一、簡要數學史
中學教師需要了解一些數學史的知識。有史以來的數學的發展史料很多，為了中學教學的需要編了這個材料。，
太陽創始於大約5億萬年前，地球產生於大約50億年前，人類產生大約於200萬年前。
（一）數學做為人類社會生活、生產中總結發展起來的一門知識，已經曆了漫長的發展階段。據查公元前5萬年石器時代生活在非洲的人類祖先南方古猿（隻有4英尺高約1.22米）開始製遣打擊石器，製造石斧和石刀。到公元前4萬年時直立人穴居於北京的周口店（北京猿人）同期生活在中東和歐洲的是尼安德特人，這時人類使用了火，公元前3萬年智人可用木製斜頂，獸皮覆蓋的可移動的房屋遷出洞穴，在石頭上出現了雕刻的花紋和宗教偶像。這個時期人類以狩獵為主、采食樹上的果子，流動遷徙，每平方英裏的範圍隻能提供40人充饑的食物，人的壽命很短，而且忙忙碌碌，沒有很多時間思考，他們隻有最原始的記數製。這個時期大約結束於公元前3000年（其中前7000年為新石器時代）
（二）自公元前3000年以後進入了銅器和鐵器時代，人類進入了以農業為主的時期，人口密集的農業公社出現在非洲的尼羅河，中東的底格裏斯河和幼發拉底河以及中國的黃河兩岸。這些公社發展文明，科學和數學才開始發展。
在這個階段的突出表現在，-50萬年出現計數的證據；-25000年原始的幾何藝術；-4700年巴比倫曆法可能始於此時；-4228年埃及曆法；-3500年使用書寫，啕工的輪子；-3000年青銅發現，使用輪車。
隨著人類生產方式的變化，人口密度的增加，書寫語言有了發展。灌溉，修堤，需要合作和工程技術、技巧，還要保存記錄一套方法，出現了曆法和曆書。土地所有者把農業產量記錄下來，並且畫有標出灌溉渠道的地圖，農民向偶像祈禱，希望洪水和雨按時到來，為此觀察星象。這個時期出現了僧侶、書記和占星者。煉銅製犁後來煉鐵製犁和工具出現了技工，施著定居發展起來了村莊小鎮，小的城市首先出現在交通方便的河岸邊。城市和市場出現，商人也產生了。由於生產力的發展有些人：國王、僧侶、商人、書記們有時間在一天之餘思考自然和科學的奧秘。這就是曆史上的四大文明古國：埃及、印度、中國、巴比倫（中東父經濟發展伴隨著政治的發展，從事農業的人們從宗族脫化為管理係統，特別是種地、挖渠、建穀倉、管市場、治安等，這樣就出現了官吏。逐漸形成城邦。但又被後來的“帝國”所統一，埃及的法老，中國的夏、商、周到秦統一。
（三）公元前550—公元476年之間西方世界由一係列的大國統治。其間前300年-前150年學術繁榮了大約150年，此後有一千多年的蕭條時期。這一段時期中國形成了以孔丘為代表的儒家思想統治（漢朝開始）自大約公元60年佛教傳入中國，經過3500多年的分裂到公元618年唐朝建立才興盛起來，科學技術有所發展。
在數學發展中的大事有：-425年出現無理數，狄奧多魯斯-375年狄埃泰圖斯提出不可通約量和正多麵體；-350年梅納科莫斯提出圓錐曲線，塞馬力達斯解簡單方程組；-340年亞裏士多德把演繹邏輯係統化；-320年阿利斯蒂烏斯提出了圓錐曲線和正多麵體；-300年歐幾裏得《幾何原本》；-260年科譜的阿基米得螺線；-230年埃拉托塞尼的素數篩；-225年阿波洛尼烏斯提出平麵軌跡，切線；阿基米得圓和球的測量，江的計算，截拋物線的麵積，阿基米得螺線，無窮級數；《九章算術》；250年丟番圖數論和代數的簡化。
（四）中世紀的時期500年-1600年，中世紀是由公元前525年征眼了埃及以後直到公元476年羅馬帝國滅亡處在民族紛爭的時代，是個農奴、領主和教皇的時期，到十四、十五世紀開始了文藝複興，科學技術有了突出的發展和進步，但由於科學與天主教在認識上的分歧，科學家受到了摧殘。但是社會的進步促進科學的發展，阻擋不了曆史的必然，數學做為科技進步的支柱之一，也有了進步。
此期間的數學大事有：625年王孝通已經解三次方程；628年波羅摩笈多研究代數學和圓內接四邊形；820年花拉子模在代數學方麵寫了有影響的論著和印度數碼的書；1130年格伯研究三角學；1250年納瑟爾-埃德-丁的三角學和平行公設；秦九韶的不定方程，表示零的符號；李冶代表負數的符號；1260年楊輝的十進製小數，帕斯卡算術三角形；1360年奧雷斯姆的坐標及分數指數；1460年波伊爾巴赫的正弦表；1482年歐幾裏得《幾何原本》第一版問世；1506年費爾洛和菲奧解三次方程；1510年丟勒研究曲線。透視、近似的三等分，折疊正多麵體的模型出現；1550年雷提庫斯的三角函數表；1557年雷科德算術，代數學，幾何學。號；1580年韋達代數、幾何、三角、符號，方程的數值解，方程論，收斂於的無窮乘積。
（五）17—18世紀。經過資本主義的發展，探險和航行已經到達了世界的各個地方，殖民主義大大發展，是歐洲擴張的時期，因而觸發了文化和科學的革命，數學的發展也很突出，進入了現代數學階段。
1624年布裏格斯的常用對數表；1635年費爾馬的數論，極大值、極小值，概率，解析幾何，費爾馬的最後“定理”；1637年笛卡兒的解析幾何，葉形線，卵形線，符號規則；1640年德沙格射影兒何：德博內的笛卡兒幾何；托裏拆利幾何學，等角心；德貝西的幾何學；羅伯瓦的幾何學，切線。不可分元；盧貝勒的曲線和幻方；1650年帕斯卡的圓錐曲線，旋輪線，概率。帕斯卡三角形，計算機；沃利斯的虛數弧長，指數，無窮的符號，收斂於|的無窮乘積，早期積分；格雷哥裏聖文森特的化圓為方，麵積；梅卡托的三角學，對數的級數計算；1660年斯盧茲的螺線，拐點；1670年巴羅切線，微積分的基本定理；格雷哥裏的二項式定理，函數的級數展開；惠更斯化圓為方，概率、漸伸線；伍倫的單葉雙曲麵的母線，旋輪線的弧長；1672年摩爾用有限製的工具作幾何圖形；1680年牛頓萬有引力，三次曲線、級數，方程的數值解、競賽題；胡德的方程論；關孝和的行列式、微積分；1682年萊布尼茨的微積分、行列式、多項式定理，符號邏輯，符號，計算機，1715年泰勒級數展開式，幾何學；1720年棣美弗的保險統計數學，概率，複數，斯特林公式；1731年克雷羅立體解析幾何；1780年拉格朗日變分法，微分方程，方程的數值解。數論；1797年韋塞爾複數的幾何表示法；