早在30年代初期，華羅庚就與蘇聯科學院的維諾格拉陀夫教授有了通信聯係。回到昆明以後，為著述《堆壘素數論》，華羅庚加強了這一聯係。隨著華羅庚在世界數壇上的聲名鵲起，蘇聯科學院與蘇聯對外文化協會邀請華羅庚去蘇訪問、講學。
1946年2月25日，華羅庚從昆明乘飛機先飛至印度的加爾各答。至3月8日，華羅庚才乘飛機離開加城，取道卡拉奇、巴士拉、德黑蘭等地，前往莫斯科。
有一天，在赴蘇途中，華羅庚乘坐的飛機在飛抵斯大林格勒飛機場時，在一座雪山頂受困。那山上冰寒徹骨，山下狼嗥之聲清晰可聞。機艙裏的人都有一種莫名的恐懼感。為脫出困境，華羅庚於飛機上發出傳呼，請求國民黨駐德黑蘭的使館予以幫助，可大使館官員卻置之不理，還威脅他說：“你是社會賢達、泰鬥。你參加國民黨吧！否則，回國後要坐監牢。”華羅庚不予理睬，一怒之下，便在飛機上寫下了一首詩，以宣泄胸中的氣惱：
“我欲高飛雲滿天，我欲遠走水溢川。
茫然四顧拔劍起，霜華直指霄漢間！”
3月20日中午時分，華羅庚乘坐的飛機抵達莫斯科機場。迎接他的是蘇聯對外文化協會的列文生司長和翻譯司長特洛索夫。
華羅庚訪蘇期間，就“矩陣幾何學”、“自守函數論”等講述了他在1942年至1946年間的研究成果。他的那些學術報告，受到了蘇聯數學同行及大學生的熱烈歡迎和高度讚揚。
華羅庚在蘇聯整整呆了三個月。這年的5月12日，他結束了對蘇聯的友好訪問，回國後寫了《訪蘇三月記》一文，表達了他對社會主義的向往。此文在《時代》雜誌上發表，讚揚了前蘇聯的科學成就。