53.斐波那契數列的應用
張老伯因年紀已大而不能外出，就在家飼養起了兔子。他從市場買了雌雄各一兩隻大兔子放在自家的院子先作為種兔飼養，他想知道一年後能生出多少對兔子，假定這對大兔子每月可生雌雄各一的一對小兔子，而新生的一對小兔子經過一個月可以長成大兔子，以後也是每月產雌雄各一的一對小兔子。那麼請問：一年後，也就是到第13個月的月初時，張老伯可以擁有多少隻兔子呢？
54.剖分三角形
老師讓甲用對角線把正八邊形剖分成三角形，要求這些三角形的頂點是正八邊形的頂點，同時規定，如果兩種剖分方法可以通過恰當的旋轉、反射，或者旋轉加反射而互相得到，那麼就認為是同一種。
請問：甲共有多少種不同的剖分三角形的方法。
55.破譯布什無字書
楊鵬翔先生是海外知名華人作家，現任澳門華光書局集團公司董事長等職。他在年逾花甲後，寫成了《偉大的改革家——鄧小平》一書，贈給全世界100多個國家的元首和地區首腦。先後有４０餘國的首腦人物複信向他致謝。然而，美國總統布什的來函隻有5張彩照，不見片紙。
當時，正值中美關係有些緊張，布什進退兩難。智囊團的謀士們終於為他想出了這個“照片外交”的策略。楊先生破譯布什精選的5張照片後，立即在珠海將掌握的信息快速傳到北京。
這五張彩照，第一張是布什坐在白宮總統辦公室；第二張是布什在國會講壇上發表演講，身後坐著參眾兩院的議長，他們的眼睛正注視著他；第三張是布什出席記者招待會；第四張是布什站在海邊的礁石旁，海有微波，不是大浪；第五張是布什張嘴帶笑，雙手叉在胸前。
北京的領導人對布什的外交姿態心領神會。
你知道這5張照片是什麼意思嗎？
56.5萬裏以外
一次，有家人家擺出美味佳肴宴請客人。一個星相家也來赴宴。他入座不久，突然捂著嘴笑了。主人家的孩子問他：“您笑什麼？”
星相家回答道：“我在這兒看見５萬裏以外有座山，山下有條河，一隻猴子掉在河裏，挺有趣，所以忍不住笑了。”
這孩子知道他吹牛，就想了一個辦法，揭穿了他的謊言。
試問，他想的是什麼辦法呢？
57.指路奧秘
60年前，一個中國小夥子阿明徒步遊曆世界。一天，他走到保加利亞。他要去該國首都索非亞。走啊走，他在群山中迷了路，好容易碰上一個牧民，他用剛學會的幾句當地語言問道：“請問，哪條路通往索非亞？”
那個牧民指著西北方向，連連搖頭，阿明想，不能往這兒走。牧民走後，他就向東南方向走去，可是越走越覺得方向不對。他又問路邊的老人，說：“這條路通向索非亞嗎？”老人頻頻點頭。他這才放心，繼續往前走。走了半天，發覺方向更加不對了。
天黑了，他來到一所山村學校，敲開門，請求借宿一夜。恰巧校長住在學校裏，還懂英語，他說阿明走錯了路。
阿明把問路的經過說了一遍，校長哈哈大笑，說：“他們並沒有指錯路。”
試問，這究竟是什麼原因呢？
58.世界的智慧
從前有一個人，他想要獨占全世界的智慧，做世界上最聰明的人。他想叫每一個人，包括國王和大臣在內，在解決問題時，都不得不向他請教。他想，那樣的話，他一定會受到所有人的尊敬。
他出門去搜集智慧。凡是搜集到的，都裝在一個葫蘆裏，然後，用一卷樹葉把葫蘆口緊緊地塞住。當他覺得已經收集了所有的智慧的時候，便決定把這個葫蘆藏到一棵誰也爬不上去的高樹頂上。
他來到那棵樹下，在葫蘆頸上係上一根繩子，把繩子兩端打上一個結，然後將這個繩圈套在自己頸上，這一來葫蘆就垂在他的肚子前麵了。他試著往樹上爬，但是怎麼也爬不上去，因為那個葫蘆老是妨礙著他。他硬撐硬爬了好一會兒，還是爬不上去。這當兒，他聽見有人在他背後笑。他轉過頭一看，見有個獵人正在瞧著他。
“朋友，”那位獵人說，“要是你想爬到樹頂上去，幹嗎不把那個葫蘆掛在後麵呢？”一聽到這句很平常的勸告，這個人立刻明白了一個十分深刻的道理，改變了原先愚蠢的妄想。
試問，他明白了一個什麼道理呢？
59.形狀不規則的水杯
現有一個底部是個圓柱體的水杯，圓柱體部分占水杯高度的3/4，杯子上麵的1/4是不規則體，水杯半滿。在不把打開杯，僅有一把尺子可供使用的情況下，你采用什麼方法能準確的判斷出杯子裏的水占全部裝滿時的比例？
60.神奇花園
有甲、乙、丙、丁四個花園，其中甲園的各種鮮花都能在乙園找到，丙園的鮮花種類包含所有的乙園鮮花種類，而丙園中有一些鮮花在丁園也有種植。那麼還有哪些園裏的鮮花在其他這園裏能夠找到呢？
61.趣味幾何
意大利著名科學家伽利略曾經說過：“大自然用數學語言講話，這個語言的字母是：圓、三角形以及其他各種數學形體。”幾何學研究的對象正是圓、三角形及其他各種數學形體。