這5頭牛的差額表明，在9個星期的後5周裏，10頃草地上新生的青草可供5頭牛吃9個星期。也就是說，可以供2.5頭牛吃18個星期。
那麼，在18個星期的後14周裏，10頃草地上新生的青草可供多少頭牛吃18個星期呢？5∶14＝2.5∶？，不難算出答案是7頭牛。
接下來綜合考慮18個星期的各種情況。
前麵已經算出，假定青草不生長時，10頃草地可以供8頭牛吃18個星期；考慮青草生長時，10頃草地上新生的青草可以供7頭牛吃18個星期。因此，10頃草地實際可以供8＋7＝15頭牛吃18個星期。按照這個比例，就不難算出24頃草地可以供多少頭牛吃18個星期了。
10∶24＝15∶？
顯然。“？”處應填36，36就是整個題目的答案。
8.歐拉問題
大數學家歐拉也很重視數學的普及教育。他經常親自到中學去講授數學知識，為學生編寫數學課本。尤其感人的是，1770年，年邁的歐拉雙目都已失明了，仍然念念不忘給學生編寫《關於代數學的全麵指南》。這本著作出版後，很快就被譯成幾種外國文字流傳開來，直到20世紀，有些學校仍然用它作基本教材。
為了搞好數學普及教育，歐拉潛心研究了許多初等數學問題，還編了不少有趣的數學題。也許因為歐拉是曆史上最偉大的數學家之一，這些題目流傳特別廣。例如，在各個國家的數學課外書籍裏，都能見到下麵這道叫做“歐拉問題”的數學題。
“兩個農婦共帶了100隻雞蛋去集市上出售。兩人的雞蛋數目不一樣，賺得錢卻一樣多。第一個農婦對第二個農婦說：‘如果我有你那麼多的雞蛋，我就能賺15枚銅幣。’第二個農婦回答說：‘如果我有你那麼多的雞蛋，我就隻能賺623枚銅幣。’問兩個農婦各帶了多少隻雞蛋？”
曆史上，像這樣由對話形式給出等量關係的題目並不少見。例如公元前3世紀時，古希臘數學家歐幾裏得曾編了一道驢和騾對話的習題：
“驢和騾馱著貨物並排走在路上，驢不住地抱怨馱的貨物太重，壓得受不了。騾子對它說：‘你發什麼牢騷啊！我馱的比你更重。如果你馱的貨物給我1口袋，我馱的貨物就比你重1倍；而我若給你1口袋，咱倆才剛一般多。’問驢和騾各馱了幾口袋貨物？”
12世紀時，印度數學家婆什迦羅也曾編了一道相似的習題：
“某人對一個朋友說：‘如果你給我100枚銅幣，我將比你富有2倍。’朋友回答說：‘你隻要給我10枚銅幣，我就比你富有6倍。’問兩人各有多少銅幣？”
但是，“歐拉問題”卻編出了新意，由於兩種“如果”出的答數無倍數關係可言，使得題中蘊含的等量關係更加行蹤難覓，解題途徑與上述兩題也不相同。
下麵是歐拉提供的一種解法。
假設第二個農婦的雞蛋數目是第一個農婦的m倍。因為最後兩人賺得的錢一樣多。所以，第一個農婦出售雞蛋的價格必須是第二個農婦的m倍。
如果在出售之前，兩個農婦已將所帶的雞蛋互換，那麼，第一個農婦帶有的雞蛋數目和出售雞蛋的價格，都將是第二個農婦的m倍。也就是說，她賺得的錢數將是第二個農婦的m2倍。
於是有m2＝15∶623。
舍去負值後得m＝3／2，即兩人所帶雞蛋數目之比為3∶2。這樣，由雞蛋總數是100，就不難算出題目的答案了。
想出這種巧妙的解法是很不容易，連一貫謹慎的歐拉也忍不住稱讚自己的解法是“最巧妙的解法”。
9.怎樣渡河才好
暴風雨過去了，一支巡回醫療隊來到河邊，哪知木橋已被洪水衝斷，怎麼樣辦呢？正在焦急的時候，忽然看見一條小船向這邊駛來。
“啊，太好啦！村裏兩個少先隊員來接我們啦！”大家高興極了。
可是，這條船實在太小，它隻能承載兩個孩子或者一個大人。
“怎樣才能全部渡到對岸去呢？”大家都在沉思著。
聰明機智的少先隊員，很快想出了渡河方案，巧妙地把大家全部渡到對岸，是怎樣一個方案呢？
首先，兩個少先隊員把船劃到對岸。
接著，他們之中一個留在對岸，另一個劃回來。
這個少先隊員上岸，一個醫療隊員劃過去。醫療隊員上岸，留在對岸的少先隊員劃回來。
這時，一個醫療隊員已到對岸，而兩個少先隊員卻都回到這邊來。整個過程這樣重複下去，直到每一個醫療隊員全都渡過河去為止。
這裏渡河的程序是何等重要，先怎樣，後怎樣，再怎樣，必須按一定的次序。