兒童平常所能接觸到的生活環境，很少有與數學相關的東西。大自然中有樹、花、蟲子，就是沒有與精確性直接相關的東西，這樣，兒童的數學天賦就得不到發揮，進而影響以後的學習。因此，我們的那些特製的小物件就可以被看做是“物質的抽象”，或基礎數學了。對於兒童數學能力的培養和教育，我在另外兩本書裏進行了多方麵的討論，這兩本書是專門討論兒童學習心理的。
在第一個發展階段，兒童從物質世界中吸收經驗，這是一個為將來的發展打基礎的階段，兒童在這個階段的發展類似於胚胎，因為胚胎的發展過程決定於基因。科學家考格西爾研究發現，兒童身體器官的發展和人的行為發展遵循相同的規律，發展的類型決定於來自物質世界的基礎。
語言能力的發展，使兒童打下了另一個基礎，這是一個準確的、固定不變的基礎，因為這是由語音和語法係統組成的，這些東西是後天形成的，與特定的群體生活相關。社會群體還有許多行為規範，如習慣、傳統、道德，這些都會成為兒童能力的一部分。這裏說個題外話，進化論者認為“傳統簡化了人們的生活”，因為傳統意味著對人的某些自然本能的限製，而我們發現恰恰相反，人的“自衛本能”不隻尋求生命的最佳狀態，還包括文化與道德的需求。雖然傳統限製了自然本能的發展，對生命而言是一種障礙，但是人們還是願意犧牲與生俱來的本能，去適應傳統。換句話說，人必須犧牲某些東西，否則就不能在這個特定環境中生存。在原始人中，這種限製性習慣成為某種禁忌，人必須遵守它們，甚至經常發生損傷身體的事情。古人對美的追求就是一個例子，為了獲得美，古人經常要付出痛苦的代價。隨便舉幾個例子，如非洲人在鼻子上戴裝飾、歐洲人在耳朵上穿孔。還有對食物的限製。前幾年，印度發生大規模饑荒，餓死了成千上萬的人。令人驚訝的是，印度的城市和鄉村到處牛羊成群，這裏的人餓死也不願意吃這些動物。由此可見，不宰食動物的傳統在印度人思想裏是多麼根深蒂固。
道德屬於社會生活的上層建築，社會生活將它們作為一種確定的形態固定下來。我們一定不能忘記，這些形態也是由普遍同意所建立起來的，以便它們能發揮其作用。我們認為，各種宗教也是如此，因為即使是偶像也必須經過社會的普遍同意。宗教並不僅僅是人們建立在某些觀念基礎之上的相互同意。毫無疑問，它們產生於人類的精神需要——是導致宗教崇拜，而不隻是導致對某些信仰的理智認可的需要。原始人因為對自然界的奧秘迷惑不解，所以就對自然界中某些深刻的方麵產生了崇拜，並使自己的驚奇蒙上了一層感激和恐懼的色彩。因而，他們普遍同意後，就把這些情感反應附加在那些神聖的事件和事物上麵。
人類對宗教偶像的崇拜，不僅依賴奇跡激發的想象力，思想也起了作用，思想在信仰活動中得到了滿足，如同進行抽象思維時得到滿足一樣。人的心靈有多個層次，某種意識活動可以認識事物的特性，而另一種意識活動建立一些抽象符號，以此表達人類的崇敬之情。因此，崇拜偶像要成為一種社會符號，必須得到大眾的認可，這樣才能在社會群體中固定下來。幾個世紀或者更長的時間過去了，這些崇拜活動已經成為一種習俗，宗教信仰已經烙進了人們的頭腦，成為和道德一樣固定的行為係統。共同的信仰把群體聯合在一起，並且以此與其他群體區別開來。人類群體之間的差別和生物物種之間的差別在於生物差別采自遺傳因素，文化形態的差別形成於一代代人的心理積澱。盡管文明包含很多想象的東西，但是人類生活的特征並非來自想象力，而是想象力和其他精神活動共同作用的結果。當然，這種抽象活動後來變得單一，並且形成某種特定形式，這些形式形成了簡化的符號，具有精確性和穩定性，便於群體共同掌握這種超現實的想象。兒童成長到一定年齡，就開始吸收這些精神上的東西，但他們到底學到了什麼呢？
由語言中的情形可以推知，他吸收的是一種模型，即他接受了從抽象中得來的穩定性和精確性，並按照精確心理的要求把它組織起來。這個模型成了他的一個組成部分，就像生物結構成為一個胚胎的組成部分一樣。該模型很有效力和創造性。正如基因決定身體的遺傳特征，或神經中樞的類型決定行為的模式一樣，該模型賦予人格一定的結構形態。
在嬰兒期（或心理期），兒童從周圍世界中吸收了一些獨特的模型，這些模型受到其群體的社會生活的遵守。這就是說，他首先吸收的並不是其種族的實際精神財富，而僅僅是產生於這些精神財富的一些模型。因此，他吸收的隻是基礎的或概括的或精確的那部分——正因為如此，在人們的日常生活中，它才被多次重複。總而言之，他吸收的隻是精確的部分。一旦這些模型在他內部建立起來以後，就變成了類似於其母語的固定特征。