經濟學的產生基於兩個條件:一個是人類欲望的無窮性,另一個是資源的稀缺性。博弈未嚐不是基於這兩個條件而形成。存在資源稀缺,存在多於兩個及兩個以上的競爭者,就會產生博弈。博弈的目的就是獲取利益,利益形成博弈的基矗
一般來說,博弈是個人或組織在一定的環境條件與既定的規則下,同時或先後,僅僅一次或是進行多次地選擇策略並實施,從而得到某種結果的過程。
目前我們對博弈有兩個最基本的分類:一種分類方式是按照博弈各方是否同時決策,分為靜態博弈和動態博弈,同時決策或者同時行動的叫做靜態博弈,決策或行動有先後次序的叫做動態博弈。這裏要注意的是,即使決策或行動有先後,但是隻要局中人在決策時都還不知道對手的決策是什麼,也屬於靜態博弈。關於這兩種博弈在第十章有詳述。
另一種分類方式是根據大家是否都清楚各種對局情況下每個局中人的得益,分為完全信息博弈和不完全信息博弈。本書介紹的主要是完全信息博弈,使用博弈矩陣,可以把各種對局情況下每個局中人的得益寫得非常清楚。博弈論把完全信息這種情況,概括為“各種對局情況下每個局中人的得益多少,是所有局中人都清楚的”。
了解了博弈的基本分類後,為了進一步把握博弈對局,我們將通過下麵的一個例子,來詳細地解釋一場博弈中的各個要素。
在原始社會,人們靠狩獵為生。為了使問題簡化,設想村莊裏隻有兩個獵人,主要獵物隻有兩種:鹿和兔子。在古代,人類的狩獵手段比較落後,弓箭的威力也有限。在這樣的條件下,我們可以假設,兩個獵人齊心合力,忠實地守著自己的崗位,他們就可以共同捕得一頭鹿。但是如果他們各自行動,單兵作戰,就隻能各自抓住4隻兔子。從能夠填飽肚子的角度來看,4隻兔子可以供一個人吃4天;1隻鹿如果被抓住將被兩個獵人平分,可供每人吃10天。也就是說,對於兩位獵人,他們的行為決策就成為這樣的博弈形式:要麼分別打兔子,每人得4;要麼合作,每人得10(平分鹿之後的所得)。如果一個去抓兔子,另一個去打鹿,則前者收益為4,而後者隻能是一無所獲,收益為0.
在這場博弈中,完整地包含著形成一場博弈所包括的四個要素。
兩個或兩個以上的參與者,即“博弈方”。在一場博弈中,要求必須有兩個或兩個以上獨立決策並承擔相應後果,且以自身利益最大化為最終目的來選擇行動的決策主體。博弈的規則一經確認,各個參與者的地位都是平等的,都必須嚴格按照規則來辦事。在實際當中,隻有兩個局中人的博弈現象稱為“兩人博弈”,而多於兩個局中人的博弈稱為“多人博弈”。在上麵的獵鹿博弈模型中,如果隻有一個獵人,就不存在博弈的問題。
例如《魯濱孫漂流記》裏麵的魯濱孫,自己一個人生活在單獨的島嶼時,他自己組成了一個獨立的經濟係統,不存在博弈的問題。從經濟學的角度來看,如果是一個人做決策而不受他人幹擾的話,那就是一個傳統的最優化問題,也就是在一個既定的局麵或情況下如何決策的問題。然而“星期五”的加入,就使得魯濱孫不再是獨立的係統,他的決策就要受到星期五的影響,經濟係統就形成一個博弈的問題。
博弈要有參與各方爭奪的得失或收益。一局博弈結局時的結果稱為得失。
每個局中人在一局博弈結束時的得失,不僅與該局中人自身所選擇的策略有關,而且與全局中人所取定的一組策略有關。所以,一局博弈結束時每個局中人的“得失”是全體局中人所取定的一組策略的函數,通常稱為支付函數。
在上麵的例子中,博弈各方不同的決策會導致不同的得失結果。如果兩位獵人各自分別打兔子,每人得4;如果兩人合作打鹿,每人可得10.而如果一個去抓兔子,另一個去打鹿,則前者的收益為4,而後者隻能是一無所獲,收益為0.