1924年周培源畢業於清華學校（今清華大學前身），後赴美留學，1928年獲美國加州理工學院理學博士學位。1928年赴德國萊比錫大學，在W．K．海森伯（Heisenbers）教授指導下從事量子力學的研究。1929年在瑞士蘇黎世高等工業學校W．泡利（Pauli）教授指導下從事研究。1929年回國以後，先後在清華大學、西南聯大、北京大學任教授。其間於1936—1937年在美國普林斯頓高等研究院參加愛因斯坦主持的廣義相對論討論班。解放後曾任清華大學教務長、校務委員會副主任，北京大學教務長、副校長和校長，中國科學院副院長，中國科協主席、名譽主席，世界科協副主席，中國國際科技促進會會長，中國力學學會副理事長、名譽理事長，中國物理學會理事長、名譽理事長，歐美同學會名譽會長，中國人民外交學會副會長，中國人民爭取和平與裁軍協會會長，九三學社主席，第一、二、三、四屆人大代表，第五屆人大常委，第三、四屆政協常委，第五、六、七屆政協副主席。1980年獲美國普林斯頓大學名譽法學博士學位，1980年和1985年兩次獲得美國加利福尼亞理工學院“具有卓越貢獻的校友”獎。
周培源在學術上的成就，主要為物理學基礎理論的兩個重要方麵，即愛因斯坦廣義相對論中的引力論和流體力學中的湍流理論的研究。一是在力學研究領域中，於20世紀40年代提出了用逐級近似法解決湍流方程不封閉的難題，他是湍流模式理論的奠基人。80年代末期，他又提出了用逐級迭代法解決湍流方程不封閉的新方法。二是在相對論的研究中，30年代，他已是知名相對論專家，並曾參加由國際著名物理學家愛因斯坦教授主持的相對論研討班，親聆愛因斯坦先生教誨。在晚年，他又提出了諧和條件應當作為嚴格的物理條件與愛因斯坦的場方程同時並用的理論，還親自設計了試驗，實驗結果對澄清廣義相對論理解上的混亂有極大的幫助。周培源先生在湍流和相對論研究中所做出的重要貢獻為世人矚目。
周培源是一位著名的教育家，在他教授生涯中，為國家培養了一大批優秀的科技人才，可謂“桃李滿天下”，其中相當一部分成為國際知名科學家。1947年到1952年周先生除擔任物理係教授外，還任清華大學教務長和校務委員會副主任。1952年至1981年周先生在北京大學任教，並先後擔任了北京大學教務長、副校長和校長，為中國的教育事業嘔心瀝血。
他常年往來於世界各國之間，積極支持開展國際間科學、技術、文化、教育等合作與交流，並以極大的熱情投身、倡導世界和平這一偉大事業，他是中國科學家最早一位參與世界和平運動的積極分子，也是國際科學與和平運動的創始人之一，有“和平老人”的美譽。周培源先生將畢生無私的奉獻給了全人類的科學、教育、人民外交以及和平事業。他以其正派、誠懇、正直和忠厚著稱，他也因此而贏得了世界範圍的認可和尊敬。