童年時代
1912年6月23日，阿蘭·圖靈出生於倫敦美達穀沃林頓區的沃林頓宅。
他是家裏的次子。他的父親朱利葉斯·圖靈曾在牛津科勃斯克裏斯蒂學院就學，畢業後進了印度民政部工作，任職於馬德拉斯管區。母親埃塞爾·斯托尼生於馬德拉斯管區的波達努爾，畢業於巴黎大學文理學院。
小圖靈出生時，他的父母正在意大利，第二年的春天，父母都要返回印度。本來，父母的意思是要把他也帶回去，但是由於他患有輕微的軟骨病，經過考慮之後，還是將他留在了英國。
圖靈是一個極其活潑、外向的小家夥。他非常聰明，對於新詞彙具有驚人的記憶力。他那時候一點也不怯生，願意迎接任何人，哪怕是到家裏來幹活的工人或是素不相識的人。大家公認，小時候的圖靈是一個非常漂亮、非常可愛的小男孩。
1915年的夏天，小圖靈開始了自己畢生的第一次實驗，準確地說，是他在實驗方麵的第一次嚐試：他有一艘玩具小船，船上有許多玩具水手，有一個木頭水手的胳膊壞了，為了解決這個問題，他就把水手的小胳膊小腿全部栽種到自己家的花園裏，滿心期待著會從花園裏收獲到玩具水手。最終的結果很是令他不滿，因為他等了許多日子，也沒有等到小水手長出來。
小圖靈在可以讀出路燈柱之類的東西上的數字並仔細研究之前，就對數字產生了濃厚的興趣。當然，這和他以後從事數學方麵的工作並沒有什麼必然的聯係。
可是，有一個問題總是使小圖靈感到困擾，那就是，他總也弄不清楚數字究竟是應該從左往右讀呢，還是從右往左讀。後來，聰明的小圖靈想出了一個自己獨有的辦法：他的左手拇指上有一個小紅痣，他於是就用這個痣作為讀數字時的標記。從有痣的手向沒有痣的手的方向去讀，肯定沒錯。他給這顆小紅痣起了一個綽號，叫“知道痣”。每當圖靈和爸爸媽媽一起外出時，隻要一碰到數字，他就會急急忙忙地脫下左手或右手的手套，去找那顆“知道痣”。不過呢，他總是要將兩隻手上的手套全都脫下來，才能保證找得到那顆“知道痣”。
小圖靈7歲的那年秋天到了，爸爸和媽媽乘船去印度。這一去就是整整兩年。在這兩年的時間裏，他在給父母的信件中，講述了自己用那些可以從花園裏弄到的東西所做的種種匪夷所思的實驗。
例如，他曾經說過自己已經製成了一種能把台階染成綠色的“台階粉”，並且顏色極為明麗，不過他可沒有講怎麼會有人要把自己家的台階染成綠色。
他還曾經向爸爸許願，說要給父親製造出一種“特種混合煙草”，也對媽媽說過要為她造一座土房子，那顏色“就像月光下的黃顏色一樣”。不過，這些東西卻從來沒有能到達爸爸媽媽的手裏。
在他的信裏可以看出，小圖靈的試驗一星期一星期地變化著。比如，他用草根、小蘿卜的葉子和其他的一些什麼東西相互混合而製成了一種“高腳杯飲料”，並聲稱這東西非常非常的甜；可過了兩個星期之後，這種飲料又變成了“高腳杯羹”。
他還替當時頗有名望的鄧祿普輪胎寫出了一段廣告詞，廣告詞是用對話的形式寫出來的，然後他讓媽媽去畫出廣告稿。小圖靈覺得鄧祿普公司的人一定會十分地欣賞自己所擬的廣告，而且必然會興高采烈地送給他免費的自行車輪胎，因此他胸有成竹地寫上了自己的車輪的尺寸，做得十分周到。
小圖靈8歲時，開始動手寫一本題目為《關於一種顯微鏡》的書，在古往今來的所有的科學著作裏，這本書可以算是一個記錄：書的字數短得破記錄。這本書的開頭和結尾都用了這樣一句話：首先你必須知道光是直的。在這句話裏，他把“LIGHT”拚成了“LITE”，把“RIGHT”拚成了“RITE”。
小圖靈當時很少自己讀書，卻經常一個人懶懶散散地擺弄小紙片和空無一物的火柴盒，他什麼事情都幹不長。他還學會了騎自行車，已經能夠繞著草坪轉過來轉過去。不過，要是有人想喊他下車回屋子裏歇一會兒，就會聽到這樣的回答：“我下不了車了，除非是我從車上摔下來。”
1921年夏天，母親回到家裏發現小圖靈簡直完全變了，從一個總是非常快活、甚至可以說十分活躍、願意同人交朋友的孩子，變成了一個不愛交際、神情恍惚的人。他一直非常想念爸爸、想念媽媽和他哥哥約翰，那時約翰已經離開此地去上一所高級小學。因此，跟孩子們在布列塔尼共度暑假之後，母親覺得反正他在那兒也學不到什麼東西，於是決定帶他離開原來的初級小學，來教他一個學期的課。母親打算通過關心和親密的接觸使小圖靈恢複到原來的樣子。
甚至到了他已成為一個成熟的數學家之後，他還滿懷感激地回憶母親曾用自己的話把長式除法原理給他解釋得明明白白。因為在還是個小孩子的時候，小圖靈就總想弄懂基本原理並加以運用：學校剛學完求已知數平方根的方法，他就自己推出了求立方根的方法。