小明一說完，胖子就迫有及待地說：“我知道了！原來就是從後往前推。”
“既然你弄明白了，我就出道題給你做一做，看看你是不是真懂了。”小明不客氣地說。
例有A、B、C三個盛著鹽水的玻璃瓶，A瓶最多，B瓶較少，C瓶最少。第一次從A中將鹽水倒入B、C瓶，使B、C瓶的鹽水增加一倍；第二次從B瓶將鹽水倒入A、C瓶，也使A、C瓶鹽水增加一倍；第三次從C瓶將鹽水倒入A、B瓶，使A、B瓶的鹽水也增加一倍。這時，三瓶鹽水都是40毫升，問原來三瓶鹽水各有多少毫升？
小胖認真地看了看題目說：“這題我用小明的方法，從最後三瓶鹽水都是40毫升往前推。
所以最後得出：A瓶有鹽水65毫升，B瓶有鹽水35毫升，C瓶有鹽水20毫升。
小敏最後插話說:“這樣類型的題目我也領會了。不過，我們再找一找題目做做，你們認為好嗎?”他們又找到了三個題目。同學們，請你們也跟他們一起做，比比誰做的快！
練一練
①有人問王老師今年多少歲，他說:“把我I1100的年齡加28，用4除，減15，用10乘，恰好是20歲。”問王老師今年多少歲？
②有甲、乙、丙三個數，從甲數取出15加到乙數，從乙數取出18加到丙數，從丙數取出12
加到甲數，這時三個數都是180，甲、乙、丙三個數原來各是多少？
③少先隊員采集樹種子，采得的個數是一個有趣的數+把這個數除以25，再減去25，還剩25，你算算共采集了多少個樹種子？
7從“梯形麵積公式”說開去
今天是放假前就約定好的“回校集體活動日”，數學王老師帶領同學們去一個工廠參加義務勞動。王老師問小明：“你會計算梯形的麵積嗎？”小明不假思索地說：“這太簡單了，梯形麵積是士底加下底的和乘以高再除以2。如果長度是米，那麼相應得出的麵積就是平方米。”說完得意地看看王老師，似乎等待著稱讚。王老師隻是說:“公式你是記得很熟。不過，光記這個公式還不行，必須學會運用它。”說完王老師就地取材，指著麵前一堆鋼管說：“你能做出這個題目嗎?”
例：這批同樣大小的鋼管堆在一起，底層放12根，上一層少放一根，再上一層又少放一根，最上麵一層隻放了4根。請問這堆鋼管一共有多少根？
小明仔細觀察圖形，發現這還是個梯形麵積問題：上層4根，下層12根，高為9層，按梯形麵積公式得：
鋼管總根數=（4+12）x9/2=72（根）
王老師稱讚小明還有兩下子，然而他又說：“你知道什麼時候
可以運用梯形麵積公式求和呢？”小明搖了搖頭不知道。
王老師笑了笑：“現在我就給你們講一講這個問題。”一下子同學們都圍過來了。
“第一：這一列數，必須是‘有次序’排列的。其中第一個數，我們稱第一項，第二個數稱第二項，第三個數稱第三項……，‘有次序’是指每相鄰兩項的差都等於一個固定不變的數，我們稱這個數為公差；第二要確定有多少個數相加，有多少個數就稱作多少項；第三運用梯形麵積公式求所有項的和，其中第一項定為梯形的上底，最末項定為梯形的下底，項數定為梯形的高。”張明聽了不住地點頭，“梯形麵積公式還有這樣的妙用！”
聽了王老師的講解，同學們都高興地說:“這真是一次有意義的勞動。它使我們學到了課堂上沒學到的東西!”同學們紛紛地叫王老師再出幾個題目.王老師高興地說:“好！就你們滿意吧！”
①求1+3+5+7+9+…+101的和。
②2+4+6+8-11-300的和。
③求從301開始連續的100個奇數的和。
④已知從小到大排列著的41個數的和為32800其中最大的數為140，這列數中的第25個數是多少？
8這不是魔術
移動排列是一項很有趣的遊戲，它像變魔術似的使、難以捉摸，當你發現規律以後，你就知道這不是魔術。
例:一個牧民養了36匹馬，他把馬分別關進8個馬擁裏(如圖、為了便於檢查馬的匹數，他使每邊馬棚裏關的馬的匹數相等，都是10匹，他每天晚上都要繞馬棚轉一周，看看每邊是否都是10匹。他的這個秘密被偷馬賊發現了，於是偷馬賊想了一個鬼點子，趁主人熟睡的時候，他把馬棚裏的馬匹數調整了一下，第一天夜裏偷走了1匹馬，第二天夜裏又偷走了1匹，如此每夜偷1匹，最後一共偷走16匹馬，但每邊上還是10匹馬。粗心的主人半夜起來查看一圈，每次都沒有發現問題，他萬萬沒有想到自己的馬被偷走了16匹。同學們，你們知道偷馬賊是怎樣調整馬棚裏馬的匹數來迷惑牧民的嗎？
解：調整方法有許多種，因為4個角的數字都重複計算一次，當4個角的數字增加，而每邊上3個數字的和不變，總和即減少。當把剩下的馬匹全部調整到角上時，就無法再偷了。
諸葛亮是曆史上著名的政治家和軍事家，他善於用兵，精通陣法，一次他先把32名士兵分成8組，每組4人，布成一個正方形的八陣圖，以後他又暗暗增加士兵，使八陣圖裏士兵在組數不變的情況下總人數增加了，但正方形每邊士兵的人數並沒有增加，你知道諸葛亮是如何增兵的嗎？最多能增加多少人？（陰影部分不安排士兵）
9數一數
小明的爸爸是在廠裏搞木工設計的。這天，小明做完作業後正在看電視，爸爸走過來對小明說：“你已上四年級了，今天爸爸得考考你，怎麼樣？”小明自信地說:“可以！爸爸您出題吧。”
於是小明的爸爸出了這樣的題目。例：數出下圖中共有多少條線段。
小明一看，眼睛都發花。不耐煩地說：“爸爸，您存心想為難我，這麼多線段，我哪能一個個數出來呢?”爸爸笑著說：“這就得動你的腦子了。像這樣的題目當然不是靠一個一個地數，而是從中發現規律最後得出結論。下麵我舉幾個簡單的例子讓你看看，從中你能發覺什麼規律。”
有1條線段1（條）
有3條線段2+1=3（條）