正文 第21章 把握博弈的局勢(2 / 2)

參與者擁有一定的信息。這主要是指參與者在博弈過程中掌握的對選擇策略有幫助的情報知識,特別是有關其他參與者的特征和行動方麵的知識。現代社會,信息已經成為取勝的關鍵。誰先掌握了信息,誰就占領了主動權。

在獵鹿模型中,我們假設兩個獵人之間的博弈是完全信息博弈,雙方對於他們選擇策略的收益彼此都是清楚的。

參與者要有自己能夠選擇的策略。這指的是參與者選擇的全部行為或策略的集合。在博弈的過程中,經常出現的狀況是在參與者的身邊時常充斥著其他具有主觀能動性的決策者,他們的選擇與其他博弈參與者的選擇相互作用,相互影響。這種互動關係很自然地會對博弈各方的思維和行動產生重要的影響,有時甚至直接影響博弈結果。

在博弈中,每個參與者對於局勢和整體狀況進行分析,確定局勢特征,找出其中關鍵因素,為達到最重要的目標進行手段選擇。在同一個博弈中,不同參與人的可選策略或行為的內容和數量也通常不同,有時隻有有限的幾種,而有時又可能有許多種。在博弈中,策略的選擇常常是牽一發而動全身的,常常對整個局勢造成重大的影響。

在獵鹿博弈中,每個獵人都有兩種策略可選擇:合作獵鹿,各自打兔。兩人必須分析各自采取特定的策略與他人采取策略時的各種情形,從而選擇最大化自己受益的策略。

為了幫助大家更好地分析博弈局勢,我們在此將常用的支付矩陣列出,並運用劃線法來給出博弈結果。

設博弈模型的局中人Ⅰ位於支付矩陣的左側,而局中人Ⅱ位於支付矩陣的上方。支付矩陣中每一格左邊的數表示局中人I的收益,支付矩陣中每一格右邊的數表示局中人Ⅱ的收益。這樣,兩個局中人不同的策略選擇都可以組合為不同的支付函數。如,獵人A和獵人B都選擇合作獵鹿時,獵人A所得的收益是10,獵人B所得的收益也是10.類似的,你可以說當獵人A選擇各自打兔,獵人B選擇合作獵鹿時,前者所得的收益是4,後者的收益是0.

劃線法的法則是:

給定局中人Ⅱ的策略,在局中人I的每個策略選擇對應的收益中選擇最大的數,在選擇的數的下方劃一短線以作標誌。給定獵人B選擇合作獵鹿,那麼獵人A的兩個策略對應的收益分別是“10”和“4”。顯然,應該在“10”下麵劃線。給定獵人B選擇各自打兔,那麼獵人A的兩個策略對應的收益分別是“0”和“4”,這樣,就應該在“4”的下麵劃線。

給定局中人Ⅰ的策略,在局中人Ⅱ的每個策略選擇對應的收益中選擇最大的數,在選擇的數的下方劃一短線以作標誌。給定獵人A選擇合作獵鹿,那麼獵人B的兩個策略對應的收益分別是“10”和“4”,顯然,應該在“10”下麵劃線。給定獵人A選擇各自打兔,那麼獵人A、B的兩個策略對應的收益分別是“0”和“4”,這樣,就應該在“4”的下麵劃線。

若在支付矩陣中存在雙劃線的格,即格中的一對數,左邊的數及右邊的數下方都有短劃線。則此格對應的結局,就是博弈的解。上麵的矩陣中,通過劃線法,我們已經看到這個博弈有兩個均衡解:(10,10),(4,4)。

博弈智慧

若支付矩陣中不存在雙劃線的格,則表示這個博弈不存在純策略意義上的納什均衡。也就是在純策略意義下,此博弈無解。