1911年12月11日，錢學森出生於上海一個知識分子家庭。小學森很小時就顯示出種種異常可愛之處來，他不僅模樣長得可愛，而且性格討人喜歡，尤其是那非凡的記憶力和超常的聰靈勁兒，讓人驚訝得難以置信。他兩歲不到就能識字，三歲時就能朗朗地背誦唐詩宋詞，還學會了加減乘除四則運算。這還了得！同事、鄰居們一傳十、十傳百，都紛紛說“錢教授生了個‘神童’”，樂得做母親的章蘭娟笑得合不攏嘴。
父親在外事務繁多，教育孩子的事就多由母親來承擔了。母親章蘭娟是大家閨秀，容貌美麗清秀，性格開朗熱情，心地善良，智慧過人，能記善算，精於手工。小學森三歲那年，國民臨時政府教育部遷至北京，在教育部任職的父親隨之舉家北遷。錢家三口，居住在普通的居民胡同裏。精於園藝的母親在四合院裏栽上花木，還特意養了缸蓮花，她要讓蓮花陪著兒子一起沐浴天光靈氣，茁壯成長。每天，當父親出門後，母子倆就一起讀書寫字、唱歌賞花，幽靜的小院裏，不時地傳出琅琅讀書聲和陣陣歌聲笑語。
六歲的時候，小學森歡歡喜喜地背起小書包，走進了北京師範大學附屬小學。在母親的教育下，小學森早就養成了良好的學習習慣，他學習十分自覺，用不著母親督促，更無需父親檢查，按時作息，勤奮讀書，語文、算術雙優，書法、繪畫也相當出色，音樂也是呱呱叫的。在班裏，他年齡最小，可成績總是名列前茅。
孩子有孩子的樂趣和追求，他們天真爛漫、活潑好動的天性應當適當引導。從事教育工作的父親心裏明白，在教育孩子方麵，幫其學，不如導其趣，勵其誌。所以，一得空閑，他就主動帶著兒子出門，觀賞名勝，遊山玩水，還一起到球場跑步打球，在遊戲中觀察孩子的人生誌趣和思維方式。他特別重視利用古今中外的科技發明故事來開發兒子的智力：對著桌上放的鍾表，給他講解指南針原理；過年放爆竹時，就給他講述火藥發明的故事；還將舊報紙標題剪成一個字一個字的片片，形象地說明畢昇是如何發明活字印刷術的……這些有趣的科學知識激起了小學森極大的好奇心，使他從小就對科學產生了濃厚的興趣。
香山楓葉紅了一年又一年，燕山大雪下了一年又一年。1923年的秋天，天高氣爽，12歲的錢學森跨進了北師大附中的大門。這所學校的校風良好，老師們的教學觀念開放，教學方法先進靈活，不搞滿堂灌，不搞題海戰術，學生們學得輕鬆愉快。少年錢學森在這裏整整度過了六年，附中給他留下了極其美好的印象。他後來回憶起這段經曆時說：“我們在附中讀書時，思想上沒有壓力。我們沒有受苦，沒有人為考試而‘開夜車’，更沒有人死背書本。我們看了很多書，但從不死讀書，而是真正理解書。考試一般都能得70多分，拔尖同學得80多分。我那個班上，考試不及格的隻有一個同學。那是由於他家庭父母不和，他思想很苦悶，沒有心思讀書。”“中學六年，這是我一輩子忘不了的六年。”
1929年夏，錢學森考入了仰慕已久的上海交通大學。
在上海交大期間，錢學森刻苦攻讀。他對待學問一絲不苟的態度給人留下了很深的印象。在一次水力學考試中，錢學森正確完成了全部試題，老師給了他100分。試卷發下來，他發現有一個不起眼的筆誤（在運算過程中將“Ns”寫成了“N”），他立即舉手指出自己的錯誤，並把試卷交給老師。交大當時判卷打分非常嚴格，教師為這一小錯扣了他四分。於是這份96分的水力學考卷被任課的金愨教授保存了40多年，直至1980年錢學森回母校看望老師時，金教授才將考卷取出捐贈學校檔案館。