緯線是垂直於南北極的直徑的一組平行平麵截地球麵所得的一組圓。除赤道是大圓外，其餘的緯線都是球的小圓，而南、北極都是點圓。緯線是赤道線，赤道以南為南緯，以北為北緯，南北各180°。南緯90°和北緯90°，分別是南、北極的點圓，某地點的緯度就是經過這點的球半徑與赤道麵所成角的度數（或經線與赤道和緯線的交點與球心連線所成的角度）。
（球的切麵和切線）和球隻有一個公共點的平麵叫做球的切麵，和球隻有一個公共點的直線叫做球的切線，切麵或切線和球的公共點叫做切點球的切麵和切線的判定定理是：經過球半徑的外端且垂直於這條半徑的平麵是這個球的切麵。
（1）經過球半徑的外端且垂直於這條半徑的直線是這個球的切線；球的切麵和切線的性質定理是：球的切麵或切線垂直於過切點的球的半徑；
（2）經過球麵上一點的球的切線有無數條，這些切線都在過這點垂直於過這點的球半徑的平麵內（即過這點的切麵內）；
（3）經過球外一點作球的切線有無數條，它們的切線長度相等，切線與該點和球心連線的夾角相等。
說明：讀者可試著把球的切線和切麵與平麵幾何中圓的切線進行比較，並證明上麵講到的定理。
（球的表麵積）球麵麵積等於它的大圓麵積的4倍。即其中及為球半徑。
證明球的表麵積公式要用到極限的思想和下麵的定理。
（球冠）球麵被平麵所截得的一部分叫做球冠，截得的圓叫做球冠的底，垂直於截麵的直徑被截得的一段叫做球冠的高。
定理：球冠的麵積等於截成它的球麵上大圓周長與球冠的高的積。
（球扇形）在半圓內的一個扇形，繞著半圓直徑所在的直線旋轉一周所得到的幾何體叫做球扇形，球扇形可以看作是由一個球帶和兩個圓錐麵圍成的或由一個球冠和一個圓錐麵所圍成的。這裏的球帶或球冠叫做球扇形的底麵，圓錐麵叫做球扇形的側麵。
（球帶）球麵夾在兩個平行截麵之間的部分叫做球帶，截得的兩個圓叫做球帶的底，兩個平行截麵之間的距離叫做球帶的高。
（球缺）球冠和截得它的截麵所圍成的幾何體叫做球缺，球冠的高叫做球缺的高，截麵叫做球缺的底麵。球缺也可以看成是一個球被平麵截下來的一部分。
（球台）球帶和截得它的兩個截麵所圍成的幾何體叫做球台，球帶的高叫做球台的高，兩個截麵叫做球台的底麵。球台也可以看成是一個球被兩個平行平麵所截，兩個截麵之間所夾的球的部分。
（展開圖）柱、錐、台的側麵展開圖分述如下：
直棱柱的側麵展開圖是一個矩形，它的長等於底麵多邊形的周長，寬等於棱柱的高；圓柱的側麵展開圖是一個矩形，它的長等於圓柱底麵圓的周長，寬等於圓柱的高；正棱錐的側麵展開圖是由若幹個全等的等腰三角形組成的圖形，等腰三角形的底邊長等於正棱錐的底麵邊長，腰長等於正棱錐的側棱長。
（裁麵）一個平麵和一個多麵體或旋轉體相交，被這個多麵體或旋轉體截得的部分叫做截麵。平麵與幾何體相交的位置不同，一般來說得到截麵的形狀也不同。
作截麵的問題，是找出截麵所在平麵與幾何體各麵的交線問題。作多麵體的截麵，關鍵是在多麵體的一個麵內找到截麵上的兩個點作截麵根據的主要公理和定理是：
平麵公理：如果一條直線上的兩點在一個平麵內，那麼這條直線上所有的點都在這個平麵內。
兩個平麵平行的性質定理：如果兩個平行平麵同時和第三個平麵相交，那麼它們的交線平行。
三平麵三交線定理：三個平麵兩兩相交有三條交線，那麼這三條交線交於一點或互相平行。
（梭柱的截麵）梭柱的截麵是多邊形，經過棱柱的不相鄰的兩條側棱的截麵叫做棱柱的對角麵，棱柱的對角麵都是平行四邊形，直棱柱的對角麵都是矩形。和棱柱的各側棱垂直相交的截麵叫做棱柱的直截麵。平行於棱柱底麵的截麵是和底麵全等的多邊形。
（棱錐的截麵）棱錐的截麵是多邊形，經過棱錐不相鄰的兩條側棱的截麵叫做棱誰的對角麵。棱錐的對角麵都是三角形，正棱錐的對角麵是等腰三角形。
平行於棱錐底麵的截麵是和底麵相似的多邊形，相似比等於棱錐頂點到截麵距離和頂點到底麵距離之比。
（棱台的截麵）棱台的截麵是多邊形，經過棱台不相鄰的兩條側棱的截麵叫做棱台的對角麵。棱台的對角麵都是梯形，正棱台的對角麵是等腰梯形。
平行於棱台底麵的截麵是和底麵相似的多邊形，且截麵麵積5*8與棱台上、下底麵麵積滿足關係式。
（圓柱的截麵）圓柱的截麵主要有：
經過圓柱的軸的截麵叫做圓柱的軸截麵。圓柱的軸截麵是一個矩形，它的長和寬分別為底麵圓的直徑和圓的母線長。
和圓柱的軸平行的截麵是一個矩形，它的長和寬分別為底麵圓的弦長和圓柱的母線長。
平行於圓柱底麵的截麵是和底麵相等的圓。
（圓椎的截麵）圓錐的截麵主要有：
（1）經過圓錐的軸的截麵叫做圓錐的軸截麵。圓錐的軸截麵是一個等腰三角形，它的腰是圓錐的母線，底邊是圓錐底麵圓的直徑。
（2）經過圓錐的頂點和圓錐底麵相交的截麵是一個等腰三角形，它的腰是圓錐的母線，底邊是圓錐底麵圓的弦。
（3）平行於圓錐底麵的截麵是圓，截麵圓的半徑和底麵圓的半徑的比等於圓錐頂點到截麵距離和頂點到底麵距離之比。
（圓台的截麵）圓台的截麵主要有：
（1）經過圓台的軸的截麵叫做圓台的軸截麵。圓台的軸截麵是一個等腰梯形，它的腰是圓台的母線，它的上、下底是圓台上、下底麵圓的直徑。
（2）經過圓台的兩條母線的截麵（為什麼一定存在？）是一個等腰梯形，它的腰是圓台的母線，它的上、下底是圓台上、下底麵圓的弦。
（球的截麵）用一個平麵去截一個球，截麵是圓麵。截麵經過球心，球麵被截得的圓最大，這個圓叫做球的大圓不經過球心的截麵所截得的圓叫做球的小圓。
（旋轉體的體積）如果我們把棱柱、圓柱、棱錐、圓錐、棱台、圓台、甚至球都看作是一種特殊的擬柱體，那麼所有這些多麵體和旋轉體的體積也可以全部統一柱體的體積公式。列下表以幫助記憶。
（祖唯定理）我國古代數學祖胞是5世紀末、6世紀初的人，是著名數學家祖衝之的兒子、他提出了祖唯定理，並用這個定理求得球體積的計算公式。在歐洲，直到17世紀才由意大利數學家卡發雷利提出這個定理，他也沒有加以證明，但比祖昍晚了一千多年。祖昍定理的嚴格證明，要用到積分的知識。
祖唯定理：夾在兩個平行平麵間的兩個幾何體，如果被平行於這兩個平麵的任何平麵所截得的兩個截麵的麵積都相等，那麼這兩個幾何體的體積。
（極值問題）立體幾何中的極值問題，散見於課本。求極值的方法主要有利用二次函數求極值、利用判別式法求極值、利用平均值定理求極值、利用配方法求極值、利用三角函數的有限性求極值、利用導數求極值等，下麵分別舉例說明。