1937年夏天，是中國人民永世難忘的歲月。七七事變之後，日本法西斯全麵進犯中國。東北淪陷，平津危急，清華大學、北京大學和南開大學被迫遷到昆明，三所大學合並成立了西南聯合大學。
聽到這個消息，華羅庚返回祖國，在西南聯大擔任數學教授。被聘為教授的華羅庚本想全身心地投入教學與科研工作，報答清華大學以及剛成立的西南聯大對他的栽培之恩。可是，當時的客觀環境，尤其是經濟狀況又很難使他一如既往地探究科學。他把在昆明的經曆稱作他生平遇到的“第二次劫難”。
當時，在西南聯大的教授中不乏國內外知名學者，如馮友蘭、聞一多、吳有訓、吳大猷、江澤涵、楊武之等，可大家一樣都過著極其艱苦的生活。為了養家糊口，聞一多掛起了雕刻圖章的招牌，吳大猷在家裏養起了豬，華羅庚也改名換姓，悄悄到中學裏兼課。
為了壓縮開支，華羅庚把家從城裏搬到距離昆明五裏路的黃土坡村住了下來。每天他都拖著病腿進城去上課，以微薄的薪水維持一家人的生活。
在戰火紛飛的年代，華羅庚不僅忍受經濟上的困難，而且生命安全沒有保障，幾乎每天都有日寇轟炸的空襲警報，即使躲進防空洞，華羅庚依舊鑽研數學。有一次，敵機將防空洞震塌，華羅庚被埋在土裏，幸虧臉露在外邊，在別人的幫助下，費九牛二虎之力，才把他從土堆裏拉出來。
艱難動蕩的生活，華羅庚沒有向生活屈服，在這麼艱苦的條件下，他先後寫出了20多篇論文，並於1941年完成第一部數學專著《堆壘素數論》。他把這本手稿交給了原中央研究院數學研究所，可笑的是當時堂堂國民政府教育部的有關學術委員會，當時竟沒有一個人能站出來對此書稿加以評審。後來，還是本世紀初就已蜚聲中外數壇的何魯教授，在“火爐”重慶的一座小樓上讀到了此稿，後經他揮汗審勘又作了長序力薦，這部劃時代的數學名著才得以為世人所知。