1975年3月，宋美齡聽從心腹友人建議，請了一位美國胸腔專家來為蔣介石診治。這位美國醫生看了蔣介石的病曆和檢驗報告以後，當場提出了他的看法。他認為蔣介石病情所以沒有顯著的起色，和他的肺髒有三分之二浸泡在“水”裏有關。所以，他建議最好能夠立即進行“肺髒穿刺手術”，隻有把肺髒裏邊的積水抽除，才可以讓心髒好起來。可是，醫療小組的醫官卻堅決反對這樣激烈的診治方式。他們認為，蔣介石已經89歲，照臨床經驗，根本不適合做這種穿刺手術的。因為有太多的變數很難掌握，而且，一旦發生手術並發症，任誰也無從負責。
醫療小組召集人王師揆主任，向宋美齡力陳進行背部穿刺肺髒手術的高度危險性，並再三勸戒千萬不可進行這項手術。不料，宋美齡很堅定地說：“專家提出的意見很好，我們為什麼不能試試看再說，就這樣決定了，我負全權責任！”
王師揆事後告訴同仁說：“總統的肺髒雖說有三分之二泡在積水裏，但是，這就好比是一個土匪窩，我們的目的是把土匪包圍在土匪窩裏，不讓他有機會往外邊擴散。可是，如果施行了背穿刺手術，就等於把土匪窩的巢打破了，土匪全部傾巢而出，那還得了，連同其他健康的肺部也受到感染，這就無法控製局麵了！”
事實上，美國醫生為蔣介石施行的背部穿刺手術可以說是十分成功的。他們從蔣介石的肺髒抽出大約一碗的膿水。可是手術的後遺症果然如醫療小組預料的那樣接踵而至。結束手術當天晚上，蔣介石的體溫立刻由原來的攝氏37度多，上升到攝氏41度。第二天，一個更令人震懾的現象發生了：蔣介石開始大量尿血。醫療小組的醫官鄭不非不得不為他輸了250毫升血漿，才使情況穩定下來。但是，這一通折騰後，蔣介石心髒停跳的頻率越來越高，而且其間隔也越來越近。一位醫官無奈地告訴侍衛官說：“蔣先生這次大概很難熬過去了，唉！快油盡燈枯了！”
1975年4月4日上午，蔣經國和往常一樣，一大早就到士林官邸來看望父親，告訴他上午要去參加紀念張伯齡先生的百歲冥誕，下午則要到陽明山陳大慶和苟雲生的墳上去看看。
下午，蔣介石好像預感到什麼，心情十分煩躁。他不停地要求起床又很快躺下，躺下了又想再起來，這樣反反複複好幾次。醫護人員忙勸慰他要多休息，不要亂折騰。蔣介石臉上露出不悅的表情，對醫官的勸說置之不理，依舊我行我素。
晚上，蔣經國回到士林官邸陪宋美齡共進晚餐。飯畢，他照例去向父親請安，然後在他房內談了幾分鍾。蔣經國見父親似乎有些倦容，就讓父親早點休息。走出房門之前，他還吩咐醫官給父親吃幾顆鎮定劑。事實上，所謂的鎮定劑其實是假的，不過是以一些維他命藥丸讓蔣介石在心理上產生“催眠”效果。
醫官把藥丸給蔣介石服下後，已經是晚間8時。8時點55分左右，當班的護士和副官李振民突然發現蔣介石心電圖上的心搏曲線，忽然變成一條白色直線，於是立即召喚所有的醫護人員進行急救。那天值班的醫官是俞瑞璋，他身穿睡衣，慌忙地衝到蔣介石病榻前連續做了幾次電擊，但顯然沒有起到任何作用。這時，醫療小組知道要救活蔣介石已是不可能的事情，遂向宋美齡和蔣經國報告這個不幸的消息。當時，蔣經國從士林官邸剛回到七海官邸，正要上床就寢，突然電話鈴聲大作，要他立刻再趕回士林官邸。蔣經國情知不祥，等他回到父親身邊時，隻看到蔣介石在一床被單下靜靜地躺著。他再也不可能向鍾愛著的長子交代什麼遺言了。