本書首先把所有60份課堂錄音、5份學生綜合訪談錄音以及12份學生訪談記錄均轉錄或整理成正式文本資，研究者再結合自身的親身感受以及反複聽取錄音原始文件對這些文本資料進行篩選。篩選的首要標準是事件本身既觸動了研究，也使燕老師有所自，在此基礎上進行深度分析。本章選擇了質數與合數概念求不規則物體體積…複式折線統計圖以及分數乘法之畫線段圖等4個案例作為分析數，學生訪談等資料則融人數據分析之中。另外根據學生訪談資料以及研究者對學生的觀察專門探討了3位學生的學習投入狀況以印證燕老師教學交互決策的特點。
一、對教師的分析與討論
（一）把焦點聚集在因數的個數上：質數和合數的概念學習
質數與合數是第一輪數據收集到的第二個課時的相關資料。當，燕老師剛剛上過3的倍數的特征（前麵已分析，由於試圖完整呈現教學全過程而使她對那堂課並不滿，隱約還有一種是否損害了自己形象的擔心（實際上筆者已經從不同角度說明了本書的目的以及研究者的信用承諾）。因，盡管質數和合數的教材篇幅和內容含量與3的倍數的特征相，燕老師卻把它分為了兩個課時。此處提供的是第一課時的內，旨在通過學生的自主探究和合作交，認識並理解質數和合數的概念。從教師提供的簡案，完全按照教材呈現的素材和線路進行教學。而其頭腦中的計劃（mental planning）也是在此基礎上的擴展和延伸。
為了使讀者對本節課的發生過程有一個全景的認，有必要先呈現該節課的課堂實錄（KT-ch-20080311-2）。當，筆者省略了關係不大的話語和過程。
T：看了這個課，你想提什麼問題？
S3：質數和合數各自有什麼特征？
T：這個（問題）現在就來回答他。一起來，同學，質數和合數有什麼特征呢？今天燕老師告訴，研究數總有一個方向。比如看2的倍，先看個位數的特，比如看5的倍，找個位數的特，對吧？3的倍，各個數位數字和的特，那研究質數和合數從哪裏下手呢？燕老師要你們做一件，非常簡，那就是因為研究質數和合數要從它的因數領域下手。所，你們現在要做的事就是把1——20這20個數幫我把它的因數寫出，然後再來研究……T：現在同學們已經做完第一件事，為什麼要你們做這件事呢？老師有過交，是因為研究質數和合，它們，之所以研究，是因為它們跟那個因數的個數有關係。現在把我們的焦點聚集在因數的個數上。如果燕老師請你們給這些數按照因數的個數分分，你心裏想把它分成多少類？
T：數學上的規定，同學，質數和合數是這樣得來的。你們打開，仔細找一，看能不能找到什麼叫質，什麼叫合，打開書第23，你覺得該怎麼，為什麼這麼叫？找到了告訴燕老師啊！
T：你覺得從書上找哪句話比較重要？
S：隻有1和它本身兩個因數（的數）叫做質，也叫素數。
T：他不看書能把定義說出，你們能嗎？質數是什麼？
Ss：隻有1和它本身兩個因數的數叫做質數。
T：再說一次！
Ss：隻有1和它本身兩個因數的數叫做質數或素，如……
T：有些同學看一兩眼就會，其實不用背對吧？隻要把握兩個因數即，它就是質，也叫素數。好，那麼合數、合數是什麼？
T：同桌互相讀一，背一背。
T：大家一起背一，預備起！
T：那你看，剛才寫到2，我想，數學裏的數可多，數都數不，那麼這多，隨便寫個數可不可以判斷是質數還是合數？行不行啊？
T：我寫一個37。
Ss：質數。
T：為什麼認為它是質數？它的因數什麼啊？
Ss：l和它本身。
為了更清楚理解燕老師的整個思考、決策和行為過程的相互關聯，將上述教學過程中教師作出的交互決策析離、分，並根據計劃決策的口語報告（KY-ch-j-20080311-2）和課後的即時訪談（FT-ch-20080311-2）尋找教師對交互決策的解釋和說。
在這4個課堂交互決策，執行決策1和2是教師對教學計劃決策的細化和具體，進一步選擇用結論性和明確性的語言（質數和合數與數的因數的個數有關）告知學生學習活動和思考的方向；變化決策1和2在教學計劃決策中並沒有提，但也不是教師根據課堂情況作出的應變決，而是教師的頭腦教案的隱藏部，或者說是燕老師的常規決，即燕老師認為數學概念是人為規定好，學生不可能探索出什麼名，隻能照教材這麼教和學。當，燕老師在課後訪談中對這兩個決策作出了解釋。
總體上，燕老師作出執行決策1和2是基於這樣的認識：數學概念不具有探索性（數學家規定好了，不能隨意亂，小孩不是數學家肯定探索不出來，於是就按照規定好的（教材呈現的）要求學生照做就行了。作出的變化決策是基於教師的常規認識和決，即要求學生看書是培養他們的自學能，而要求學生讀背概念是因為數學概念比較嚴謹。
正好閱讀到上海寶山區實驗小學特級教師潘小明執教《質數與合數》的教學實，頗有感，便出示以作比，有了參照也能更好地表達本書的觀點。
（潘老師相繼出示3個、4個和12個正方，學生探討能拚出幾個不同的長方形？前兩個問題由於正方形數較，學生可以憑借表象進行思維和判，當進行到第三個問題，由於涉及12個正方，許多同學借助在紙上畫圖的方式尋找答案……）師：我看到許多同學不用畫就已經知道了。
（學生便開始思，交流討，潘老師融入其中……）師：（裝作沒聽清楚）給出的正方形的個數越，拚出的長方形的個，你們是說——（同學們清楚又響亮地回答越多。）生：剛才4個正方形能排出兩，如果用5個正方形隻能排出1個。如果用潘老師的說，5個正方形排出的不同的長方形應該不止兩個。所，這話是錯的。
師：一個例子就把你們剛才的結論給否定了。多有說服力的反例！
師：同學，用小正方形拚長方，有時隻能拚出一，有時拚出的長方形不止一種。你覺得當小正方形的個數是什麼數的時，隻能拚一種？
師：發現表示正方形個數的數隻能被1和它本身整除的時，隻能拚成一個長方形。什麼情況下拚得的長方形不止一種？
師：那，應該怎樣回答這個問題呢？（一些學生發出無奈的歎氣聲：
啊……）這些數有什麼共同的特征？
生1：這些數，第2個、第3個每次都比前一個數增加，然後第4個增加，後麵又每次增加2……（話沒說，一些學生呀——地表示不同意。）生2：我覺得這些數都能被兩個以上的數整除。
師：這些數有著共同的特，那就是它們除了能被1和它本身整除，還能……生：還能被別的數整除。
（教師給出概念並出示數字讓學生判，如2，4，7，217813，10000032，並要求學生說明理由）成功的喜悅洋溢在同學們的臉，大家非常自信地回答對！這，教師隨手板書1，許多學生都笑了起來。
師：請同學們人人發表自己的意見。你認為1是質數就打手勢1，認為1不是質數就用手勢2表示。結，班上隻有5個學生認為1不是質，其餘學生都認為1是質數。
師：同學，你能說出選擇的理由嗎？
師：同學們的討論是很不錯的。對於1是不是質，大家都在從概念出發進行判斷。有的同學認為1是質，也有的認為1不是質數.在認為1不是質數的人中，還有一個，他是誰啊？（學生猜測，最後說是老師！）師：我告訴你，這1確實不是質數！
作者仔細閱讀多，這節課正栩栩如生在我眼前。此處不談論該課的設計緣何如此精，僅談論潘老師作出的課堂交互決策。當潘老師看到多數學生采取畫圖的方式尋找問題的答，及時作出交互決策進行教學調控：我看到許多同學不用畫就已經知道了。這是一個生成決，課前並未預，是由於學生都在通過畫圖尋找答案的突發事件促使潘老師作出的決，是在課堂中生成的。
對於這個決，潘老師自己也作出了明確的解釋：漸漸，越來越多的學生也拿出筆在紙上畫了起，這是我未曾想到的。但為了尊重學生自己的思維方，我給出一定的時間讓他們畫。但，我又不能讓學生將大量的時間花在畫出所有不同的長方形上麵。因為引導學生進行空間想象及利用長方形麵積計算方法進行數學地思，促進思維的深入發，這才是更加重要的。於，我就進行教學調控。我說這話的目的既起暗示作用——暗示學生不需將各個不同的長方形一一畫，也有辦法知道能拚出幾個不同的長方形；又起導向作，讓學生思考其他的方法或策略。我這話還真見，一些學生立即停筆思，很快有許多學生積極地舉著手。在聽到燕老師對她作出的課堂交互決策的解，以及後期的多次解讀，總體會不出滋味，哪怕是酸、苦、一時也不能用言語加以表達。後來看到潘老師的課堂實錄及其對生成決策的解釋和說，翻然悟出燕老師的課堂交互決策的一個重要特，即是對學生數學思維培養的忽，受到其傳統教學信念、教學思維方式、相關知識等的深入影響。但，僅憑一節課便下此論言似乎有些牽強。懷著否定自己的希冀繼續走進燕老師的思維世，探尋她的教學決策空間。
（二）有刻度的量杯：求不規則物體的體積
與燕老師的相處是愉快，便感覺時間過得似乎有點，在這個過程中對燕老師的認識也在逐步深入。她雖然是十幾年的老教師，卻從來沒有任教過小學高年級數，此次是第一次進入高年級數學教研，從這個角度也可以說她是新手教師。
由於是例，所以在課前燕老師並沒有專門作一個口語報告。在教師眼，例題是不用做什麼準備，燕老師隻提及準備教具的情，比如找有刻度的量杯和西紅柿、橡皮擦等。但是從課堂事件和課後訪談（FT-ch-j-20080407-5），可以捕捉到一些計劃決策的思路。比，量杯必須要有刻，這是燕老師處理例6的核心。因，課堂上的大部分決策都是執行決，僅有上麵抹黑的文字是教師在課堂上根據當時的教學情況作出的生成決，總結起來就是作了一個核心決策：一定讓學生知道測量不規則物體體積的量杯必須有刻度。教師設計時並未預料到有學生會說1個1排水法，於是臨時決策由阿東回答什麼叫排水，但是阿東（WS）回答問題時隻說了先倒杯水並沒有提及有刻度。於是教師就決策要求學生看教材上例6的內，有學生（ZS）看出刻度，教師便不斷強調有刻度的量杯。教師的生成決策根本上源於對教材的認識和計劃決策方案。
嚴格地，教師的這個決策也沒有，嚴格遵循教材的呈，但是筆者聽了這節課後總覺得不是滋，很困惑教師的這個交互決策的意義與目的。下課後叫住阿力和阿，先問他們這節課的內容學會了，他們很爽快地回答說：都懂，簡單！不就是量杯要有刻度嗎？看來老師的強調起到了作，筆者接著問：那，怎麼測量你的體積呢？他們愣了一會，阿力小聲嘀咕：還可以測量人的體積？阿東大聲說：跳到遊泳池，把遊泳池標上刻度！阿力接著說：
遊泳池那麼，跳進去都沒有什麼感覺（水位變化）。對，那怎麼辦呢？兩個孩子一時間都沒有回應。你們小的時候媽媽給你們洗澡的浴盆知道嗎？比它稍大，足以容納你，把水裝滿這個，你們進去……還沒有等筆者說，阿東搶著說：阿基米德！滿（溢）出來的水的體積就是我們的體積！雖然阿基米德定律與正在探討的體積並無關，重點是的孩子思路打開，從思維的夾縫中走了出，見到了掛在藍天上的那些舞動的雲彩！事實，如果沒有受到一些誤導和限，也許孩子們除了水測法還能想到沙測法或者等積變形等方法呢。