正文 第60章 給丘成桐寫信(2 / 2)

昊昊冷靜下來,審視自己的論文,發現確實比較稚嫩,而且也沒有一般論文的文獻綜述、參考文獻。因為作為一個中學生,他並沒有受過這些訓練,也不知道正規的論文該是什麼樣子的。昊昊不想就此止步,決定從頭再來。2008年10月,他與班裏一位同學研究並成功證明了股指收益模型中的收益率計算公式,並完善了該模型的理論基礎,將先決條件改為:股價年漲升率等於預期業績的年增長率。同月,他發現了自己對債券部分的研究有本質性的漏洞,方法和結論都十分不科學。2008年11月,在修改上一篇論文的基礎上,他提交論文《債券的收益比較及股票的價值分析——證券投資中的數學》參加科技創新大賽,無奈在校內選拔中就被刷下,昊昊又一次感到失落。但他並沒有放棄,而是繼續進行探索,對論文進行了大刀闊斧地修改,很多部分都推倒重來。我曾經勸他,算了吧,還是一心一意搞好日常的學習,他不肯。經過了整整一年的重新研究,他終於完成了一篇新的論文,並提交參加了“明天小小科學家”競賽。同時,他又把重新修改後的論文提交參加了第二屆丘成桐中學數學獎。這一次,他的論文順利通過了第一輪,但未能進入第二輪。他又給丘成桐寫了一封電子郵件,沒有想到的是,丘成桐又給他回信了,並讓負責南方片區的專家轉達了評委們的意見:

這篇論文明顯是中學生的習作,因為文章在理論性、創新性、規範性、條理性、流暢性方麵都存在諸多不足之處。應該肯定作者對金融證券領域有一定認識,在文獻準備方麵也做了一些工作。

文章主要的數學模型有兩個。第一個模型在2.3節,第9至10頁,係等比數列模型,平凡而常見,看不出有何創新之處;隨後的2.4節作為2.3節模型的應用,看起來數學上比較簡單,而這些應用在金融實踐方麵合理與否,評審人則因不熟悉金融領域而不能妄自評價。第二個模型在4.2節,這個模型對評審人來說是熟知的,對中學生而言也算有一定的創新性,但是存在兩個不足:(1)模型假設(指數式增長、簡諧振動)明顯是對實際情況的很強的簡化、很牽強的假設,作者至少要說明使用的範圍,例如長期的牛市;(2)非線性最小二乘擬合的解法很原始,計算精確度比較低,而且用來擬合的數據有很大的問題:自變量x所表示的周期和實際的時間不一致,有的周期短得隻有半年,有的周期卻超過一年半,因此4.2節的數據擬合部分是錯誤的。文章在摘要和第3部分強調作者提出了“參考收益率”,但是找遍全文,也沒有這個概念的定義,僅僅人為約定成4%,顯得十分牽強。文章的規範性、條理性和流暢性存在較大的問題,例如第8頁2.3節(1)式中未在前文交代清楚就進行代換,不知所以然,文字r更不知為什麼忽然就換成p。,公式的編號非常隨意。整個2.3節敘述混亂,令評審人看不明白,更談不上判斷其創新性。閱讀全文之後,第2、3、4部分之間有何內在聯係也讓評審人難以理解。一篇優秀的數學建模論文應該同時是一篇文筆流暢、可讀性良好的論文,有利於學習交流。以此標準看該文,評審人不得不給出負麵的評價。

從專家的評價看,至少有兩點是讓人欣慰的:一是“這篇論文明顯是中學生的習作”,雖然不夠成熟,不像很正規的學術論文,但這的的確確完全是昊昊和他的同學自己摸索和寫作的。除了在最後階段的某個具體的數學問題上請教過教授外,其他部分全都是他們自己一字一句寫出來,一個算式一個算式做出來的。而論文的主題、主要的計算和絕大部分的研究都是昊昊獨自確定並完成的。二是“這些應用在金融實踐方麵合理與否,評審人則因不熟悉金融領域而不能妄自評價”,昊昊他們的這篇論文的確不是純粹的數學論文,而更多的是希望與實際的應用結合起來。所以僅僅從數學的理論出發,而不熟悉金融領域的實際運用,可能對這項研究的價值產生低估也是正常的。

雖然昊昊他們的這項研究最終隻獲得了三等獎,但他們從整個活動中也得到了鍛煉和收獲。特別是丘成桐這樣一位國際知名的教授,對一個普通中學生的兩次申述郵件都給予了及時和耐心的回複,體現出他對後輩的真心關愛和一個學者的嚴謹作風,這是非常令人敬佩的。