正文 問題教學應體現“三個度”(2 / 2)

學生自主探析問題條件認為:該問題條件中包含了利用導數研究曲線上某點切線方程、導數研究函數的單調性等內容。

教師提出解題要求,學生小組合作辨析指出:第一小題解答時,需要利用導數的幾何意義和切線方程內容,從而建立關於a與b的方程組,通過解方程求得即可;第二小題可以利用分類討論的解題思想,根據導數運算的法則內容,得到函數f′(x),然後對1/2a與1兩者之間的大小關係進行討論即可。

學生解答問題過程,教師巡視指導解題活動。

教師指出:“根據學生上述分析問題條件內容及解答案例思路,可以看出,解答此類案例時,一般應采用什麼樣的解題方法?”學生思考、總結,提煉出解析問題解法為:“利用導數研究函數的單調性、幾何意義及其切線方程,同時也要滲透分類討論解題思想。”

三、問題教學要滲透高考政策“內涵”,體現教學實踐的實效度

高考政策是高中階段各學科教學的“指向標”,它為學科教學活動指明的前進“方向”,為教師教學實踐方略提供了科學“論據”。問題教學作為數學學科教學形式之一,在其實施過程中,應將高考政策內容、教學要求等滲透和融入到問題案例教學中。筆者通過研析近幾年來的高考政策內容發現,高考命題更趨向於對學習對象的綜合數學思維能力的考查,更側重於綜合性、實踐性數學問題案例的設置。因此,高中數學教師在問題案例教學時,要有意識地滲透高考政策“內涵”,認真梳理彙總近年來的高考模擬試題,在案例教學中,設置典型模擬試題,開展案例教學活動,引導學生逐步“把準”近年來高考政策在此章節考查的發展“脈絡”,從而切實提升問題教學實踐活動的實效。如“向量的數量積”一節課案例教學中,教師通過研析發現,向量的數量積是近年來高考的重點和熱點之一,主要側重於考查平麵向量數量積的定義、性質及運算律等內容。因此,教師案例設置時,有意識地向學生設置“在一個△ABC中,如果△ABC的三個內角A,B,C所對應的邊分別為a,b,c。=(cosA,sinA),=(2-sinA,cosA),已知|m+n|=2,求此時三角形角A的大小值”高考試題,組織學生開展解析問題活動,學生探析後認為,該問題解答時需要運用“向量的求模運算、餘弦定理的應用”的知識點,要解答問題,應該先根據向量模的運算性質內容表示出|m+n|=2,然後將其變為y=Asin(wx+φ)+b的表達形式,然後結合正弦函數的性質內容及和問題條件中揭示的|m+n|=2這一關係式內容,求A的取值。教師指導學生總結解題方法,學生合作探析歸納。最後,教師向學生指出:“向量和三角函數之間有著深刻的聯係,此方麵的綜合題是曆年來高考命題的熱點,應給予重視。”在此過程中,學生借助於教師所設置的典型模擬試題以及針對性講解活動,對近年來向量的數量積高考命題趨勢有所掌握,同時其數學思維能力、探究實踐能力等得到了鍛煉,有效提高了問題教學的實效。

總之,問題教學是一門較深奧的教學“藝術”。高中數學教師在問題教學中,要深入研究、認真思考、深刻探析,緊扣教學關鍵要素,開展有效案例教學,提升問題教學實效。