世紀法國著名數學家和哲學家笛卡兒在很長一段時間內，都在思考這樣一個問題：幾何圖形是形象的，代數方程是抽象的，能不能將這兩門數學統一起來，用幾何圖形來表示代數方程，用代數方程來解決幾何問題呢？如果可以的話，既可以避免幾何學的過分注重證明的弊端，不利於提高想象力；也可以避免代數學過分受法則和公式的束縛，影響思維的靈活性。
為了能夠盡快地解決這一問題，笛卡兒日思夜想，廢寢忘食。
一天早晨，笛卡兒睜開眼。發現一隻蒼蠅正在天花板上爬動。他躺在床上耐心地看著，忽然頭腦中產生這樣一個想法：這隻來回爬動的蒼蠅不正是一個移動的"點"嗎？這牆和天花板不就是"麵"，牆和天花板的連接的角不就是"線"嗎？蒼蠅這"點"距"線"和"麵"的距離顯然是可以計算的。笛卡兒想到這裏，情不自禁地一躍而起，找來紙和筆，迅速畫出三條相互垂直的線，用它表示兩堵牆與天花板相連接的角，又畫了一個點表示來回移動的蒼蠅，然後用x和y分別代表蒼蠅到兩堵牆之間的距離，用z來代表蒼蠅到天花板的距離。
後來笛卡兒對自己設計的這張形象直觀的"圖"進行反複思考、研究，終於形成這樣的認識：隻要在圖上找到任何一點，都可以用一組數據來表示它與另外那三條數軸的數量關係。同時，隻要有了任何一組像以上這樣的三個數據，也都可以在空間上找到一個點。這樣，數和形之間便穩定地建立了聯係。於是，數學領域中的一個重要分支——解析幾何學，在此基礎上創立了。他的這套數學理論體係，引起了數學的一場革命，有效地解決了生產和科學技術上的許多難題，並為微積分學的創立奠定了堅實的基礎。
教子建議：很多科學上的突破或發明，都源於一個偶然的發現或靈感的突然進發。但"發現"和"進發"並非隨隨便便、輕而易舉就能獲得的，他隻會在長期鑽研、苦心求索的"土壤"上"生長"。蒼蠅在天花板上爬，並非隻有笛卡兒見到過，可是隻有他由蒼蠅想到了數學，這就是傑出和平凡的差別。