的確，解決這個棘手的、讓人頭痛的問題，對牛頓來說，簡直易如反掌。他不但詳細、具體地解答了哈雷的所有疑問，還同意立即把萬有引力定律重新計算的手稿交給哈雷。
一向守諾的牛頓，撇下手頭的工作，著手查找、整理先前的研究成果。
不久，牛頓便將一篇思路清晰、富於邏輯的萬有引力計算手稿寄給了哈雷。在手稿中牛頓指出，萬有引力是自然界中普遍存在的力。
收到手稿後不久，哈雷再度光顧劍橋，拜訪牛頓。這次他登門拜訪的目的是建議牛頓出一本關於萬有引力的專著。此時在這方麵已有成熟思路的牛頓卻因為過分謙虛和審慎一開始就回絕了他。有備而來的哈雷早知牛頓過分謹慎的作風，便不厭其煩地鼓勵他，用盡全力勸說他，最後牛頓終於被說服了，他接受了哈雷的建議。
《原理》著作的出版
１６８５年，牛頓開始撰寫他的力學巨著。
這部著作的寫作過程並不十分順利。牛頓曾一度因為它占用自己太多的時間，使他沒有時間做其他的研究，而試圖放棄；另外，經費的短缺也曾使他灰心喪氣，想罷手不寫。
多虧哈雷不懈的鼓勵和始終如一的支持，經過艱辛的寫作，１６８７年４月，牛頓的著作終於全部完成了。他將其命名為《自然哲學的數學原理》（簡稱《原理》）。
１６８７年７月５日，《原理》一書正式出版。該書是牛頓用當時科學界通用的書麵語拉丁文寫成的，全書分為３卷。
《原理》對前人自然科學成果做了係統的總結，並且在萬有引力作用下建立了新的宇宙秩序，同時，提出了新的力學概念。它的誕生使牛頓從近代物理學中脫穎而出，並且使天體力學得以創立。牛頓因而成為了繼往開來的偉大人物。
在牛頓生活的時代，人們普遍接受的是笛卡爾的自然哲學，因而，牛頓的一係列違背笛卡爾自然哲學的新理論，自然受到了學者們廣泛的懷疑。另外，《原理》也遭到了宗教界人士的強烈反對。他們認為牛頓褻瀆了萬能的上帝，認為《原理》具有明顯的反神創論傾向。
隨著時間的推移，越來越多的天文現象證實了萬有引力定律的正確性。第一個證明萬有引力定律正確性的是對地球形狀的證明。
早期天文學家認為，地球是橢圓球體，即赤道扁平，兩極隆起。而牛頓在《原理》一書中根據萬有引力的理論指出，地球是兩極略為扁平、赤道部分微微隆起的橢圓球體。
１７３５年和１７３６年，法國科學院先後組織了兩次遠征隊，前往赤道地區進行大地測量，測量的結果表明牛頓的觀點是正確無誤的。
在天文學中，萬有引力得以證實的著名例子是它預言了哈雷彗星的回歸。