1930年，華羅庚給上海《科學》雜誌寫第一篇論文《蘇家駒之代數的五次方程式解法不能成立的理由》發表了。
在清華大學擔任數學係主任的熊慶來教授，看到華羅庚這篇文章後，很重視邀請他到北京清華來，這一年他才19歲。
華羅庚來到清華大學，由於學曆太淺，隻能被聘擔任數學係的一名助理員，白天他負責管理圖書、公文、打字等等，每月工資40元，相當助教的一半。對此，華羅庚十分滿意，他不僅可以養家糊口，而且還能抽空去數學係旁聽課程。他忙得不可開交。晚上，他一頭紮進圖書館，在數學文獻的浩瀚海洋裏涉珍獵寶，一天隻睡四五個小時。
他以驚人的毅力，隻用了一年半時間，就攻下了數學專業的全部課程，還自學了英文、德文和法文。
他以敏捷的才思，用英文寫了三篇數學論文，寄到國外，全部被發表。這在清華是罕見的，一年冬天清華要提他當教師，這在當時引起了爭議，一個隻有初中學曆的人怎麼能當大學教師呢？太不成體統了；有人反駁說他雖然隻有初中學曆，但其成就遠遠超過了大學畢業生。不久，清華大學的教授召開特別會議，通過一項決議：破格讓華羅庚這個初中畢業生做助教，給大學生們講授微積分。
從此，華羅庚出現在清華大學講壇上。