教師的課堂交互決策是對教學計劃決策的執行、變化和生成。通過對燕老師教學過程的觀察、教學行為的分析以及對學生的觀察和訪，分析了4個典型案例的數據後發現。大多數情況，教師的決策可以歸屬於執行類和變化，很少有生成類決策；其中，變化類決策中的變化的思維含量不，多為技術化處理；另，即使有一些生成類的決，卻因為教師決策的失誤或者不合理而喪失了培養學生數學思維的時機和天然資源。總體，教師的課堂交互決策常規決策，應變決策，即使有一些應變決策卻缺乏教學智，隻是簡單應付以使教學事件和進程按照教師自己的設想行進。究其根，仍然是教師的教學信念、教學思維方式發揮著核心作用。
另，從學生表現，三個層次的孩子在數學學習過程，都能做到行為投，即使有些孩子不太喜歡的內容領，也通常會按照燕老師的要求進行動手操，可以接近專心或者鑽研的程度。三個層次學生的認知投入和情感投入的程度並不令人滿，其中主要的一個原因在於這三個孩子各自的學習愛好和習慣以及性格特，而深層次原因在於教師的教學交互決策可能並沒有引起學生的情感共鳴和思維震動。
一、數學教師教學交互決策的影響因子
在燕老師的數學課堂，研究者時而感受到一些無，時而感受到一些滿，又時而感受到一些平淡；有時候會覺得小學數學課真的沒有什麼值得研究，有時候又覺得小學數學課有許多問題等待研究人員去研究和解決。當僅僅就課堂中看到的教師的具體行為進行分析的，很快會使我們覺得索然無味。
但，當對教師行為背後的東西進行追究的，會發現我們的研究才剛剛開始。
那，支撐教師交互決策和教學行為的因素是什麼呢？
教學信念是教師教學交互決策的源。燕老師在課堂，每一個決策都來源於其擁有的教學信，其大部分決策之所以屬於執行，是因為她的教學信念屬於知識傳授為本的取，認為教案是課堂活動的藍，是不可以隨意更改的；其中，變化類決策之所以技術化，是因為在她的信念體係，教師能夠順利完成教學任務的教學就是好的教學；最，生成類決策之所以限製了學生數學思維的發，是因為在她的信念體係中並不包含這部分內容。
教學思維方式是教師教學交互決策的原。教學交互決策來源於教師的教學信，卻因教師的教學思維方式而形成和發展。燕老師的無論執行類、變化類還是生成類決，其方向和性質因其思維方式的特點而產生。
關於學生的知識和數學學科知識是教師教學交互決策的緣。在教師的課堂教學交互決策，學生應該是一個重要的影響因子。所謂學生是數學活動的主，是解決數學問題的主，教師的交互決策是為了學生的數學活動以及因學生的數學活動而產生、變化和生成。從這個意義上，學生是教師課堂教學交互決策的緣由。換句話，教師關於學生的認識和知識影響著教師交互決策的內涵。同一學生行為（比如前麵提到的孩，他用棋子擺出1/4，教師對該學生的認識如果定位於出風頭，或者定位於有創意，教師的交互決策內涵和行為會截然不同。關於數學學科的知識也是教師交互決策性質和樣式的緣由。比，求不規則物體體積，如果教師關於求不規則物體體積的知識麵比較寬，也不會出現白始至終強調有刻度的量杯的現象了。
課堂環境是教師教學交互決策的元。教師課堂交互決策之所以稱為交互決，直接的原因就在於這些決策是在教師與學生、學生與學生的交往和互動中產生和執行的。教師與學生、學生與學生的交往和互動所形成的場景和事件就構成了當時的課堂環，既包括了教師的因素（教師信念、教學思維方式等）、學生的因素（關於學生的知識等，也包括了教師與學生、學生與學生之間的動態關，是更立體的、更綜合的因，也是更現實的因，是課堂教學交互決策的元氣所在。
關於教師的教學信念、教學思維方式、教師知識、課堂情境之間的關，將在隨後章節的相關部分進一步闡述。
二、數學教師教學交互決策問題的歸納及應對策略
教學行為是可觀察的、外顯，而教學思維方式雖實實在在地存在著但卻內隱於教師的深層意識之，並不易為人們所察，隻能通過教師的外顯行為進行分析和推斷。也就是，教學思維方式是教師教學行為的內隱表，而教學行為是教學思維方式的外在表征。一般情況，一種穩定的教學行為總是依附於與之相應的某種特定的教學思維方，教學思維方式對教學行為起著規範和指導作，並決定著其方式、類型和特征。通過對燕老師課堂實錄資料的三角互，發現其教學思維方式存在迫降與隨意的表現特征。
（一）數學教師教學交互決策問題的歸納
1.迫降思維方式
迫降是針對學生的數學思維性而言，指處在思維高處的學生由於教師的某個交互決策而急速下滑到思維低處的感覺和狀況。實際，迫降突顯了課堂教學忽視學生思維養成的現狀。盡管很多教師都讚同數學教學更應該培養和發展學生的數學思維能，但是我們所接觸到的多數的數學教學仍以記憶、模仿為中，記憶、模仿式的限製性學習在當前的小學數學課堂實踐中占據優，牢不可破。教師們之所以采取幹預措，在學生進行數學思維的關鍵點下手，通過直接告訴方法為他們指點迷津，是因為他們自覺幫助這些學習受阻的孩子。可，常以為學生在學習上遇到困難或動力減弱，就應該降低學習的難度去遷就他，以為淺顯一點會令學生歡，現實往往未必如此。這種無止境地降低水平不是好的辦，而且太淺易的學習反而讓學生覺得枯燥無味。這種現象在作者觀課的時間裏經常遭遇。前麵描述的底麵積乘高質數和合數等教學事件正是此情，所觀察的三個學生的學習投入表現也印證了這樣的道理。
課堂教學交互決策的迫降性表明了教師角色的自我中心、學生角色的下具性以及師生關係的單向性等特點。其核心是教師視學生為其教學下作的可利用的丁，即教師是課堂活動的中，學生是配合教師完成教學任務的配角甚至是工，教師和學生的關係是單向利用的關，不需要對，不需要交流。從教學病理學角度，課堂教學中教師作出思維迫降決策的種種跡象表明我們的課堂教學生病了。
教學疾病主要涉及兩大範疇：一是教學結構、功能的不正常；二是教學活動違背了、破壞了教學規，而在終極意義，凡無益於學生身心和諧、充分發展的教學都是非健康的。小學數學教師課堂交互決策的迫降性顯然使研究者看到了不正常的教學結，不僅不利於學生的長遠發，反而是有害，有刻度的量杯更典型地顯現了這方麵的教學病征。更進一，教學疾病是一種教育失誤，即學校教育丁作者在教育活動過程中的失，這種失誤直接影響受教育者個體身心的健康發展。因，教育上的錯誤比別的錯誤更不可輕犯。教育上的錯誤正和配錯了藥一，第一次弄錯，決不能借第二次、第三次去補，它們的影響是終身洗刷不掉的。之所以如，是因為教育失誤具有隱蔽性、遲效性、擴散性和曆史傳承性等特點。也就是，教育教學中的失誤在當時的一個階段並不會在學生身上即刻看到或發現一些病理特，而在經過一定時間的隱蔽和發酵，其危害性才漸漸顯現出來。比，阿東是個很聰明的孩，老師不斷強調量杯一定要有刻度，致使他也想在遊泳池裏標上刻，幾個月後我問他一個問題：l/a
X l/b和l/b X
l/a是否相等？（他們剛學習完分數乘法的交換律，他非常遲疑沒敢做答。後來了解到他遲疑的原因：一是對l/a這種表達方式的陌生（其中，整數乘法交換律已經用axb=bxa表示了）；二是根本沒有往交換律上，思維被禁錮著。
2.隨意思維方式
隨意是不假思索地進行決，對事件的判斷缺乏因果關，是對當即發生事件的簡單應付。隨意可以改變事件的走向卻可能使整個事件歸於平，甚至變得毫無意義（對學生思維發展來說沒有作用甚至產生阻礙作用）。