這是根據理性人的假定的結果,而實際則不太可能是這個結果——事實上,A如果在現實中提出這個方案,他很可能要麵臨一場肉搏戰。還是看看研究數據吧。英國博弈論專家賓謨專門就此作了實驗,發現提方案者傾向於提50:50,而接受者會傾向於:如果給他的少於30%他將選擇拒絕,多於30%則選擇接受。
這位專家因此得出的結論是:“人是理性的”這樣的假定,在某些時候與實際不符。
強盜分贓如果你對自己的頭腦很自信,來看看這個問題:有5個強盜搶得100枚金幣,在如何分贓問題上爭吵不休,於是他們決定:1.抽簽決定各人的號碼(1,2,3,4,5);2.由1號提出分配方案,然後5人表決,如果超過半數同意方案就獲通過,否則他將被扔進大海喂鯊魚;3.1號死後,由2號提方案,四人表決,當且僅當超過半數同意時方案通過,否則2號同樣被扔進大海;4.以次類推,直到找到一個每個人都接受的方案(當然,如果隻剩下5號,他當然接受一人獨吞的結果)。
假定每個強盜都是經濟學假設的“理性人”,都能很理智地判斷得失,從而作出選擇。為了避免不必要的爭執,我們還假定每個判決(該把誰扔進大海)都能順利執行。那麼,如果你是第一個強盜,你該如何提出分配方案才能夠使自己的收益最大化?
據說,凡在20分鍾答出此題的人有望在美國賺取80000美元以上的年薪,還有人幹脆說這其實就是微軟員工的入門測試題。
希望拿到年薪80000美元或者進入微軟的大有人在,你可能也是其中之一,如果是這樣,你不妨先停下來,好好做做這道題。如果你沒有這份耐心,就接著往下看。
為了敘述方便,我們先公布答案,然後再作分析。
這個嚴酷的規定給人的第一印象是:作為頭一個提出方案的人,能活下來的機會微乎其微。即使他自己一分不要,把錢全部送給另外4人,那些人可能也不讚同他的分配方案,那麼他隻有死路一條。如果你也這樣想,那麼答案會大大出乎你的意料。許多人公認的標準答案是:1號強盜分給3號1枚金幣,4號或5號強盜2枚,獨得97枚。分配方案可寫成(97,0,1,2,0)或(97,0,1,0,2)。
隻要你沒被嚇壞,你就可能站在這四人的角度分析:顯然,5號是最不合作的,因為他沒有被扔下海的風險,從直覺上說,每扔下去一個,潛在的對手就少一個;4號正好相反,他生存的機會完全取決於前麵還有人活著,因此此人似乎值得爭取;3號對前兩個的命運完全不同情,他隻需要4號支持就可以了;2號則需要3票才能活,那麼,你……思路對頭,但是太籠統了,不要忘了我們的假設前提:每個人都十足理性,都不可能犯邏輯錯誤。所以,你應該按照嚴格的邏輯思維去推想他們的決定。
從哪兒開始呢?前麵我們提過“向前展望,倒後推理”,推理過程應該是從後向前,因為越往後策略越容易看清。5號不用說了,他的策略最簡單:巴不得把所有人都送去喂鯊魚(但要注意:這並不意味著他要對每個人投反對票,他也要考慮其他人方案通過的情況)。來看4號:如果1-3號強盜都喂了鯊魚,隻剩4號和5號的話,5號一定投反對票讓4號喂鯊魚,以獨吞全部金幣。所以,4號唯有支持3號才能保命。
3號知道這個策略,就會提(100,0,0)的分配方案,對4號、5號一毛不拔而將全部金幣歸為己有,因為他知道4號一無所獲但還是會投讚成票,再加上自己的一票,他的方案即可通過。
不過,2號推知到3號的方案,就會提出(98,0,1,1)的方案,即放棄3號,而給予4號和5號各一枚金幣。由於該方案對於4號和5號來說比在3號分配時更為有利,他們將支持他,而不是希望他出局而由3號來分配。這樣,2號將拿走98枚金幣。不過,2號的方案會被1號所洞悉,1號並將提出(97,0,1,2,0)或(97,0,1,0,2)的方案,即放棄2號,而給3號一枚金幣,同時給4號或5號2枚金幣。由於1號的這一方案對於3號和4號(或5號)來說,相比2號分配時更優,他們將投1號的讚成票,再加上1號自己的票,1號的方案可獲通過,97枚金幣可輕鬆落入腰包。這無疑是1號能夠獲取最大收益的方案了!標準答案的漏洞難以置信,是不是?難道上麵的推理真是毫無破綻嗎?
應該說,還真有一個模糊不清之處:其實,除了無條件支持3號之外,4號還有一個策略(這是許多專家都沒有考慮到的):那就是提出(0,100)的方案,讓5號獨吞金幣,換取自己的活命。如果這個可能成立的話(不要忘了“完全理性”的假定,既然可以得到所有錢,5號其實並不必殺死4號),那麼3號前麵的策略就顯然失敗了,4號如果一文不得,他就有可能投票反對3號,讓他喂鯊魚。
你可能要反對:作為理性人,4號幹嗎要做“損人不利己”的事呢?而且,這多少還要冒可能被扔下海的風險?
是啊,有道理。可是,如果大家都是理性人,5號在得錢後可以不殺死4號,那麼對4號來說,投票讚成和投票反對3號都是一樣的,也就是說,無論他怎麼選擇都可以。3號當然不應該把希望寄托在4號的隨機選擇上。如果我們允許有一點點“非理性”存在,即5號還是可能在不必要的情況下殺死4號的,那麼4號是不該冒這個風險;可是同理,3號也不該冒沒有必要的風險,無論是哪種情況,他都應該給4號一枚金幣,使其得到甜頭,支持自己。這樣他的“保險方案”就是(99,1,0);相應地,2號的方案也要修改一點,比3號多給4號一枚,使其支持自己,也就是(97,0,2,1)。對於1號來說,倒是不必多掏錢,而是減少了兩枚金幣收買4號這一種可能性,也就是說,前麵所說的“標準答案”隻剩下了一種,即(97,0,1,0,2)。當然,他也可以選(96,0,1,3,0),但是由於收買4號要比收買5號多花一枚金幣,所以也就算不上“最佳”方案了。
“強盜邏輯”或自鳴得意“強盜分贓”模型雖然是一個有益的智力測驗,但是如果你打算把它應用於現實,恐怕你就是自掘墳墓了。
假如,你就是那第一個強盜,你頭腦靈敏,思維縝密,於是找到了這個“最佳”答案。可是當你洋洋得意地把它公布出來後,你絕對會發現大家的反應超出了你的理性假設,每個人都會痛斥你,反對你,甚至仇恨你。到了這個時候,也許他們最願意做的已經不是多分幾塊金幣了,而是把你這個犯了眾怒的家夥扔進大海。
你犯了什麼錯誤?
首先,現實中肯定不會是人人都絕頂聰明兼“絕對理性”。隻要3號、4號或5號中有一個人偏離了絕對聰明兼絕頂理性的假設,你就小命難保了。所以你首先要考慮的就是你的強盜兄弟們的聰明和理性究竟靠得住靠不住,而你為了自取97顆金幣,拚了性命去狂賭是不是值得。
偏好和效用及其替代是另外的一個大問題,現實中人們是如此的複雜,某人的神經末梢稍微偏離一毫,就可能表現得對金幣滿不在乎而偏偏喜歡看同夥被扔進海裏喂鯊魚。果真如此,你該怪誰呢?是他們的“非理性”還是你的自以為得意的方案?
再就是俗話所說的“人心隔肚皮”,換成經濟學語言則是“信息不對稱”。由於信息不對稱,謊言和虛假承諾就大有用武之地,而陰謀也會像雜草般瘋長,並借機獲益。譬如,2號完全可以對3、4、5號大放煙幕彈,假稱不管你提出什麼樣的分配方案,他一定會再多加上一個金幣給他們。果真如此,結果又當如何?
還有比上述情形更複雜的,讓我們試考慮分配規則變化的情形。
通常,在現實世界中,人人都有自認的公平標準,可以料想,一旦1號所提方案和其所想的不符合,就會有人大鬧。
當大家都鬧將起來的時候,1號能拿著97枚金幣毫發不損地、鎮定自若地走出去嗎?最大的可能就是,強盜們會要求修改規則,然後重新分配。
假如由一次博弈變成重複博弈呢,比如,大家講清楚下次再得100枚金幣時,先由2號強盜來分,然後是3號……“輪流坐莊”,這倒頗有點像西方國家的兩黨政治,當然,你也可以說,其實是民主製度下的分贓製。
可能還會有比這鬧得更凶的。比如,四人會想:1號居然要獨得97枚金幣,這還得了!於是,他們立即形成一個反1號的大聯盟並製定出新規則:四人平分金幣,獨將1號扔進大海……無須更多討論,我們或許能夠同意:現實的確是太複雜了,“強盜分贓”之類的題目盡管很聰明,而且不乏啟發性,但也隻能是“模型”而已。現實世界遠比精致模型要複雜得多。
博弈論的功能和限製如此說來,博弈論乃至經濟學居然都是一派胡言?人們自然會問:如果一種學說建立在一個不可靠的理性假設基礎上,那麼它還有什麼用呢?
的確,不能說理性假設很完美,否則,經濟學家們就可以跑到股市上大賺一票,而不會在幾乎所有問題上都爭論不休了。
但是我們不能否認,理性假設還是很有用,盡管有各種非理性行為存在,但是總體而言,人們還是懂得權衡利弊,並作出於己有利的選擇的。前麵的例子之所以“不合情理”,是因為經濟學家或博弈論專家為了說明道理,將理性“極端化”了。它們更像“守株待兔”、“鄭人買履”之類的寓言,內容雖然荒誕,但內涵合理。
比如兩人分錢的故事,多數人在理解了問題所在之後,一般都能接受70:30(甚至更不利於自己)的分配方案,而不是堅持平均分配。這就是理性的作用。
其實,我們不必把理性看得太理想化或者高深莫測,生活中有大量理性選擇的例子,如普通百姓常說的“胳膊擰不過大腿”、“人在屋簷下,怎能不低頭”、“吃虧是福”等等,都是理性的表現,也正是前麵那些例子中想要說明的道理。
經濟學中,有一個詞——“偏好”,當無法解釋人們的某種選擇時,就說這是由於“偏好”不同。
這個詞讓經濟學家有些不舒服,因為它無法分析,但是又不能不要——事實上,在複雜的生活與條理井然的經濟學原理之間,這個“灰色地帶”起著萬金油的作用。
博弈論也需要這樣一個灰色地帶,或者說,需要一種“不知為不知”的謙虛態度:理論畢竟是蒼白的,不可能把生活的複雜性一網打盡,我們在運用博弈論時,應該時時明白這一點。
博弈論的功績在於,使人們早已發現的某些生活經驗得到了數學上的證明,並使之體係化了。這使得我們在解釋人類社會生活中的各種現象和選擇時有跡可循。
盡管博弈論還有這樣那樣的缺陷,但是作為一種揭示社會、經濟行為規律的理論,它還是很具有啟發性的。它不但能夠讓我們更清楚地理解合作與競爭的規律,也為我們掌握這一規律提供了有用的工具。
說到底,博弈論也和其他工具一樣,有它的功能,也有力所不及的限製,要熟練地使用它,就必須充分地了解和掌握它。