a=1D（∑mi=1yi∑mi=1x2i-∑mi=1xi∑mi=1xiyi）b=1D（m∑mi=1xiyi-∑mi=1xi∑mi=1yi）
其中，D=m∑mi=1x2i-（∑mi=1xi）2。
2.2多項式擬合[4]
對給定的數據組（xi，yi），i=1，2，3···m，求一個n的多項式（n
ma0 + a1 ∑mi = 1xi + ··· + an ∑mi = 1xni = ∑mi = 1yi a0 ∑mi = 1xi + a1 ∑mi = 1x2i ··· + an ∑mi = 1xn + 1i = ∑mi = 1yi xi ···a0 ∑mi = 1xni + a1 ∑mi = 1xn + 1i ··· + an ∑mi = 1x2ni = ∑mi = 1yi xni
由函數組1，x，x2，···xm的線性無關性可證明，方程組存在唯一的解，且解所對應的多項式必定是已給數據組的最小二乘法n次擬合多項式。
2.3指數擬合
如果數據組（xi，yi），i=1，2，3···m的分布近似指數曲線，則擬合時可用指數函數y=a·ebx。先將曲線方程線性化，兩邊取對數得：lny=lnb+ax（1），分別命Y=lny，A=lnb，則方程（1）可寫成Y=A+ax，再用最小二乘法按直線擬合的原理求出A，進而b=eA可求。
3.matlab仿真
采用Basic，C等編程語言來實現曲線擬合，需要編寫非常複雜的算法程序，而Matlab 語言是集數值計算、符號運算和圖形處理等強大功能於一體的科學計算語言，適用於工程應用各領域的分析、設計和複雜計算。在此方麵，Mat lab 具有一般高級語言無法比擬的優勢。
在經濟統計中的某商品銷售量預測或者人口統計中的短期人口測算等等，都可以用指數函數來擬合。
根據數據，建立以x為橫坐標， y為縱坐標的坐標係，用Matlab軟件把各x、y的值作為坐標點，畫出這些點。在根據指數曲線擬合原理，可以求出A=-0.0910，a=0.1824，則作出函數圖象。
4.結束語
在通常的數據處理中，不論是線性擬合，還是多項式擬合，至相當一部分經變換可轉變為線性擬合的非線性擬合，都可采用最小二乘法的原理來進行曲線擬合，並且基於最小二乘曲線擬合及Matlab實現方法簡明、適用，可應用於類似的測量數據處理和實驗研究。（作者單位：中國農業銀行青海分行西寧支行）
參考文獻：
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[3]包健，趙建勇，周華英. 基於BP網絡曲線擬合方法的研究[J].計算機工程與設計，2005，26（7）：1840-1848.