周培源是著名流體力學家、理論物理學家、教育家和社會活動家。中國共產黨黨員。中國科學院院士，我國近代力學奠基人和理論物理奠基人之一。
1902年8月28日，周培源出生於江蘇省宜興芳橋鎮的一戶周姓家裏。周家在當地算是有身份的富裕大戶，書香門第。周氏老宅院，總麵積600多平方米，采用中西合璧式建築風格，四間三進，四周圍為防盜風火牆，內庭建有具有封建時代特色的半牆門。廳堂邊備有供下雜人員進出的通道，轉盤樓與走道相連。西式門窗美觀新穎，玻璃屋頂大而氣派。院內宅外，花木成陰，鳥語花香。
周培源生就臉方鼻隆，眉清目秀，聰慧伶俐，異常可愛。受“秀才”父親周文伯的精心教育，小培源幾歲時就顯露出超常的靈氣和才氣，“人之初，性本善”、“趙錢孫李，周吳鄭王”之類早背得爛熟，連“鋤禾日當午”“春眠不覺曉”等唐詩也一誦就是好幾首。他4歲不到就上了私塾，正式讀起書來。課堂裏，他坐著為他特製的高腿竹椅，也還是坐在教室的最前麵。因他太小，家裏就讓9歲的姐姐陪讀，姐弟倆背著書包每天上學放學，總是最惹人注目。那些大孩子們都很喜歡這個聰明的小師弟，常同他說鎮上當日的新聞，講那些村上古老的故事，還一起去林中捉鳥，到塘邊釣魚。
最有幸的是，宜興這地方向來是交通要道，東連上海，西靠南京；又是文化教育之鄉，早沐時代風氣。雖然是私塾蒙學，但課本已不是那種老得發黃的《三字經》、《百家姓》了，而是采用商務印書館的初等小學一年級課本，開篇是“天地日月、山水土木”。這位戴著小絨帽、搖著小辮子的學童神氣得很，聲音好像比誰都響亮。回到家中還跟姐姐在父親麵前比賽朗誦課文，搶風頭的往往是他。
1911年辛亥革命成功了，南京成了政治經濟中心，有見識的父親，即到南京城開辦實業，銷售陶器，小培源也被帶到了南京。11歲那年，父親到上海，他也跟到上海，13歲進入基督教青年會辦的中學，14歲改上南洋商業學校，不久又轉入杭州甲種蠶桑學校就讀，16歲考取上海聖約翰大學附屬中學。少年時期就在這樣的大都市中生活，再加上如此頻繁的轉學，使周培源的所見所聞特別豐富，也讓他迅速成長起來。他直接感受了中國百姓的貧困、朝政的腐敗、社會的動蕩、列強的欺壓、民族的危亡。隨著年齡的增長，他漸漸明白了作為中國青少年所應負的責任和使命。
在上海聖約翰大學附屬中學讀書不到兩個學期，轟轟烈烈的“五四”運動爆發了，17歲的周培源胸中的激情迸發了，他積極參加反帝愛國運動，上街遊行貼標語，竟然被學校開除了。這件事讓從小就下力氣培養他並寄予厚望的父親大為震驚，也著實狠狠發了頓火。他隻好悄悄回到宜興老家，躲進一座寺廟潛心讀書，在這裏他重新思考了自己的前途，決定要刻苦讀書，走科學救國之路。有一天，他偶然從報角上發現一個招生廣告：清華學校要在江蘇省招收5名插班生。他感到機會來了，急忙趕赴南京報名考試，天資聰穎且基礎雄厚的他一舉中榜，於是便歡天喜地奔回宜興告捷，向在上海的父親報喜。
1919年秋，周培源離開家鄉北上清華求學。1922年，作為清華高等二年級的學生，周培源開始涉足科學研究領域，並初露鋒芒，他提出的兩種解決三等分角的解析幾何方法，一起刊登在《清華學報》第一卷第二期。