在歐拉那個時代，大多數的自然科學家都篤信上帝，包括伽裏略、開普勒、笛卡爾、牛頓和萊布尼茲在內的這些偉大學者，都深信“上帝通過他的數學方案給宇宙以和諧”。
這是時代的局限性，我們不能用20世紀的思想水準來指責他們。
過後不久，普魯士國王又要求歐拉把英國人羅賓1745年出版的炮兵著作《新射擊法原理》譯成德文。在翻譯過程中，歐拉把他1727年以來在彼得堡對槍炮的彈道學的許多研究成果寫了進去，使這本書的篇幅幾乎增加了一倍。這本書在德國出版後，英國人又很快把它全部譯成英文，作為皇家炮兵學校的法定教材。至今在彈道學的研究中這還是一本十分重要的著作。
歐拉的卓越才能，深受國王和王後的尊重。腓特烈二世有個他十分鍾愛的侄女，名叫安霍爾特，德裙公主，正值16芳齡，國王和王後請歐拉兼任德裙公主的家庭教師，給她講授數學、物理學、天文學、哲學和神學等課程。從此，歐拉可以自由出入普魯士王國的宮廷。他深入淺出地給公主講授自然科學知識，年複一年，歐拉與這位年輕美貌的公主之間結下了深厚的師生之情。
後來，歐拉把這些用德文給德裙公主準備的授課講稿整理出來，在他回彼得堡後，以《給一位德國公主的信》為書名發表。這本別有風味、通俗易懂的著作很快在歐洲各國流傳開了。
迄今為止，《給一位德國公主的信》的法文版已再版I2次，英文版再版9次，德文版再版6次，俄文版再版4次。此外，還有瑞士文版、意大利文版、西班牙文版、丹麥文版、荷蘭文版等等，暢銷
各國，經久不衰，至今讀起來仍然可以吸引不少讀者。
在柏林科學院的25年，是歐拉畢生科學創作最旺盛的時期。
在這期間，他一共完成了380多種論文和著作。其中公開發表的就有275種，包括8部專著。
列出歐拉在柏林期間正式出版的幾部專著的標題，可以幫助我們進一步認識這位天才勤奮的學者。
《論變量計算》（1744年）；《論天體軌道計算基礎》（1745年、《火炮與彈道學》（1745年）；《無窮小分析引論》（1748年、《船舶建造與航海學》（1749年；）《月球運動理論》（1753年）；《差分計算導論》（1755年）；《剛體運動理論》（1765年後4本書都是在彼得堡印刷出版的。歐拉與達朗貝爾、丹尼爾一起奠定了“數學物理方法”的基礎；又與克萊羅、達朗貝爾一起發展了“天體運動”理論；他完善了“剛體運動”理論，創造了“流體力學”的數學模型；他還成功地發展了“曲麵幾何”的差分理論，奠定了“微分幾何”的基礎；他研究了“變分法”、“最小作用原理”，成為這兩門學科方法的先驅者；他還研究了數論、三角、聲學、級數、地理學、彈道學、生物學、光學、電學、磁學、航海學……。
歐拉還研究了無色折射透鏡的結構工藝，改進了水力渦輪和齒輪減速器工藝……
歐拉來到柏林之後，對他生活和工作了14年之久的俄國都城彼得堡一一這個被人們喻為“北方的帕爾米拉”的美麗城市，仍然充滿了深切的懷念。
盡管在柏林科學院他重任在肩，緊張的科學研究和大量的事務工作壓得他幾乎喘不過氣來，歐拉還是忘不了在百忙中擠出時間來為彼得堡科學院做些事情。他與彼得堡科學院的院士、教授們保持著密切的通信聯係，了解那裏的情況，回答他們的問題。
從彼得堡的來信中，歐拉得知俄國的政局在他離開不久，又發生了新的重大變動。
”41年11月25日，俄國舊貴族又發動了一場宮廷政變。他們把沙皇彼得大帝的女兒伊麗莎白擁上寶座，在俄國朝廷橫行10年之久的權臣埃·比倫終於下台。俄國上空出現了“陰轉多雲”的政治天氣。
伊麗莎白女皇登上皇位後，比較重視人才的培養，對發展俄國科學教育事業采取了一些措施。她興辦學校，鼓勵科學研究，並且大力培養本國學者。聽到俄國的這些變化，歐拉感到高興。他衷心希望俄國強盛起來，希望俄國人民能在一個良好的政治環境中安居樂業。
羅蒙諾索夫結束在柏林的學習後，返回了彼得堡。羅蒙諾索夫回到祖國後，經常給他的老師歐拉教授來信。1745年，這位年輕人成為第一個獲得彼得堡科學院院士稱號和教授頭銜的俄國學者。他創立了物質結構的分子——原子論，並用這個學說來解釋聲、光、電、磁、熱等各種物理現象以及各種化學反應過程，把物理學又推到一個新的高度。