2.數學教師教學交互決策從隨意思維走向隨機思維
正如前麵陳，隨意思維方式會引發諸多弊，而隨機卻可以使諸多弊端向好的方向轉化。隨機不是沒有思，而是濃縮了思考的過，是對當時發生事件的應變智慧。隨機可以改變事件的走，更重要的，因為有機智和智慧的加入可能使這個變化成為整個事件的閃光，甚至是轉折點（對學生思維發展有很好的助推作用）。此處的隨機其實就是通常所說的教學機智，即教師麵臨複雜教學情況所表現的一種敏感、迅速、準確的判斷能力（決策力，使教育者有可能將一個沒有成效的、沒有希望的、甚至有危害的情境轉換成一個從教育意義上說積極的事件。比，潘小明老師上質數和合數，當他提問用12個正方形能拚1個1幾個不同的長方形？學生紛紛借助畫圖來解決問題。這種處理問題的方式並不是本節課的目，更是潘老師課前所沒有預設到，如果潘老師決策對學生們的行為不予理，也不會最終影響到學生學習新的數學知識。但是就培養學生的數學思維的角度，這個事件就變成了沒有成效的
沒有希望的教學事，而潘老師的教學智慧顯然使它轉換成了積極的教學事件。
教學機智指的是那種使教師在不斷變化的教育情境中隨機應變的細心的技，能對意想不到的情境進行嶄新的、出乎意料的塑，能在孩子們的心靈上留下痕跡。教學機智是一位優秀的教師必備的素質。德國教育家赫爾巴特在一次演講中指出：關於你究竟是一名優秀的教育者還是拙劣的教育者的這個問題非常簡單：你是否發展了一種機智感呢？教育機製是對教育時機的關注和把，教育時機是對兒童的教育興趣敏感度的一個關鍵概，必須給實際的教育教學情境以優先的考慮。誠，事實性知識、行為規範、教學方法的知，以及哲學的指向都隱含在教育性的行為之中了。比，事實和價值對於理解如何進行教育性的行動很重，方法和哲學對了解如何進行教育行動很重，但，在教育的時機，事實和價值、方法和哲學思考都無法告訴怎樣去做。而教學機智可以使教師即刻采取一種決策和行動化解教育時機所設置的障，教學因此而生，因此而相長。
教學機智具有生本性、創生性和自然性的特點。其中生本性是核，主要體現在：教師應從學生角度看問題；敏感學生的脆弱性並防止其受到傷害；為學生保留成長和學習所需要的空間。從學生的角度看問題是指教師不能把問題設置得太複，超越了兒童的最近發展，也不能用成人易懂的言語表述表達數學概念和解釋數學過，這樣會使兒童越來越糊塗。但，從學生的角度看問題決不意味著教師應該把兒童想成低能者，總認為他們不可能通過自己的努力和探索解決問，並因此總試圖把所有的東西都明明白白、直接呈現給學，讓兒童不用經曆過程就直達結果。在如今小學數學教學實踐一，教師們更多地把兒童視作了低能者。比，畫線段圖案例，教師花費3分鍾時間要求學生通過畫線段圖分別表示1/3，25/10，3/100，不斷重複問：把誰看做單位17等學生已經不用思維運動的問，在筆者的田野筆記中寫下了心中的感慨：
意義何在？我們的許多課堂交互決策看似是使教學過程流暢，卻實際上剝奪了兒童探索、發現的權，並因此剝奪了兒童快樂和成功的體驗過，忽視對學生情感態度價值觀的培，這也是一種教學疾病。
有一真實生活故事與此意義等同。有一次與友人共遊貴州黃果樹瀑，驅車到達時已是午，於是先就餐。當時很費心地找了一間可以觀黃果樹全景的餐，站在陽台上可以清楚地看見正在穿越黃果樹的遊客的行，甚至那撲麵而來的瀑布下落濺起的水花讓我們有身臨其境的感受。我們便商量是不是可以不去實地遊覽，這樣已經很真實、很壯觀了！但，會不會不一樣的好奇戰勝了疲憊、自以為是和些許的膽怯（下著，路，瀑布飛流直下三千，還有個孕婦，終於還是去了。穿越著水簾，聆聽著瀑布下瀉的轟隆聲，感受著瀑布的雄偉與壯，融人了進，甚至感覺自己就是那水簾洞的分，是那瀑布聲息的構，是那雄偉壯觀的一景！經曆險阻完成遊覽，穿著雨衣的身體還是被濕了個，快樂，感慨著實際來走一遭還確實不一樣！隻能看到平麵景，也許幾個人看到的是一樣的畫，頂多想象一下畫中人正在感受著什麼。比，他們覺得路滑，他們幹嘛還穿著雨，他們覺得走一遭值嗎？但是身臨其境體驗到的是立體、多麵、個性化的仙，每個人體驗到的、得到的東西是不一樣的！每個人都明確體驗到路是否，當然要穿雨，走一遭太值了。遠觀肯定濕不了身，但是肯定也得不到快樂和知識。
敏感學生的脆弱性並防止其受到傷害是指兒童的向師性和表現性常常會使他們對於教師的反應和評價非常在，特別對負麵的評價顯得非常敏感並因此容易受到心理打，從根本上講是教師如何對待和處理學生的錯誤的問題。
上麵提到的用實物擺出1/4的那個孩子以及他的作，正是由於教師的隨意思維（盡管她認為很理解這個孩子，忽視了學生的脆弱，而隨意作出了軟批評這個孩子的課堂交互決策。
為學生保留成長和學習所需要的空間實際上是讓學生為自己的學習負責。學生一旦自己不能決定學，學生的個人發展就會受到限製。在小學數學課，更多地看到的是教師決定學生學什麼、怎麼學以及學習的速度和節奏等。教師可以引導學生走向哪，但是卻不應該決定學生應該如何思維。學生可以選擇不同的節奏和方法走向哪，他們並不是孤獨，教師陪伴著他們、幫助著他們。在他們學習的過程，教師的責任是創造學習環，使學生承擔起天經地義的學習責任。教師可以鼓勵學生白發式提，為學習任務提供適當的資料和設，敏感地調節教師與學生、學生與學生之間的互，但是教師不能為學生的學習承擔單方麵的責任。學生獲取了學習和成長所需要的空，意味著學生擁有了充分表達自我觀點的機，可以根據自己的經驗和思考提出自己的假設並接受教師和同學對自己假設的挑，能夠在與老師、同學的對話中構建個人的意，並因此而獲得進一步對話的基礎和可能性。
卡爾德黑德（Calderhead小）把教師製定決策的方式分為心理學和社會學兩個層麵。前者強調教師的思維能力以及運用思維指導行為的能，體現為教師如何根據教學素材製定決策——，做什，何時，在哪，怎麼做；後者強調教師根據不同的課堂情況製定最佳決策的能，即製定的決策要在特定的課堂情況下產生適宜的效果。所謂適宜，就數學教學而，應該是能夠促進學生數學思維的發，而教師的教學思維方式不但會影響課堂教學交互決策的過程和結，也會影響學生參與數學活動的形式和內，也因此影響學生的數學思維方式的形成和發展。
本章通過對4個精選案例的課堂實錄數據進行的縱向分析、三角互證分析和初步歸，發現小學數學教師課堂教學交互決策存在著迫降和隨意的思維特，並結合與筆者在其他場合所收集的小學數學教學交互決策等相關資料的比較分，一般性地解釋了什麼是迫降思維和隨意思維以及它們的特點和弊端。進而在教學實踐層麵上結合解釋什麼是登攀思維和隨機思維並在反思基礎上提，小學數學教師課堂教學交互決策的教學思維方式應該從迫降思維走向登攀思，從隨意思維走向隨機思維。