即使所談的是一個小範圍選舉，也沒有不一致性的現象發生，選舉結果還是跟選舉規則息息相關。舉例來說，A、B、C三位競選某一公職，而9位選民的偏好如下：有2位選民認為A是上選，B次佳，C為第三；4位首選C，A次之，B第三；3人首選B，A第二，C第三。
在多數表決的製度下，隻有第一選擇的票數有效，因此C獲得4票為勝利者，B、A則各得3票及2票。在這個例子中，很明顯多數的人並不喜歡C，但他卻擁有忠實選民。這種現象在日常生活中很常見，近年來，一些歐洲國家中的極右政黨因為主張排斥外來移民，雖不受主流同情，但卻得到了一部分人的支持而在競選中得勢，就是這個道理。
製度決定命運再看看其他的投票製度是怎麼處理這個問題的。有一種常見的方法是加權計票，也就是名列二、三名的選擇也予以加權計分。如第一名2分、第二名1分、第三名0分。這就是所謂的波達規則。在這樣的規則之下，A得11分，反敗為勝，而B與C皆得8分，打成平手。支持A優勝的原因是，有7個人將他排名在第二位，雖然認為A是最佳人選的人並不多，但他卻比C得到更多的認同。
另一個常用的製度為偏好投票，就是要求選民如上麵一樣，標示出第一、第二的名次。隻要候選人擁有絕對多數的第一名選票，即可獲勝。如果沒有優勝者，就把得到第一名票數最少的人剔除，再將其得票依照選票上的次序，重新分配給其餘的候選人。因此，A將會最先被淘汰出局，這與前一種製度下，他因認同度高，故脫穎而出的結果有很大的不同。再回到偏好投票下，兩張選票就會分給B，使B得票超過C而勝選，但在原製度下卻隻得第二名。這種製度的好處就是A的支持者在A落選後，他們的第二選擇仍有機會勝出。這樣不也挺公平嗎？
選民的選擇不變，三種不同的投票製，產生三位不同的優勝者，這個結果叫人深思，似乎決定勝負的不是個人的政治主張，而是遊戲規則。這也正是阿羅定理所指出的：社會沒有一種“客觀的”反映群體的社會偏好的方法，如果某種偏好得以反映出來，完全取決於所確定的“民主”的選舉規則。另外一套規則得出的完全可能是另外一種結果。
如在美國2000年大選中，小布什擊敗競爭對手戈爾，當選為美國第53任總統。可是戈爾卻比小布什多幾十萬張選票，如果按照嚴格的“少數服從多數”的規則選舉，他就“應該”是獲勝者。然而美國實行的是“選舉人票”製度，誰獲得了某一州的多數票，那麼他就獲得該州所分配的選舉人選票。小布什與戈爾之爭的關鍵是佛羅裏達州的選舉結果，布什獲勝就在於他以微弱優勢獲得了佛羅裏達州的25張選舉人票。最後，小布什與戈爾的選票之比為277：266。小布什獲勝。
當然還有其他的計票法。其中的認可投票製就相當受專家的肯定。在這種製度下，每位選民皆不限票數，可以投給每一個他所喜歡的候選人，但對每一個候選人限投一票。這種製度乍聽之下好像不怎麼公平，因為在沒有限製投票數的情況下，有人可能會投很多票。其實這種想法是錯誤的，如果你投給每一個候選人，那和沒投是一樣的。用這種方式就不需要對候選人排序，隻要把認可的名單挑出來即可，所以稱之為認可投票製，而勝選者就是獲得最多認可票的那一位。
這種製度應用到上述例子，假設每個人都投給前兩名候選人，也就是前兩人當選都可以接受，但絕不可以讓最後一名當選。如此一來，A將因沒有人把他排在最後一位而以9票當選，另外兩人則分獲5票與4票。故在認可投票製下，其結果與加權投票製是一樣的。不過，也不能將其過度的類化，畢竟在3位候選人、4種選舉製度下，本來就有可能產生相同結果。
“英雄”為何成了失敗者在這個例子裏，多數決勝製選出了C；加權製下A獲勝；偏好製在去掉了A後，B以高票當選；而認可投票製則仍是A獲勝。那麼，究竟誰才是“民眾真正的期待”？
在美國許多州和城市及其他國家的國會選舉中，在多位角逐者的情況下，經常采用的選舉方式就是複選製。就是每個選民隻投一票，當沒有人得票過半時，則在最高票的兩人中再行複選。這種做法是希望留下較強的兩個候選人，再請選民從中作出選擇。
但是這種看起來公平的製度也有暗藏的陷阱，現在就來看看其中一例。它也有類似前麵提到的情況，共有17個投票人，但情況更混亂些。
假定在全部選民中，最喜歡A、B的分別有6人，首選C的5人，而在首選B和C的選民中，又分別有2人和3人把A作為第二選擇，這樣的話，首輪選舉的結果是A與B同得6票，打成平手，C被淘汰。由於沒有人過半數，故進行複選。3位C的支持者轉而投給次選A，2位投給B，使A以這1票取得絕對多數而獲勝。在A與B的決戰裏，複選發揮了功能，A是“民眾真正的期待”，應該擔任這個職務。
如果到此為止，複選製似乎不失為比較理想的方法，但是其中也有悖論：假設第一次選舉前，A展示了一件英雄行為，如救起一個溺水的小孩，或爬到樹上救下一隻貓，使B的部分支持者（即對A也有好感的那2人）在最後一分鍾決定改投給A。如此一來，在第一次投票中，A得到8票，可惜因為未過半數無法立刻取得勝利；B則因少了2票遭到淘汰。在複選裏，A仍維持8票，而C則因獲得B選民的4票後來居上，贏得最後勝利。
這種情況確實令人驚訝，也很讓人難以接受，畢竟人們總是希望選舉結果能反映選民的心聲，而A如果沒有那樁英雄事跡所多帶來的幾張選票，他早就贏了。如果製度讓原來可以選上的候選人因為做了某件吸引更多選票的事而敗選，那就荒謬透了。當然，這種情況也許不多見，也根本不應該發生，但偏偏這種複選製度無處不在，所以精明的政客早就學會如何利用這種製度的弱點，在初選時先支持較弱的對手，等他進入複選再一舉殲滅。
民主與詭計和其他類型的多人博弈一樣，投票當中也會出現策略問題。也就是說，有時為了達到目的，投票者傾向於隱藏自己的真實意願。
比如，三位女孩結伴逛街，臨近中午她們打算一起吃午飯。她們都喜歡洋快餐，正好這條街上有麥當勞、肯德基和必勝客，可是每個人的偏好不同：A喜歡麥當勞，其次是肯德基，最不喜歡必勝客；B的偏好依次是肯德基、麥當勞、必勝客；C的選擇卻又不同：必勝客、麥當勞、肯德基。假定這三人一定要一起吃飯，那麼會出現什麼結果呢？
因為三個人的喜好如此不同，難於達成一致，所以她們決定采取投票表決的方式，先在麥當勞與必勝客之間決出一個勝者，然後再與肯德基決勝。
如果是每個人都誠實投票，那麼，麥當勞將戰勝必勝客（因為B在兩者之間傾向於前者），並在第二輪戰勝肯德基。但是如果B不誠實投票，結果就會大不一樣。
B知道其他人的偏好，而且她希望達到自己滿意的結果，於是在第一輪故意投票給必勝客，於是必勝客獲勝；在第二輪，肯德基又戰勝必勝客，於是，B通過策略實現了自己的願望。可是這個願望並不是符合大家的最大利益的——理想的結果應該是麥當勞，因為在三個人的綜合評價中，它的分數最高。
無論是少數服從多數的規則，或是其他任何投票機製，都不能解決這個問題，因為現在尚不存在一個完美無缺的體係，可以將個人的傾向會聚成人民的意願。因此投票製的民主實際是知易行難，由於排名內部的模棱兩可，造成狡猾的候選人有極大的操作空間，無論什麼規則都會使公平選舉遭到扭曲。所有政治演說也常談到尊重“人民意願”，卻不容易做到。事實上，也幾乎不可能決定何者是人民的意願。宣稱實行民主製度遠比實際實施民主要容易得多。
“三個快槍手”的抉擇細致煩瑣的推理過程也許讓你有點兒疲憊了，下麵我們來點兒刺激的：到充斥著野蠻暴力的西部世界（至少是西部片的世界）去走一遭。
在一個西部小鎮上，三個槍手正在進行生死決鬥，槍手甲槍法精準，十發八中；槍手乙槍法不錯，十發六中；槍手丙槍法拙劣，十發四中。假如三人同時開槍，誰活下來的機會大一些？
假如你認為是槍手甲，結果可能會讓你大吃一驚：最可能活下來的是丙——槍法最差的那個家夥。
假如這三個人彼此痛恨，都不可能達成協議，那麼作為槍手甲，他一定要對槍手乙開槍。這是他的最佳策略，因為此人威脅最大。這樣他的第一槍不可能瞄準丙。
同樣，槍手乙也會把甲作為第一目標，很明白，一旦把他幹掉，下一輪（如果還有下一輪的話）和丙對決，他的勝算較大。相反，如果他先打丙，即使活到了下一輪，與甲對決也是凶多吉少。
丙呢？自然也要對甲開槍，因為不管怎麼說，槍手乙到底比甲差一些（盡管還是比自己強），如果一定要和某個人對決下一場的話，選擇槍手乙，自己獲勝的機會要比對決甲多少大一點兒。
於是第一陣亂槍過後，甲還能活下來的機會少得可憐（將近10%），乙是20%，丙是100%。
通過概率分析，你會發現丙很可能在這一輪就成為勝利者，即使某個對手幸運地活下來，在下一輪的對決中，也並非十拿九穩，畢竟丙還有微弱的機會。
通過這個故事，你可能會理解以下“定理”：才華出眾者創造曆史；碌碌無為者繁衍子孫。
現在換一種玩法（我們知道，有時勝負是由規則決定的）：三個人輪流開槍，誰的機會更大？
這裏我們又要遇到瑣碎的排序問題，但不管怎麼排，丙的機會都好於他的實力。至少，他不會被第一槍打死。而且，他很可能有在第二輪首先開槍的便宜。
例如，順序是甲、乙、丙，甲一槍幹掉了乙，現在，就輪到丙開槍了——盡管槍法不怎麼樣，但這個便宜還是很大的：那意味著他有將近一半的機會贏得這次決鬥（畢竟甲也不是百發百中）。如果乙幸運地躲過了甲的攻擊呢？他一定要回擊甲，這樣即使他成功，下一輪還是輪到丙開槍，自然，他的成功概率就更大了。
問題來了：如果三人中首先開槍的是丙，他該怎麼辦？
他可以朝甲開槍，即使打不中，甲也不太可能回擊，畢竟對甲來說他不是主要威脅。可是萬一他打中了呢？下一輪可就是乙開槍了……可能你會感到有點奇怪：丙的最佳策略是朝天亂開一槍！隻要他不打中任何人，不破壞這個局麵，他就總是有利可圖的。（當然，你可能會說，鑒於這家夥的沒有準頭，也許他亂開槍反而更可能打中什麼人，但那就是另外的問題了。）這個故事告訴我們：在多人博弈中，常常會發生一些奇怪的事情，並導致出人意料的結局。一方能否獲勝，不僅僅取決於他的實力，更取決於實力對比造成的複雜關係。
你可能已經發現，乙和丙似乎達成了某種默契：在甲被幹掉之前，他們相互不是敵人。這不難理解，畢竟人總要優先考慮對付最大的威脅，同時這個威脅還為他們找到了共同利益，聯手打倒這個人，他們的生存機會都會上升。而且，從悲觀的角度看，他們恐怕也活不到需要相互拚個你死我活的時候。但這個“同盟”也不是很牢固的，兩個人都在時時權衡利弊，一旦背叛的好處大於合作的好處，他們馬上就會翻臉。
在這個“同盟”裏，最忠誠的是乙——隻要甲不死，他就不會背叛；丙就要滑頭多了，在前麵輪流開槍的例子中，他不朝甲開槍，從同盟者的角度說，就是沒有履行義務，而把盟友送上危險的境地，這不是因為道德水平不同，而是處境不同。乙是甲的頭號目標，甲是一定要向這個敵人開槍的，完全沒有回旋的餘地；而丙不同，他隨時準備犧牲乙換取下一次自己的先手之利。