1910年11月12日，華羅庚出生於江蘇省金壇縣一個小商人家庭。他幼時反應並不敏捷，村鎮上有人叫他“呆羅羅”。他6歲時上了本鎮的小學，12歲入縣立初中。初二前數學成績並不出色，還得過“不合格”。他成名後，有人問起這事，他坦誠地作了自我批評：“我小時候是很貪玩的，常常逃學去看社戲。”我們知道，“貪玩”倒不是華羅庚的本意，“逃學”的主要原因是他小時候的愛好不在數學而在國文。
這一天，老師出了一道作文題——“周公誅管蔡論”。題目中說的是周朝初期曾經發生的故事：周武王因病去世，兒子姬誦繼承王位（史稱成王），這位小國王年僅13歲，這樣就由武王的弟弟周公旦攝理政事。武王的另外兩個弟弟管叔鮮、蔡叔度，眼瞧著周公旦代行天子職務，心裏很不服氣，就夥同武庚等一起造反，結果失敗了，被周公旦處死。
一般的說，就這樣的曆史故事命題作文，一般人的寫法都是順著曆史既定的說法，罵管叔鮮、蔡叔度作亂，讚揚周公旦平亂有功。但華羅庚沒這樣做“順水文章”，卻說了周公旦的“壞話”。這下可把老師惹火了，責罵他“汙蔑聖人”。麵對這樣的曆史成見和武斷專橫的批評，華羅庚心裏很是不服，忍了忍，想了想，“老師是需要尊敬的，但道理還是要說明白的”。於是就跟老師討論：倘若老師隻許讚頌周公旦，那題目就應當叫做《周公誅管蔡頌》。既然是“論”；那就應允許學生自由“議論”，允許有不同寫法、不同說法。是啊，他說得入情入理。老師沉默了，深深地記住了這位學生。
數學成績不好引起華羅庚的警覺，他暗下決心，一定要趕上去。於是，一有空他就抱著數學課本看，尋找數學題來做，漸漸地對數學產生了興趣。
有一天，數學老師李月波把課講完，亮出了一道趣味題讓大家去做。題目是：
“今有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二；問物幾何？”當其他同學還在冥思苦想時，華羅庚卻很快舉手回答：“23！”李老師頗為驚訝，走過來詢問：“你看過《孫子算經》？”華羅庚回答說：“沒有，也沒聽說過這本書。”原來這道題出自《孫子算經》，它是中國的“剩餘定理”，傳到西方後被稱做“孫子定理”。老師又問：“是你自己算的，那你說說，你是怎麼算出來的？”華羅庚不緊不慢地陳述了他的思考演算過程：“我是這樣想的：這個數三三數之餘二，七七數之也餘二，這道題的答案可能就是37＋2，我又一算，23用5除之正好餘3，所以23就是所求的數了！”老師興奮地告訴同學們：“華羅庚同學的答案是正確的，演算的思路也是完全正確的。”從此，全班同學對華羅庚刮目相看了。
華羅庚的數學智慧，讓老師大為驚喜。老師的鼓勵又使得華羅庚興趣大增，在數學上加倍用功，於是，數學成績突飛猛進。
1925年華羅庚中學畢業後，進了上海中華職業學校，為的是能謀個會計之類的職業養家糊口。後來由於交不起學費，沒有畢業就失學了。他對數學非常感興趣，靠著幾本舊的幾何書，一邊幫著父親整理雜貨店，一邊頑強地自學數學知識。有時看書入了迷，竟忘了接待顧客，甚至把算題的結果當做顧客應付的貨款，使顧客嚇一跳。因為經常發生類似莫名其妙的事情，時間長了，鄰居們就給他起了個綽號，叫“羅呆子”。父親又氣又急，說他念“天書”念呆了，要強行把書燒掉。爭執發生時，華羅庚總是死死地抱著書不放。