zo世紀的數學比過去任何時期都發展得更快，內容也分得更細了。這就不但在研究的對象和方法上，而且也在使用的語言上，都產生了各分支之間“隔行如隔山”的感覺。固然，現代數學涉及的問題範圍非常廣泛，要理解數學全盤的結構似乎尤為困難，但是事實並不是這樣。因為數學各分支並不是孤立的、毫無聯係的，而恰恰相反，代數、幾何、數學分析、拓撲等一類基礎知識相互關聯著，並且通過它們使數學的所有分支形成一個有機的整體。不但如此，由於現代物理學和其他科學的輝煌成就，又不斷地揭露出隱藏在數學與物理學等學科之間的密切關係。
正如17世紀發現的微積分原先起源於力學一樣，現代數學裏的廣義函數產生是與量子力學分不開的一句話，現代數學的發展有賴於物理學及其他自然科學，甚至社會科學、人文科學的發展、現實世界中各個方麵的結構深刻地反映到數學的內容結構裏來這樣，數學各分支間的有機聯係根深蒂固地存在於現實世界的這個統一的結構裏，並且從中吸取感性的養料而成長壯大起來但是，必須指出，數學決不融化在其他自然科學裏，數學與其他自然科學之間存在著本質上的區別換言之，在現實世界的各種各樣範疇裏，數學是通過量的關係和空間形式的研究發展起來的，而其他自然科學則是適應所探討的自然界的某一類型的運動形態的特殊要求而發展的在數學裏，為了把這些關係和形式變成純粹的方式來研究，總是把它們從內容中分離出來，抽象化之後進行考察的所以，數學的最大特點，是它的理論往往具有非常抽象的形式，但它同時也是現實世界中量的關係和空間形式的深刻反映，因而可以廣泛地應用到科學和技術的各個部門裏，對人類認識世界和改造世界起著重要的作用因此，研究數學決不能完全離開實際來孤立地思考問題、解決問題，否則，就有走上形而上學唯心論道路的危險自古以來，似乎一直存在數學與其他自然科學之間一條鴻溝，由於現代科學的發展正逐漸地趨於消失了。
為了說明數學在我國建設中所占的重要地位和所發揮的巨大作用，我們隻需要舉例來加以說明就可以了。
大家都知道，從古代開始，任何工程技術都離不開數學到了近代，隨著科學技術向高、精、尖方向不斷發展，各門工程技術對數學的要求愈來愈高，數學已成為工程技術不可缺少的有力工具，而高速電子計算機的出現和普遍使用，又使許多過去無法進行的大型、精密的計算成為可能，為數學的應用開辟了更為廣闊的前景。
在土木建設及機械設計等工程部門中，為了使所建築的房屋及所生產的機器安全可靠、經久耐用，在盡量少的成木及原材料消耗最省的條件下發揮最大的效益，必須進行強度及振動方麵的計算。這要求對具很不規則形狀的構件求解複雜的彈性力學方程組。近年來發展起來一種新的計算方法—有限元素要法，為求解這類問題提供了有效的手段。現在已經可以直接利用電子計算機來進行有關的設計工作，從而使這些部門的設計及生產水平提高了一個新的高度。
“數學使人思維續密”。數學是自然科學的基礎，與哲學、自然科學、經濟、管理、語言學、文學、曆史學等都有一定的關係，與各門工程技術及我們的生活更是密切相關。
一個國家數學研究的發展水平，往往決定著其尖端科技的發展水平。
欲占領國際科學研究的前沿陣地，欲取得科技創新的主動權，就不能忽視數學研究。