利瑪竇1601年得到萬曆皇帝恩準，留居北京，賜宅於北京宣武門內，也就是現在稱為南堂的宣武門天主教堂所在地。1604年，徐光啟中了進士，也來到北京，從此徐光啟與利瑪竇開始了一段對於當時的中國以及後來的中國都影響深遠的交往。
從1604到1607這三年中，兩個人交往甚篤，一天不見就難受。
前麵曾說到過，要成為耶穌會教士必須具備神學和哲學或者科學的學位，利瑪竇就是這樣一個具有雙學位的人。他20歲進入耶穌會主辦的羅馬學院學習，期間不但學習了神學，同時也學習了諸如哲學、數學、天文學、地理學，以及拉丁文等。
他的恩師克拉烏是一位很優秀的數學教授，曾編纂有《歐幾裏得幾何原本》，書中對歐幾裏得的幾何學和數學作了大量的注釋。克拉烏是16~17世紀歐洲赫赫有名的人物，他在數學和天文學方麵的造詣影響了很多後來的名家，其中包括笛卡兒和萊布尼茲，他最大的功績是幫助教皇格裏高利修改曆法。利瑪竇把恩師的這本《歐幾裏得幾何原本》帶到了中國。
徐光啟與利瑪竇兩個儒雅的文化人兒相互都十分敬佩，徐光啟更是佩服利瑪竇廣博的學識。不過，作為一個中國學者，徐老先生也絕不是等閑之輩。他除了精通中國經典的儒家文化、詩書辭賦以外，對中國傳統的數學、天學、農學也樣樣精通，據說還寫得一手好字。在考取進士以前，他曾寫過一篇《量算河工及測驗地勢法》。
這是一篇把中國傳統的數學運用在水利工程上的文章，從中可見徐老先生在中國傳統數學上的造詣，以及對數學在諸如天學、農學等實用技術中的重要性的了解。當他從利瑪竇那裏得知關於歐幾裏得幾何學的事情以後，馬上產生了極大的興趣，希望利瑪竇盡快把這本書翻譯出來。他希望通過西方數學與中國傳統算學的比較，取他人之長，補己之短。
徐光啟的這種拿來主義，現在看起來似乎沒有什麼了不起的，不就是把西方先進的科學拿來為自己所用，山寨一下嗎？但是對於400多年前，一個仍然是盲目妄自尊大的國家的學者，這確實難能可貴，起碼他已經認識到自己是有不足之處的。
他不愧為中國第一個海派。