答案。
13+23+33+43+53+63+73+83+93+103=?
【提示】小學高年級的學生應該能很迅速地找出規律計算出式子的正確答案。問題一的答案是36和144，問題二的答案是3025。