“在科學院圖書館的每一個書架上，到處可以找到您寫的著作，以及您在柏林時為我們購買的圖書資料。”
繆勒在旁邊接著補充道：“彼得堡科學院和您的名字，是無法分開的。光榮屬於俄羅斯人民，也屬於您，尊敬的老師。”
不久，彼得堡科學院公布了一項新的任命：32歲的約翰·阿爾勃蘭克，歐拉被任命為彼得堡科學院院士、物理學部教授。3年之後，他又擔任了彼得堡科學院的終身秘書。
歐拉的小兒子克利斯朵夫·歐拉，曾在普魯士王國炮兵中任職。他隨父親來到俄國後，女皇葉卡捷琳娜二世把他推薦給了炮兵總監西維爾斯伯爵。克利斯朵夫·歐拉諳熟炮兵射擊技術和彈道計算，在軍中表現很好，後來一直晉升到炮兵少將之職，在俄國軍隊中屢建功勳。
歐拉的兩個女兒也跟隨父母來到了彼得堡，她們伴隨著歐拉度過他的晚年。從此，在涅瓦河畔，在夏宮花園，在沙菲羅夫宮，在彼得堡羅教堂，彼得堡人又能見到歐拉的身影了。’
歐拉是那麼酷愛數學，以至於不論什麼場合，隻要一見到數學公式，就會情不自禁地計算起來。妻子卡捷琳娜擔心丈夫的身體，尤其是他的視力。但是她無法勸說歐拉停止計算，隻要他生命不息，他便計算不止。
不久，歐拉完成了他的又一部分析學巨著——三卷本的《積分學原理》。這本著作的大部分內容是他在柏林時準備的。不過他當時不想在那裏出版。現在，歐拉把它作為回到彼得堡後送給俄國人民的第一件禮物。
秋去冬來，嚴寒降臨彼得堡。
窗外冰封雪飄，凜冽的北風呼吼，卷著雪花，刮得行人睜不開眼。涅瓦河上見不到昔日的艦船，厚實的冰仿佛把整個河流都給凍住了。
彼得堡的冬天，黃昏很早便降臨了。漫長的冬夜，歐拉每天坐在壁爐旁，借著燃燒著的木塊的火光，接連幾個小時一動不動地閱讀和寫作，科學院繁忙的工作常常使他徹夜難眠。
過度的勞累，使歐拉的健康狀況一天不如一天，他的左眼視力急劇下降，此時他隻能在朦朧中看到身前的人影，他再也不能一個人進行閱讀和寫作了。對於一個畢生以科學研究和創作為生命的學者來說，這無疑是一個最沉重的打擊。
光明從此在歐拉麵前消失，黑暗將永遠陪伴著他。病痛的折磨，並沒有使歐拉消沉和絕望，他與命運抗爭，他要為科學事業貢獻他的聰明和才智。
“阿爾勃蘭克，你來。”歐拉把他的大兒子叫到身邊。
歐拉拿起粉筆在一塊大黑板上飛快地用大字寫著他剛發現的數學公式、定理以及它們的推導、證明過程。他要抓緊時間，趁能用左眼依稀看到一些東西的時候，把他所知道的一切真理給人們留下來。約翰“阿爾勃蘭克忠實地記錄著父親在黑板七寫下的每一行文字。他的眼睛濕潤了，他知道黑板上的每一個字母，都是父親用他的心血澆鑄出來的。兒子迅速把父親的文章整理出來，女兒們為他謄寫清楚送到科學院的刊物上去發表。
當約翰“阿爾勃蘭克不在家的時候，歐拉就讓他的學生來完成這件工作。不久，歐拉的雙目完全失明了，他的生活需要家人來照料。他讓妻子給他找衣物、書籍，他讓女兒攙著他到河畔去散步，他讓學生給他朗讀伊索寓言和荷馬史詩。然而，他仍然在思索數學問題，不停地寫作。雙目失明，並不能阻擋他獻身科學事業的決心。歐拉除了以驚人的毅力，克服雙目失明的困難外，他還有超乎常人的記憶力。歐拉的記憶力確實是無與倫比的，雙目失明後，他還能準確無誤地複述青年時代記下的筆記的內容，能夠記住全部的三角公式和微積分定理，能夠背誦前100個質數的前6次冪。他還能背誦許多膾炙人口的詩句和劇本，甚至把青年時代讀過的整本荷馬史詩《伊利亞特》從第一頁一直背到最後一頁。
歐拉的心算能力也是十分罕見的，他不但能作複雜的四則運算，而且還能默默地進行高等數學的繁雜的推導，而不需要借助紙筆。
有一次，他的兩個學生來到他家中，推導一個極其複雜的收斂級數，他們分別把這個級數的前17項加了起來，結果兩人算到小數點後第50位時，兩人的答案相差了一個單位，於是發生了爭執。
坐在躺椅上閉目養神的歐拉教授聽到兩人的爭論，就獨自悄悄地對這個習題進行了複算，沒用多久，歐拉便準確告訴他們正確的答案和錯誤發生的地方。
這兩個學生頓時目瞪口呆，連聲道：“老師，您真是個了不起的人。”
這些天賦和才能，使歐拉在雙目失明之後，仍然能夠排除萬難，從事十分複雜困難的科學研究，然而，真正支撐著他的，是一顆為科學獻身的火熱的心。從歐拉雙目完全失去視；到他的心髒停止跳動的17年間，他一刻也沒有停止過研究和計算。
歐拉的學生都為老師這種堅忍不拔的精神所感動。他們隻要一有空閑，就都主動來到歐拉的書房，給老師念雜誌上最新發表的論文，幫助老師記下他的研究心得，並且將它們整理出來。有時，歐拉身邊沒有學生，他就幹脆讓他的仆從幫他記述著作和論文。
1770年，歐拉的兩大卷本的《關於代數學的全麵指南》，就是讓他家中的一個青年裁縫記錄下來的。在這本重要著作中，記述歐拉對“牛頓二項式定理”的證明，又增加了許多關於方程的新的知識。
《關於代數學的全麵指南》完稿後，很快由他的學生伊諾哈得節夫和尤芝尼譯成俄文，以《通用算術》為書名出版，成為俄國學校的法定教材。
尤其使人難以置信的是,I773年，也就是在歐拉雙目失明6年之後，他成功地解決了當時許多著名數學家望而止步的一個數論難題：
“任何一個自然數，都可以分解成4個整數平方的和。”
歐拉18歲時就曾經聽他的好友丹尼爾，伯努利告訴過他這個命題，這個命題貌似簡單卻又極難證明。
法國數學家巴切特在1621年曾經從1開始驗證到325，說明在這個範圍內上述結論都是正確的，至於數目再增大時，巴切特便沒有辦法了。
數學怪人費爾瑪知道巴切特的工作後，聲稱他能用無限遞降法來證明這個問題，可是他沒有給後人留下任何文字資料能說明他已證明了這個命題。100多年來，沒有人能攻下這個難題。即使是傑出的數學家、哲學家笛卡爾，也連連搖頭說：“實在太難了，我不敢動手去碰。”
43年來，在巴塞爾，在彼得堡，在柏林，歐拉時時不忘尋找這個命題的證明。1743年，歐拉在柏林科學院內似乎看到了一線希望。他在推導一個數學式子的過程中，發現了一個令人感興趣的現象：
“兩個四平方數之和的乘積，仍然可以用一個四平方之和來表示。”
他證明了這個定理，後來人們把這個式子叫做“歐拉恒等式”。這樣，歐拉向著目標邁進了一大步。然而離“將任何一個自然數分解成四平方數之和”的最終目標，還是可望而不可及。
43年堅持不懈的探索，歐拉試盡各種各樣的方法去證明它。一千次的失敗，-萬次的曲折，都沒有使他畏縮和退卻。今天，雙因失明的65歲的老人在這樣艱難的條件下，征服了這個世界聞名的數論難題，整個歐洲數學界被這一奇跡轟動了。
祝賀的信件像雪片似的飛向彼得堡科學院，其中有歐拉一生最誠摯的密友丹尼爾，有英國倫敦皇家學會、柏林科學院、巴黎科學院，還有英國、法國、荷蘭、丹麥的一大批知名學者、教授，也有不知名的大學生、中學教師。
人們從這個課題曆時43年，最終在他雙目失明後成功地得到解決這件事中，看到了這位科學巨人不屈不撓的奮鬥精神。
人們從歐拉的這個感人事例中，獲得了一筆最寶貴的精神財富。這筆財富對人類的價值，已經遠遠超過了他所解決的這個課題本身的價值。