68.蛋鋪的生意
有一家小蛋鋪，主要出售雞蛋、鴨蛋和鵝蛋。雞蛋1元5角一打，鴨蛋1元8角一打，鵝蛋2元6角一打(注：一打蛋是12個)。有一位顧客，身邊隻帶了1元1角，他能買幾種蛋、幾個蛋？
解答：假設可賣雞蛋x個，鴨蛋y個，鵝蛋z個。
有方程：1.5012x+1.8012y+2.6012z=1.10①
化簡得：15x+18y+26z=132②
所以132=3×44=4×33
所以②的解有兩種形式：
(1)x=0y=z=3
(2)z=0x=y=4
由此，1元1角可以買3個鴨蛋和3個鵝蛋，或者買4個雞蛋和4個鴨蛋。
69.數字幻方
上五年級的張陽在暑假作業上遇到了兩個難題，且都屬於智力題，第一個：把1～9幾個數字，填在一個橫三格豎三格的框架裏，要求每一行和每一列的各數之和相同。
第二題，將1～16幾個數字分別填在一個橫四格豎四格的框架中，要求和上麵一題一樣，該如何來填。你能想出答案嗎？
12345678912345678910111213141516
70.字母謎題
小方星期天去同學小圓家玩，小圓的哥哥正好也在家，並提議玩撲克牌；可玩了一會，又覺得沒什麼意思，就不玩了。這時小圓的哥哥又提議玩猜牌遊戲。
首先他拿出了16張牌，分別是：黑桃2、3、4、5、7、8、J；紅桃A、4、Q；草花4、5、6、Q、K；方塊A、5。隻見從中隨便拿了一張，然後把花色告訴了小方，把點數告訴了小圓；接著問他們有他倆這張牌是什麼！小圓聽完說不知道是什麼牌，小方說，我就知道你也不會知道的。小方剛說完，小圓就說，知道這張牌了，很快小方也說他知道是什麼牌了。現在，你知道這張牌是什麼嗎？
71.阿凡提的旅行路程
阿凡提在家裏呆煩了，他決定到外麵去遊玩遊玩。於是阿凡提騎上他的那隻毛驢出發了。阿凡提的旅遊目的地是長城。
阿凡提騎著毛驢走了一半的路程時，他就在毛驢上睡了起來。當他醒來的時候，發現剩下的路程隻有在他睡覺時走過路程的1／4。他眯了一下眼睛就知道了在他睡覺的時候毛驢走過了全程幾分之幾的路程。
親愛的讀者，你知道嗎？
72.牛頓數蘋果
著名物理學家牛頓來到後院的果園裏遊玩，他碰到了一個仆人在摘果子。仆人知道牛頓又是用腦過度特地出來休息腦力的。於是他走到牛頓麵前出了個非常簡單的問題問牛頓。他說：“這個果園的蘋果是桔子數的2倍。我和你以及另外再加20個人來分配，每個人都可以分到3個桔子，4個蘋果。桔子分完了，而蘋果還剩120個。問果園裏共有多少桔子和蘋果？”
牛頓的腦子太疲勞了，他竟然一個一個去數。而仆人一下子就算出來了。
你快幫幫著名物理學家牛頓吧！
73.神奇的數字
曾經有一位數學老師，無意間發現了一道題，經過幾個仔細分析後終於得也了答案。第二天剛上課，他就給學生們出了昨天他發現的那道題：8－6=2這誰也知道，如果要使8加6也等於2，同學們請證明一下。當時，同學們都以為老師是在開玩笑呢，因為8加6怎麼也不可能等於2。
這個時候隻有一個同學站起來說可以，並且說明了他的證明方法，當老師聽完他的回答後，滿意的點了點頭。你知道這名學生是怎麼證明的嗎？
74.等於1的趣題
數學老師與體育老師平時相處的不錯，今天，體育老師正好有事，把課就給了數學老師代上。數學老師知道學生們正處在愛玩的階段，這次把體育課占用了，他們一定心不在焉，可他又不想白白浪費掉時間。
終於他想出了一個兩全齊美的辦法。上課前，數學老師就進了教室，在黑板上寫了一些帶符號的數字，分別為：＋190，×12，－999，×4，－87，＋29，×9，－576，－94，＋65，×22，－435，×7，×8，＋19，＋117；剛上課，他就和學生們說，如果誰可以從這些代符號的數字中選5個進行運算，使答案為1，並說明是按什麼順序運算的，就可以出去自由活動了。