問題教學應體現“三個度”
數學教學與研究
作者：翟陽琴
摘 要： 問題教學是新課改下的有效教學方式之一，它是以問題為抓手，培養學習對象良好學習技能和高尚學習情操的教學方式之一。作者結合教學感悟，對新課改下的高中數學學科問題教學從三個方麵作探討。
關鍵詞： 高中數學 問題教學 有效教學
數學學科教學活動從問題教學開始，升華於問題教學活動。教育學認為，問題教學就是以問題為抓手，引導和指導學習對象通過觀察問題、分析問題、解答問題、反思問題等實踐活動，進而培養學習對象良好學習技能和高尚學習情操的教學方式之一。高中數學新課程標準指出，要注重學習對象數學問題的提出，數學問題的研析，以及數學問題的解決等數學學習能力的培養。同時要求教學工作者將問題教學作為貫徹落實新課標理念的重要載體，作為學習對象發展進步的重要“渠道”。筆者發現，問題教學充分展示了教者主導作用，呈現了學生主體特性，借助問題案例這一“橋梁”，通過教學引導、自主探究、合作互動等實踐活動，從而體現“以生為本，能力第一”的課改精神。
一、問題教學要圍繞教材要義“中心”，體現教學內容的清晰度
問題是數學學科章節體係、知識要點的“精髓”，是數學學科生動概括的外在“代言”。問題教學應服務、服從於數學學科教學，始終圍繞教材知識要點，展現教學內容要義，深化數學教學內容內涵。但筆者發現，高中數學教學中存在“就問題講問題”的現象，未能結合教材重難點、關鍵知識點及教學案例，進行創新、加工，“借”典型案例而悉知教材知識要義之“精髓”。如在“等差數列的前n項和”案例教學中，教師采用“先探後講”的教學方式，借助於課前預設所得，結合該節課“能夠推導並應用等差數列的前n項和公式”教學重點、“感知和理解推導公式的思路過程”教學難點等內容，對教材教學案例進行“加工”，案例：“已知有一個等差數列，它的前10項之和為110，前20項之和為20。試求出這個等差數列的前n項和Sn的值，以及當n為什麼數值時，Sn值最大為多少？”再次引導和組織學生開展案例觀察、探析活動，學生觀察案例，深刻認識解題時需要運用“等差數列的性質”、“等差數列的前n項和”等該節課知識點內容，同時通過推導解題過程，對如何運用知識點內容有了更深切的認知。
二、問題教學要緊扣課改要求“精髓”，體現數學技能的發展度
問題教學應該遵循和體現數學學科培養學生學習能力素養方麵的改革要求。筆者認為，當前高中數學課程改革的宗旨和精髓，就是鍛煉和培養學習對象良好的數學學習技能，高尚的數學學習情操，以及科學的數學學習觀念。因此，筆者認為，高中數學問題教學應時時處處、方方麵麵遵循新課改要求，滲透新課標精髓，將高中生數學學習技能發展程度培養作為重要任務和唯一“使命”，鼓勵學生深入觀察問題活動之中，引導學生深入探析問題活動之中，推進學生融入解決問題活動之中，培養高中生良好的數學學習技能素養。
問題：已知有一個函數為f（x）=lnx-ax+bx。（1）如果現在有一個曲線，其方程為y=f（x），並且在點（1，f（1））的地方切線方程為y=2x-1，試求此時a與b的值為多少？（2）如果此時a，b之間滿足2a+b+1=0這一條件，試結合相關數學知識，討論函數f（x）的單調性。