正文 第14章 阿羅“不可能”定理(1 / 3)

簡單地說,政治就是人的組織藝術。詭計和利益交換似乎是政治中不可缺少的一部分,那麼,完美的(或完全公平的)政治是可能存在的嗎?

並不好回答的問題我們有時會陷入因選擇太多而無所適從的局麵,在“約會遊戲”中,我們的規則是不允許把約會對象一個個比較,其實,即使允許這樣做,也未必能找到“最理想”的一個。比如,A、B和C都很不錯,但是各有特點:A很風趣,B很成熟,C很浪漫,讓你決定不下。那麼,能不能給這三種特點排座次呢?你可以試試,但是結果可能是這樣:你覺得風趣不如成熟可靠,可成熟沒有浪漫有情調,而浪漫呢,又不如風趣那樣讓你開心!所以有句俏皮話說:一個女人需要三個丈夫!

這還隻是個人選擇,如果要很多人在這些特點中作選擇(比如你的父母、姨媽、兄弟姐妹都很關心你的終身大事,都來發表意見),那麼想要得出一個大家滿意的結論幾乎就是不可能的。當然,這件事還是可以由你做主(畢竟是你自己的事嘛),可是如果換成全家商量要去三個地方旅遊,或添置什麼大件商品,又該如何決斷呢?換成一個團體乃至一個國家,又會怎樣?

人們都承認:民主製度比獨裁製度要好。但是為什麼民主比獨裁好?這個問題其實並不好回答。

民主是什麼?簡單地說,就是少數服從多數。可為什麼少數一定要服從多數?或者為什麼這樣就是好的?

人們通常給出以下三個理由:1.少數服從多數,因為胳膊反正拗不過大腿,真要打起來,少數勢必打不過多數。以點人頭的方式(即投票的方式)來確定何種意見得到了更大的支持,要比采取戰鬥的方式成本更低。民主乃是人類有史以來發現的唯一的和平變革的方法。

2.多數人的決定比少數人的明智。這建立在一個假設前提下:人們是知道自己利益所在的。而且正如“人多力量大”的老話一樣,人多智慧也多,“三個臭皮匠頂個諸葛亮”嘛,多數人的判斷,即使不是完全正確的,至少也是可以接受的。

3.多數人也可能犯錯,可是在意見變為決策的過程中,正確意見總會出現,而且會逐漸為多數人接受。

哪個理由都不那麼叫人放心。第一個告訴我們:所謂民主,不過是“多數人暴政”的另一種說法。第二個是說:如果你是那掌握了真理的少數,你隻能看著大家挾著你往火坑裏跳;第三個呢,是說你有權保持愚蠢,如果你放棄這個權利,別人也會代替你愚蠢。當然,如果你運氣好,可能從中學到點什麼。

效能與民意社會學家發現,效率與民主或“社會公正”有時是矛盾的。比如像長城或金字塔那樣的建築,隻能出現在專製的社會中。

古代的法老王有絕對權威,花上數十年,甚至更長的時間來建造金字塔;羅馬教會的權勢,使它可以用好幾代的光陰去蓋一座天主教堂;而一位皇帝想修一座宮殿,也就不需要多費唇舌解釋。而在現代社會中,不論是哪個國家,都有太多方法可以阻斷事務的進行,卻沒有足夠的方法來推動事物的發展。

在快速即時的媒體時代,政治家很仰賴民意調查來了解選民的需求,因為在大眾傳播與民意調查盛行的年代,政治人物若想要保住飯碗(這可是人人夢寐以求的),就不能冒險作出任何不受歡迎的決策。

民意為什麼不可能保證決策的正確性?有兩個原因:首先,多數不一定正確,至少有時真理是掌握在少數人手裏的;其次,民意容易受到操縱和利用。不要忘了,希特勒正是通過蠱惑人心的本領選舉上台的。

下麵一段也是引自《是,首相》,以一個文官之口,講述他的上司向他解釋操縱民意的訣竅:我不懂選民怎麼能同時讚成而又反對一件事。親愛的漢弗萊告訴我怎麼做。

訣竅是,向一個普通老百姓提出一係列的問題——去接近他的是一個有吸引力的女士,手裏拿著一個寫字板。自然,這個普通老百姓要給人一個好印象,不願使自己幹蠢事。因此,市場調查者就會問他旨在引出一貫式答複的問題。

漢弗萊在我身上作示範:“伍利先生,青少年犯罪率上升,你擔心嗎?”

“是。”我說。

“你是否認為在我們的學校裏缺乏紀律和嚴格訓練?”

“是。”

“你認為年輕人歡迎在他們生活中搞一些組織和領導工作?”

“是。”

“對他們提出挑戰性的要求,他們會有反響嗎?”

“會。”

“也許你讚成重新恢複兵役?”

“是。”

我自然而然地說“是”。一個人為了不讓別人看來缺乏一貫性,幾乎不太可能回答其他的話。那麼,所產生的事實是,民意調查隻發表最後的一個問題及其答案。

漢弗萊建議我們作一次新的調查,我們就這樣做了。他當時當場炮製了一連串問題:“伍利先生,你是不是擔心爆發戰爭?”

“是。”我說,十分真誠。

“你對軍備的增長很不高興吧?”

“是。”

“你認為發給青年人槍支並教他們如何殺人,有危險嗎?”

“有。”

“你認為違反人們的意誌,強迫他們拿起武器是錯誤的嗎?”

“是。”

“你會反對恢複兵役嗎?”

我不知不覺、不由自主地答“是”。

漢弗萊成功了,他高興得很。“你瞧,伯納德,”他對我說,“你是一個完美的不偏不倚的樣板。”

至少在某些情況下,民意是一團可以捏來捏去的麵,因此很容易被誤導或隻注重短期效益。但是總的說來,各個階層的民眾還是懂得維護自身的利益的,不過這又帶來另外的問題——爭吵不休導致的效率低下。所以在選擇時,所麵臨的衝突就是目標設定:究竟要一個有效能的政府——它除了領導、遠見外,還包括了一些必然不受歡迎的決策;還是選一個能反映大眾期望、欲求的體製——隻剝奪少數人民的權利,卻又能表達一般選民的不同意見?不同的目標將會產生不同的製度。

各種投票製度的利弊采用“多數為王”製(哪個政黨獲得多數支持,就單獨掌權)的最大弊端,就是在選舉後將使大部分民眾不再具有影響力,而少數派隻能為下次競選作準備,影響力幾乎為零,而他們扮演在野角色時,仍是以下次選舉作為出發點。

在美國這樣執政者任期較短的國家,人們可以期待下一次的選舉;但在任期較長的國家,一次失利則代表著會有很長一段時間失去影響力,而勝選陣營常在任期結束後仍繼續掌權。其實就是在以“民主”著稱的美國,現任國會議員也總是有辦法連任下去,不管他幹得好不好。

與“多數為王”相反的選舉製度就是以投票比例決定各黨代表的席次,以確保政府或民主製度中的立法單位在運作過程中,不會忽視所有人的意見。許多歐洲國家都采用這樣的製度,美國部分地區也嚐試過,但世界各地的經驗顯示,有效能的政府需要在不同方案間決策,而高度分散化的團體則很難在影響深遠的選擇間作出決定。那些大聲疾呼“多元化”可強化社會結構的論調,實在很難從曆史上找到佐證。比例代表製雖不會蹂躪少數人的權益,卻也不易實踐多數人的願望。不論選擇為何,最後都會遇到無法回避的難題。

由此可知,不同選舉製度滿足的是不同的需求。“多數為王”製戕害少數人的意見,但有時也可能戕害多數民意。在一些國家實施的比例代表製對領先的候選人不利,且常產生低效率的政府。專製有利於決策的進行,但製衡機製不足,特別是對可怕的決策缺乏防範功能。不過在碰到危機時,有效的領導可以處理攸關生死的決定,因為即使是無能的將領,都強過群龍無首的局麵。

所以即使在民主製國家,在非常時期(如戰爭)也會賦予領導者更多的權力。

對於社會的選擇問題,斯坦福大學教授肯尼思·阿羅由這一類難題中得出了著名的“不可能”定理。

阿羅認為,在非獨裁的情況下,任何一個體係,若要將人們對三個或三個以上的選擇作出一項集體抉擇,不存在任何加總社會個體成員偏好的方法。

所謂加總社會偏好,即找到一個社會偏好函數,它必須同時滿足以下幾個最基本的要求:1.傳遞性:假如人們在A和B之間選擇A,在B和C之間選擇B,那麼人們在A和C之間必然選擇A。

2.全體一致性:假如在A和B之間一致傾向於A,那麼,人們就會選擇A而非B。

3.不相關選擇的相互獨立性:人們在A和B之間作的選擇並不取決於是不是存在另外一個選項C。

4.非獨裁性:沒有任何人可以每次都得逞,因而不存在獨裁的力量。

換言之,肯尼思·阿羅證明了,任何清晰的、理性的、反映大多數民意的,同時又是民主的方法是不可能存在的。

阿羅的論證,稱之為不可能性定理(因為它證明了完全民主在事實上是不可能的),該論證幫助他於1972年獲得了諾貝爾經濟學獎。博弈論中最驚人的成果之一,也就是阿羅的“毀滅性發現”所產生的影響使人們至今還能感覺到。這種令人不安的論證立即在全世界學術界中引起了評論。

自從1951年肯尼思·阿羅令人信服地論證出了這個結論,數學家和經濟學家震驚了。

1952年,保羅·薩繆爾森(後來曾獲得諾貝爾經濟學獎)這樣表達:“這證明了探索完全民主的曆史記錄下的偉大思想也是探索一種妄想,一種邏輯上的自相矛盾。現在全世界的學者們——數學的,政治的,哲學的和經濟學的——都在試圖挽救阿羅的毀滅性發現中能夠挽救出的東西。”

投票箱裏的妖怪民主的選舉是人們以此來揭示選民的心理排序情形的方法。阿羅不可能性定理正說明了人的有限理性的悖論,即任何可以想得出的民主選舉製度可能產生出不民主結果。

此外,阿羅定理說的是,社會的選擇方法不可能既是有效率的,又是民主的,因為循環投票本身就是無效率的,而有效率的方式必須是獨裁的。這就再次揭示了民主和效率的矛盾。

在民主投票中所固有的悖論可以用一個實例進行很好的解釋。

假定有三個候選人——甲、乙、丙,民意測驗表明:選民中有2/3願意選甲而不選乙,2/3願意選乙而不選丙,那麼是否意味著,喜歡甲的選民一定超過喜歡丙的?

未必。如果選民的態度有三種,分別是:甲、乙、丙;乙、丙、甲;丙、甲、乙。持三種態度的人各占總數的1/3,那麼就會出現一個怪圈:2/3人喜歡甲超過乙,2/3人喜歡乙超過丙;2/3人喜歡丙超過甲!

這個例子反映的道理是深刻的,如果是社會對幾個方案進行表決,如國家選舉總統,某個城市讓市民決定先修建哪個公共事業工程等等,社會投票很可能得出矛盾的結果。

你會說,通過一次性投票來決定誰當選,這應該是合理的,即對候選人或候選方案進行一次性表決。但是,這很有可能讓選民最不喜歡的人或方案當選。

舉一個例子。假定有4個人參選,他們是A、B、C、D,假定有26%的人“最喜歡”A,各有25%的人“最喜歡”B和C,有24%的人“最喜歡”D。現在進行一次性投票,A當選。這似乎也公平,然而很有可能的情況是“最喜歡”B、C、D的那些人“最不喜歡”A(比如那三個人政見大同小異,而A比較極端),即:“最不喜歡”A的人有74%!在這種規則下,最多人“最不喜歡”的人當選了!這樣的規則合理嗎?