從舍本學校發出的第二封信裏，圖靈表現出一種奇特的幽默。他把學校裏低年級學生替高年級學生跑腿兒的規矩拿來同“高盧議會把最後一個到會者痛打一頓甚至殺死”的製度相比。“這裏，一個學生頭兒一召喚，他的低年級小嘍囉們就得趕快跑來，誰到得最晚，誰就得去幹這件差事。”圖靈的同學們都比他大一歲，但他甚至在自己沒有學過的希臘語課程上都堅持下來了。從第一學期的兩份成績單來看，功課一般來說是好的。老師對他的評語是：“他可愛機智而‘不嬌慣’，顯示出大有希望。就他的年齡來說，他的拉丁文除了有點不準確外，總的來說是好的。”圖靈的舍監對他的總評語是這樣寫的：“有獨創性，一個非常有意思的人物。”圖靈在第一學期就贏得了初中柯貝數學獎。
1927年複活節，圖靈的舍監在成績報告單上寫到：“雖然我認為他並非不愉快，但他常常使人為難。不可否認，他是個非‘常態’的孩子。這倒沒有什麼大不了，但他有可能不那麼快活。在顯得很有希望的開端之後，圖靈出現了令人痛心的退步。看來他覺得希臘文很難學，而法語的學習在‘成績不錯’和‘不夠專心’之間波動，最初他的數學非常好，而且大有希望，到了1927年夏季學期開學時卻變得不十分好。他花費了大量時間去鑽研高深的數學知識，卻忽視了自己的基礎課程。”在自然科學方麵“他的知識雖不十分連貫”，但據說十分可觀。到了這個學期的期中，圖靈的舍監很有眼力地批評他“在沒打好地基之前就想蓋房頂”，並診斷說他的科學知識使他多少有點暈頭轉向。
圖靈在期中感染了一種症狀不明顯的腮腺炎，看來傷了元氣。他從休養地回到學校正趕上期終考試。盡管如此，他還是奪得了數學方麵的普蘭普特裏獎，而且由於考卷答得十分出色，備受倫道夫先生的讚賞：“我認為他將是一個數學家。”
將近15歲時，圖靈發現了計算“tan—lx”的格裏高利級數，當時他並不知道這已是眾所周知的了。不過，即使是現在，有一點仍然使圖靈感到洋洋自得：他是在沒有任何微積分知識的情況下發現這個級數的。當他去問該級數是否正確時，他的數學教師倫道夫上校開頭兒還以為這是圖靈從圖書館的哪一本書上抄下來的。30年後，這位教師仍對此記憶猶新，他這樣寫道：
“他的年級教師曾抱怨他的功課太差，應該降級。諾埃爾·史密斯先生征求我的意見，我回答說，‘這孩子是個天才，應該讓他跳級。’按英國的典型的妥協辦法，他當然還是留在原來的班級。我現在仍不知道他當時是不能還是不願意在論文中寫出他答案的論證來。我清楚地記得我曾問過他是怎樣求出一個相當困難的問題的答案的，他當時隻是說：‘嗯，它對了，不是嗎？’當然，他的答案是對的。”
1927年夏天，圖靈一家再次來到威爾士的費斯廷寧，時而垂釣於湖濱，時而涉足於群山。住在同一座房子裏的一位遊客尼爾德先生對圖靈很感興趣，還送給他一本有關登山方麵的書。尼爾德先生在書的扉頁上寫了一段長長的題詞，把圖靈的登山運動比作是他最後登上智慧高峰的象征。
作為一個15歲的孩子，圖靈當時身體一定非常強壯，因為他當時在斯諾登尼亞登上了好幾座山峰——有特萊芬山、戈萊德弗爾山、卡奈德留林山，還有莫爾希亞伯德裏斯山。這些遠征大都需要先進行一番騎車、乘火車或搭公共汽車的輾轉旅行，繼而步行，然後才開始攀登。所有這些都是按能趕上回去的火車或公共汽車來安排時間的。當圖靈一家第二次登上斯諾登山時，不巧遇到茫茫濃霧，因為旅店不開門，結果隻好在餐館裏硬邦邦的椅子上過夜。在上莫爾文山的路上，他們還遇到了威爾弗雷德·諾伊斯，那時他還是個小夥子，在他父親和兄弟前麵大踏步地向山脊方向前進。後來當諾伊斯先生成為一位著名的登山運動員時，圖靈談論說，惟有那一次我們的登山路線比諾依斯先生走的路線更艱難。
在下一個學期，另一位教師稱圖靈為“一個敏銳而有能力的數學家，”
還說他是“一個很有意思的令人喜愛的孩子，思想豐富、目光敏銳。”由於在前一學期受到了告誡，他開始有所改進，但教師們仍然強調他不夠整潔。
霍恩斯比·賴特先生對他自然科學的學習情況提出了批評：“他的實際工作方法在目前是很難使人滿意的。”為了通過考試他仍舊依靠一種特別的臨陣磨槍的辦法。
奧漢倫先生似乎帶著一種超然態度留意著圖靈——先得到一個很糟糕的期中成績報告單，繼而在期末考試中又名列前茅。有一次，當這種事情發生後，奧漢倫先生看到正在走廊裏的圖靈就喊道：“好啊！圖靈，這下你又把他們打敗了。”他在圖靈的成績報告單上寫道：“他考得非常出色，使很多人困惑不解……他很有頭腦而且富於想象力。”他還看到圖靈在個人外表方麵也有了改進的跡象。在1927年米迦勒節的那個學期末他寫道：“毫無疑問，他有時的確十分讓人惱火：到現在他總該知道我可不喜歡看到他在沒有防護的窗台上點上兩根蠟燭，借著隨風搖曳的火苗煮什麼“巫婆的釀酒”。不過，他總是表現得很快活，同時毋庸置疑，他也變得更加刻苦，比如在身體鍛煉方麵。我對他還是充滿信心的。”至於“巫婆的釀酒”，唯一使圖靈感到遺憾的是奧漢倫先生未能看到實驗的高潮：經燭焰的高溫加熱而產生的蒸氣點著之後出現豔麗奪目的火焰。