１．泥板上的
古代巴比倫王國的位置，在西亞底格裏斯河和幼發拉底河的中下遊地區，現在的伊拉克境內，巴比倫國家建立於公元前１９世紀，是世界四大文明古國之一。
巴比倫人使用特殊的楔形文字，他們把文字刻在泥板上，然後曬幹，泥板曬幹後和石頭一樣堅硬，可以長期保存。
從發掘出來的泥板上，人們發現了３０００多年前巴比倫人出的數學題：
“１０個兄弟分１００兩銀子，一個人比一個人多，隻知道每一級相差的數量都一樣，但是究竟相差多少不知道，現在第八個兄弟分到６兩銀子，問一級相差多少？”
如果１０個兄弟平均分１００兩銀子，每人應該分１０兩，現在第八個兄弟隻分到了６兩，說明老大分得最多，往下是一個比一個少。
按著題目所給定的條件，應該有以下關係：
老二得到的是老大減去一倍的差，
老三得到的是老大減去二倍的差，
老四得到的是老大減去三倍的差，
……
老十得到的是老大減去九倍的差。
這樣，老大與老十共得銀兩
＝老二與老九共得銀兩
＝老三與老八共得銀兩
＝老四與老七共得銀兩
＝老五與老六共得銀兩
＝２０兩
已知老八得６兩，可求出老三得２０－６＝１４兩，老三比老八多得１４－６＝８，另一方麵，老三與老八相差７－２＝５倍的差，因此，
差＝８÷５＝１.６（兩）
答：一級相差１.６兩銀子。
巴比倫的數學和天文學發展很快，他們除了首先使用６０進位製外，還確定一個月（月亮月）有３０天，一年（月亮年）有１２個月亮月，為了不落後太陽年，在某些年裏用規定閏月的辦法來糾正。
巴比倫人了解行星的存在，他們崇拜太陽、月亮、金星，把數３看作是“幸福的”，晚些時候，他們又發現了木星、火星、水星、土星，這時數７被看作是“幸福的”。
巴比倫人特別注意研究月亮，把彎月的明亮部分與月麵全麵積之比，叫做“月相”，在一塊泥板上記載有關月相的題目：
“設月亮全麵積為２４０，從新月到滿月的１５天中，頭５天每天都是前一天的２倍，即５，１０，２０，４０，８０，後１０天每天都按著相同數值增加，問增加的數值是多少？”
月亮全麵積為２４０，第五天月亮麵積為８０，後１０天月亮共增加的麵積為２４０－８０＝１６０。
因此，每天增加的數值為１６０÷１０＝１６。
答：增加的數值為１６。
２．紙草上的
《蘭特紙草書》是４０００年前古埃及人的一本數學書，上麵用象形文字記載了許多有趣的數學題，比如：
在７，７×７，７×７×７，７×７×７×７，７×７×７×７×７，……
這些數字上麵有幾個象形符號：房子、貓、老鼠、大麥、鬥，翻譯出來就是：
“有７座房子，每座房子裏有７隻貓，每隻貓吃了７隻老鼠，每隻老鼠吃了７穗大麥，每穗大麥種子可以長出７鬥大麥，請算出房子、貓、老鼠、大麥和鬥的總數。”
奇怪的是古代俄羅斯民間也流傳著類似的算術題：
“路上走著七個老頭，
每個老頭拿著七根手杖，
每根手杖上有七個樹杈，
每個樹杈上掛著七個竹籃，
每個竹籃裏有七個竹籠，
每個竹籠裏有七個麻雀，
總共有多少麻雀？”
古俄羅斯的題目比較簡單，老頭數是７，手杖數是７×７＝４９，樹杈數是７×７×７＝４９×７＝３４３，竹籃數是７×７×７×７＝３４３×７＝２４０１，竹籠數是７×７×７×７×７＝２４０１×７＝１６８０７，麻雀數是７×７×７×７×７×７＝１６８０７×７＝１１７６４９。總共有十一萬七千六百四十九隻麻雀，七個老頭能提著十一萬多隻麻雀溜彎兒，可真不簡單啊！若每隻麻雀按２０克算，這些麻雀有２噸多重。
《蘭特紙草書》上在貓吃老鼠、老鼠吃大麥的問題後麵有解答，說是用２８０１乘以７。
求房子、貓、老鼠、大麥和鬥的總數，就是求和７＋７×７＋７×７×７＋７×７×７×７＋７×７×７×７×７＝７＋４９＋３４３＋２４０１＋１６８０７＝１９６０７。這同上麵２８０１×７＝１９６０７的答數一樣，古代埃及人在４０００多年前就掌握了這種特殊的求和方法。
類似的問題在一首古老的英國童謠中也出現過：
“我赴聖地愛弗西，
途遇婦子數有七，
一人七袋手中提，
一貓七子緊相依，
婦與布袋貓與子，
幾何同時赴聖地？”
意大利數學家斐波那契在１２０２年出版的《算盤書》中也有類似問題：
“有７個老婦人在去羅馬的路上，每個人有７匹騾子；每匹騾子馱７隻口袋，每隻動袋裝７個大麵包，每個麵包帶７把小刀，每把小刀有七層鞘，在去羅馬的路上，婦人、騾子、麵包、小刀和刀鞘，一共有多少？”同一類問題，在不同的時代、不同的國家以不同的形式出現，但是，時間最早的還要數古埃及《蘭特紙草書》。
古埃及還流傳著“某人盜寶”的題目：
“某人從寶庫中取寶13，另一人又從剩餘的寶中取走117，寶庫中還剩寶１５０件，寶庫中原有寶多少件？”
這個問題的提法與現行教科書上的題目很相像，可以這樣來解：
設寶庫中原有寶為１，則第一人取走13，第二人取（1-12）×117=252
寶庫最後剩下
1-13-(1-13)×117=1-13-251=3251。
因此，寶庫原有寶