1936年夏天，他在學校推薦下，中華文化教育基金委員會保送華羅庚赴英國劍橋大學學習。
寧靜、美麗的劍橋，是世界聞名的大學之城，在劍橋的一座大廈裏，有一把高背座椅，那是當年萬有引力定律的發現者坐過的地方，如今坐著聲名赫赫的英國數學家哈代。當華羅庚來到劍橋時，碰巧哈代正去美國講學，臨行前留下話，表示華羅庚可以在兩年內拿到博士學位，而一般人至少也需三年。可見哈代對華羅庚已是另眼相待了。對在劍橋的求學者來說，“博士”是夢寐以求的頭銜，憑著這塊名牌大學的金字招牌，回國後可以終生有靠。但是，為了通過博士論文答辯，必須交納巨額學費，而且隻能選擇有限的課程學習，而華羅庚卻渴望同時攻讀七八門課程。經過一番慎重思索之後，華羅庚決定隻以“旁聽生”的身份進劍橋學習，哈代對他的選擇感到吃驚，他說：“我來劍橋是為了求學問，不是為了得學位的。”
劍橋當時有“世界數學中心”之稱，在這裏雲集了各國的數學專家。華羅庚參加了一個有名的數論專家研究小組，對華林問題和歌德巴赫問題進行了深入的研究，他的研究成果十分顯著，並得出了著名的華氏定理。
在劍橋大學的兩年中，他寫了18篇論文，先後發表在英、蘇、印度、法、德等國的雜誌上。按其成就，已經超越了博士生的要求，但因他在劍橋大學未能正式入學，因而未得到博士學位。