基於博弈模型分析稀土資源可持續利用的政府管製策略
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作者：張心語
摘 要：本文在對目前我國稀土資源不合理開發的現狀進行政府管製的策略分析基礎上，應用博弈論的思想和理論方法對政府和稀土資源開發商的博弈行為進行表述，並建立了開發商和開發商之間、政府和開發商之間的博弈模型，對不同博弈方的混合納什策略進行了分析與研究，並通過互動公平理論探討了政府與開發商之間的最優選擇，進而對政府管製稀土資源提出建設性的意見。
關鍵詞：稀土產業；博弈分析；政府管製；可持續發展
一、引言
稀土資源是世界公認的有重大經濟價值的礦產資源，它對於人類社會的進步與發展起著不可替代的作用。同時稀土資源是不可再生的耗竭性資源，原本就有限，雖然我國是全球稀土資源最豐富的國家，約占世界儲量的30%，但現在由於浪費和其他不合理使用，再加上國內粗放的開采方式，導致我國稀土儲量迅速下降，這一現象已引起了政府與民間的廣泛關注。
在我國，稀土產業是近年來大力發展的朝陽性產業，國家從資源保護、行業管理、技術研發等方麵都給予了前所未有的重視和政策支持。為了讓稀土產業發展能更健康、可持續性的發展，政府管製的作用越來越突顯出來。但在市場經濟發展過程中，政府管製卻是一把雙刃劍。超出了一定的範圍，或者是運用方式不當，政府管製的作用就會大打折扣，嚴重者可能還會事與願違。因此，在稀土生產商和政府之間存在一定的利益博弈，甚至兩者與當地居民依然也會產生利益關係。
本文就此內容進行一個必要的梳理與分析。為了分析問題方便，首先給定基本假設，建立博弈雙方的博弈矩陣，以算出期望收益，並運用互動公平理論對政府與開發商間的博弈進行分析評價，然後根據結論對中央政府加強管製的現實意義進行討論，最後總結全文。
二、稀土開發的博弈模型分析
（一）問題的產生
稀土行業屬於自然壟斷行業，而自然壟斷行業具有以下幾個特征：一是壟斷性，自然壟斷行業一般都是規模經濟較明顯的行業，即規模愈大，生產成本就愈低。同時，自然壟斷行業有大量的“沉澱成本”，即資金一旦投入就難以在短時期內收回，也難改為其他用途。如果多個企業之間進行競爭，勢必導致重複建設，造成資源的大量浪費。由於存在很大的沉沒成本，國家需要賦予一些開發商特定的權利，從製度上進行壟斷，因此需要政府進行管製。二是公益性，自然壟斷行業主要是為社會公眾提供公共服務的行業，它所提供的私人邊際效用（MPB）小於其社會邊際效用（MSB）。也就是說沒有哪個人、企業或者其他組織單獨占有，這也導致開發商之間的利益爭奪。因此，開發商之間、開發商與政府之間均存在博弈關係。
（二）開發商之間的博弈分析
假設某一大型礦區有X家稀土開發商，他們根據事先的約定開采稀土，設礦山的總麵積為M，能開采的合理麵積為m，每家開發商所開采的麵積為（q1、q2、q3…），總開發麵積為Q，那麼當m=Q的時候開發的稀土資源的利用價值達到最大。而當m>Q時，表示開采的效率不高，稀土資源並未合理利用，當m
b>a）。 以上模型的納什均衡為（不合理、不合理），雙方都得到b個單位的最優收益。可見在沒有政府管製的情況下，理性的博弈雙方，即稀土開發商均會選擇資源的不合理開發，進而造成資源的浪費和環境的破壞，同時給當地居民也造成了一定程度的損害。這時候，想要改變現狀，也就是改變支付矩陣中的取值，就需要政府對開發商進行合理的管製，以保證自然壟斷行業中行業間的平衡，以做到稀土資源的可持續發展。 （三）政府與開發商間的博弈分析 假設博弈雙方是政府和稀土開發商，政府的純策略為管製和不管製，開發商的純策略為合理開采和不合理開采。建立支付矩陣。 表中各個字母含義a：開發商合理開采所得收益；b：開發商不合理開采所得收益；d：政府進行管製所需成本；e：開發商不合理開采所交罰金；f：政府進行管製發現不合理開采所得獎勵；g：政府未對開發商不合理開采的行為進行管製所造成的損失。 矩陣的四種策略組合分析如下： 1、開發商合理開采，而政府管製也到位，那麼開發商會獲得a個單位的收益，政府損失d個單位的管製成本。 2、開發商合理開采，而政府並未對其進行管製，那麼開發商仍然得到a個單位的收益，政府則獲益為0。 3、開發商不合理開采，而政府管製到位，那麼開發商在得到b個單位收益的同時還必須上交e個單位的罰金，最終獲得b-e個單位的收益，這其中開發商存在罰款、賠償、誠信危機以及停業等可能性。 4、開發商不合理開采，而政府法也未對其進行管製，那麼開發商仍然獲得b個單位的收益，政府卻因為疏忽而造成g個單位的損失，其中包括信譽遭受質疑等。 （四）政府與開發商間的混合策略納什均衡分析 在完全信息博弈中，如果在每個給定信息下隻以某種概率選擇不同策略，則稱為混合策略（mixed strategy）。 1、假設政府管製的概率為m，開發商合理開發和不合理開發的期望收益為： E合理：m×a+（1-m）×a E不合理：m×（b-e）+（1-m）×b 為了達到納什均衡，開發商合理開發和不合理開發的期望收益必須相等，否則，開發商將會改變現有的策略選擇對自已最有利的收益。 則：E合理=E不合理 即如果政府部門的管製概率小於b-a/e，那麼開發商就會選擇不合理開采；如果政府部門管製概率大於b-a/e，那麼開發商就會選擇合理開采；如果概率等於b-a/e，開發商則會隨機選擇合理或者不合理開采。 2、假設開發商合理開采的概率為n，政府管製和不管製的期望收益為： 即如果開發商合理開采的概率小於g/f+g，那麼政府就會選擇不管製；如果開發商合理開采的概率大於g/f+g，那麼政府就會選擇進行管製；如果開發商合理開采的概率等於g/f+g，那麼政府部門就會隨意選擇管製或者不管製。 由上可知，政府和開發商之間的混合策略納什均衡為：m=b-a/e，n=g/f+g，政府會以m=b-a/e的概率選擇管製，以（1-m=b-a/e）的概率選擇不管製。開發商以n=g/f+g的概率選擇合理開發，以（1-n=g/f+g）的概率選擇不合理開發。 （五）政府與開發商間的互動公平博弈模型構建 以上是通過完全私利的情況下得出非合作均衡解，即如果博弈者僅僅是處於利己的考慮，雙方都會朝著各自利益最大化的方向發展。在實際中，主體之間是尊在互動公平思想的，Rabin首次將主題行為的“互動性”融入了博弈模型當中，即博弈者總是願意為了善意行為給予等同的善意回應，對惡意行為回報惡意以惡意。下麵通過構建互動公平模型來得出政府與開發商之間的合作均衡解。 在政府與開發商的管製博弈中，如果存在社會公平的心理，即博弈雙方都願意放棄一些物質利益從而實現公平的競爭結果。那麼會存在政府管製或不管製，開發商讓利或不讓利，當政府或者開發商分別選擇管製和讓利時，他們都能得到一個心理效用的增加值設為F和G，如果雙方都選擇與之相反的不管製和不讓利時將會得到心理效用的減少值也為F和G。當隻有一方願意實現公平感時，則這一方得到的效用增加值為f或g，另一方損失的效用值也為f或g。那麼在讓利或不讓利過程中，政府進行監管需要支付成本為c，而政府給與開發商的補償為r，開發商在讓利的過程中將會損失一小部分利益為l。那麼可以得出F>r，r>l，l>c。 1、完全信息條件下的互動公平博弈 即政府與開發商都能夠及時了解彼此的一切信息，博弈雙方都能相互知道對方的策略和報酬。 通過上麵得益矩陣我們可以發現，對於開發商的讓利或不讓利行為，隻要政府采取監督策略行為的較大心理效用值F和較小心理效用值f的關係式：F-c-r>-e-r，即F>c-e，由於前麵已說明F>r，r>l，l>c，則此公式必然成立，從而形成納什均衡（監督，讓利）。 2、不完全信息條件下的互動公平博弈 即政府和開發商不能夠準確及時的知曉對方的所有信息，政府如果不對開發商進行管製，則不能觀察到開發商的行為，這時候開發商則會有機會選擇不讓利行為。 同理可得，根據以上矩陣，F-c-r>-e-r可以得出，在不完全信息條件下，政府與開發商之間的互動公平博弈的那是均衡同樣為（監督，讓利）。 3、政府與開發商之間的互動公平均衡評價 根據互動公平思想，在這裏選用最廣泛的Fehr和Schmidt（1999）非公平規避模型，即F-S模型來構建政府與開發商之間的互動公平評價模式。當關注博弈主體間相互最大化以及最小化的互動公平行為時，應當分析博弈雙方心理的互動