因此，我要引人渴望尋找真理並準備擺脫感情而追隨真理（隻要他能發見真理），既然他知道自己的知識是怎樣地為感情所蒙蔽；我要讓他恨自身中的欲念，——欲念本身就限定了他，——以便欲念不致於使他盲目做出自己的選擇，並且在他做出選擇之後也不致於妨礙他。
所有這些對立，看來仿佛是最使我遠離對宗教的認識的，卻是最足以把我引向真正宗教的東西。
▲二 數學思維的還是直覺思維？
數學思維與直覺的區別——在數學那裏，原則可以把握，但是這些原則遠離日常用法；所以，如果人們缺乏運用數學思維的習慣，就很難把自己的心智轉到這個方向上來，但是隻要稍加用心，人們就能充分理解這些原則；這些原則曉暢明白，不大可能不被人們所洞察到。如果從這些原則出發，人們居然還是得出了錯誤的推論，那他確實是過於粗枝大葉了。
但是對直覺來說，其原則寓於我們日常用法中，並且就在我們每一個人的眼前。人們隻需睜眼去看，不需額外費力；但是你必須有好的洞見，這種洞見必須非常好；因為這些原則非常精妙和繁複，幾乎每一個人都會輕易將其中的某些原則忽略掉。漏掉某條原則，就會導向某種錯誤；所以，我們必須有異常清晰的洞見，察知所有的原則，以確保我們的心智不會在某個地方從已知的原則誤入錯誤的推導。
因而，凡是有良好洞見的數學家就都會訴諸直覺，他們不會從他們熟知的原則做出錯誤的推理；而如果人們能夠把他們的直覺運用於那些他們自己並不熟悉的數學原則上去的話，他們的直覺思維也會變成數學思維。
因而，某些直覺思維之所以並不是數學思維，原因就在於他們未把其注意力轉向數學原則方麵來；而某些數學家之所以不是直覺型思維，就在於他們對眼前的事物視而不見，他們已經習慣於嚴密單純的數學原則，除非處置安排好這些原則，否則他們就不往下進行推理，因而他們就錯失了直覺。因為並非所有的直覺都能滿足他們事先設定的對於這些原則的安排與處置。直覺鮮為人們所看到，它們更多的是被我們所感受到；如果人們自身沒有察知其存在，我們就很難感受到。這些原則精密繁複，惟有細膩明晰的感覺才能察知其存在，從而公允正確地判斷其存在；但是直覺到的東西卻並不能像在數學中那樣加以證明，因為我們本來就不是以同樣的方法獲知這些原則的，而且如果那樣做的話，我們就會永無止境了。至少在某種程度上，我們必須在一瞥之間看到事物本身，而不能依賴於推理過程。因而，很少有數學家是直覺型的，直覺型的人也很少是數學家。因為數學家希望用數學的方式對待直覺，他們總是想從不同的定義出發，繼而借助於不同的公理，而直覺根本就不是這樣一種推理活動，他們因而使自己變得荒唐可笑。這並非是說我們的心靈沒有在進行推理活動，但心靈這是進行的是一種默會的、自然的，無須借助任何推理規則的推理活動；對這一過程的表達超越了所有人的能力，隻有少數人能夠感受到它。
另一方麵，直覺思維已經習慣於一瞥之間便做判斷，所以，當人們向直覺提出了他們自己毫無概念的命題，而深入這些命題又需要經過許多枯燥的定義和公理時，人們對這種充滿細節的推理過程非常不習慣，他們因而就會有一種排斥感，充滿著沮喪的心理。
然而，愚鈍的心靈既不可能成為直覺型的，也不可能成為數學型的。
那些僅僅是數學家的數學家有著精確的思維，隻有通過定義和公理才能向他們解釋清楚一切事物；否則他們就會變得混亂而不可容忍，因為隻有原則清晰他們才能推理正確。
而那些僅僅依賴直覺的直覺型的人，又沒有耐心通過概念推理深入到理解事物的第一原則中去，這些原則在塵世從未有見，也都超出了我們的日常所用。
有各種不同的正確認識；有的人對某些序列的事情有正確認識，而對另外一些序列則沒有正確認識，在那些方麵他們完全走上了歧路。還有人能從少數的一些原則出發得出正確的結論，他對這些事情有著一種敏銳的判斷。
另外一些人則能從大量不同的前提出發得出正確的結論。
例如，前一種人很容易地就搞明白了水的種種作用，此認識的前提很有限的，然而其結論卻又非常精細，隻有最為敏銳的人才能夠得出。
但是這些人卻未必因此就是偉大的數學家；因為數學包含大量前提，但是這些人的心智卻可能是這樣的：它固然能夠深入到少數前提約束下的問題的核心，但是卻根本無法穿透大量前提約束下的複雜事情。