（正棱錐）如果一個棱錐的底麵是正多邊形，並且頂點在底麵的射影是底麵中心，這樣的棱錐叫做正棱錐。
（正棱錐的性質）正棱錐主要有下列性質：
正棱錐各條側棱相等；
正棱錐的各個側麵是全等的等腰三角形；
正棱錐的各個側麵等腰三角形底邊上的高叫做正棱錐的斜高，正棱錐的各條斜高相等；
正棱錐中存在四個重要的直角三角形，它們是由正棱錐的高、斜高和斜高在底麵上的射影組成的直角三角形；由正棱錐的高、側棱和側棱在底麵上的射影組成的直角三角形；由正棱錐的斜高、側棱和底麵邊長之半組成的直角三角形；由正棱錐底麵邊長之半、邊心距和頂心距組成的直角三角形等；正棱錐各側麵和底麵所成的二麵角都相等。
（棱錐的側麵積）棱錐的側麵展開圖是由各個側麵組成的，展開圖的麵積就是棱錐的側麵積。
（三棱錐的性質）三棱錐即四麵體，它的任何一個麵都可以當做底麵，和正方體一樣，三棱錐是立體幾何中的又一個百寶箱，通過三棱錐也可以編選出包括第一章立體幾何理論的基礎部分的全部內容的題目。
（棱台）用一個平行於棱錐底麵的平麵去截棱錐，底麵和截麵之間的部分叫做棱台原棱錐的底麵和截麵叫做棱台的下底麵和上底麵，其它各麵叫做棱台的側麵。相鄰側麵的公共邊叫做棱台的側棱，上、下底麵之間的距離叫做棱台的高。
棱台按底麵的邊數分為三棱台、四棱台、五棱台。
（棱台的性質）棱台具有如下性質：棱台的兩個底麵是相似多邊形；棱台的各個側麵都是梯形；棱台的各條側棱延長後相交於一點。
（正棱台）由正棱錐截得的棱台叫做正棱台。
（正棱台的性質）主要的性質如下：正棱台的側棱相等；正棱台的各個側麵是全等的等腰梯形，各等腰梯形的高相等，它叫做正棱台的斜高；正棱台的兩底麵以及平行於底麵的截麵是相似正多邊形；正棱台兩個底麵中心的連線垂直於底麵，上底麵在下底麵內的射影是下底麵的位似形，位似中心是下底麵的中心。
正棱台中有三個直角梯形：正棱台的兩底麵中心連線、相應的邊心距和斜高組成一個直角梯形；兩底麵中心連線、側棱和兩底麵相應的半徑組成一個直角梯形；兩底麵邊長的一半、側棱和斜高組成一個直角梯形。這三個直角梯形在解題中用處很大。
（棱台的側麵積）棱台的側麵展開圖是由各個側麵組成的，展開圖的麵積就是棱台的側麵積。
（旋轉體和旋轉麵）
在同一個平麵內有一條已知直線和一條曲線（可以是折線或直線），當這個平麵繞已知直線旋轉一周時，這條曲線（可以是折線或直線）所成的麵叫做旋轉麵。這條已知直線叫做旋轉軸，這條曲線（可以是折線或直線叫做母線，如果母線是一條和軸平行的直線，那麼所形成的旋轉麵叫做圓柱麵；如果母線是一條和軸相交的直線，那麼所形成的旋轉麵叫做圓錐麵，母線和軸的交點叫做圓錐麵的頂點；如果母線是直徑在軸上的一條半圓弧，那麼形成的旋轉麵叫做球麵。
由旋轉麵或旋轉麵和垂直於軸的平麵所圍成的封閉的幾何體，叫做旋轉體。立體幾何課本裏，主要研究圓柱、圓錐、圓台和球等特殊的旋轉體。
（環體）一個圓繞它所在平麵上與它不相交的軸，旋轉一周所成的旋轉麵叫做環麵，環麵圍成的體叫做環體。
（圓柱）如果用垂直於軸的兩個平麵去截畫柱麵、那麼兩個截麵和圓柱麵圍成的封閉幾何體叫做圓柱。圓柱也可以看作是由一個矩形繞著它的一邊所在的直線旋轉一周所形成的幾何體。
原來圓柱麵的軸叫做圓柱的軸；原來圓柱麵的母線夾在兩個平行平麵之間的部分叫做圓柱的母線；原來的圓柱麵夾在兩個截麵之間的部分叫做圓柱的側麵；兩個截麵被圓柱麵所截的部分叫做圓柱的底麵；兩個底麵之間公垂線段的長度叫做圓柱的高。
（圓柱的性質）圓柱具有以下性質：圓柱的兩個底麵是相等的圓，它們所在的平麵互相平行；
圓柱的軸經過兩個底麵的圓心並且垂直於兩個底麵，連接兩個底麵的圓心線段的長等於圓柱的高；
圓柱的母線垂直於底麵，平行且相等，它們的長度等於圓柱的高。
（困錐）如果用不經過圓錐麵頂點並且垂直於圓錐麵的軸的平麵去截圓錐麵，那麼該截麵和圓錐麵所圍成的封閉幾何體叫做圓錐。圓錐也可以看做是一個直角三角形繞著它的一條直角邊所在的直線旋轉一周而形成的幾何體。
原來圓錐麵的頂點和軸分別叫做圓錐的頂點和軸；圓錐麵的母線夾在頂點和截麵之間的部分叫做圓錐的母線；圓錐麵夾在頂點和截麵之間的部分叫做圓錐的側麵；截麵被夾在圓錐麵之間的部分叫做圓錐的底麵；頂點到底麵的垂線段的長度叫做圓錐的高
（圓錐的性質）圓錐的主要性質是：圓錐的底麵是一個圓，它所在的平麵垂直於圓錐的軸；圓錐的軸經過頂點和底麵圓的圓心，頂點和底麵圓心的連線段的長等於圓錐的高；圓錐的母線都以頂點為公共端點且長度相等。各條母線和軸的夾角相等，和底麵所成的角也相等；圓錐的高、母線、母線在底麵的射影（即底麵圓的半徑）組成一個直角三角形。
（圓台）用平行於底麵的一個平麵去截圓錐，截麵與底麵之間的圓錐的一部分叫做圓台，圓台也可以看作是由一個直角梯形繞著垂直於底邊的腰所在的直線旋轉一周所形成的幾何體。
原來圓錐的軸叫做圓台的軸；圓錐的母線和側麵夾在截麵和底麵之間的部分分別叫做圓台的母線和側麵；截麵和原來圓錐的底麵叫做圓台的底麵；兩個底麵之間公垂線段的長度叫做圓台的高。
（圓台的性質）圓台具有下列性質；
（1）圓台的兩個底麵是不等的兩個圓，它們所在的平麵平行；
（2）圓台的軸經過兩個底麵圓的圓心，並且和底麵垂直；
（3）圓台的母線長都相等，並且各條母線的延長線交於一點；
（4）圓台兩個底麵圓心的連線段的長等於圓台的高；
（5）圓台上下底麵圓心的連線段、一條母線和經過這條母線兩個端點的上、下底麵半徑組成一個直角梯形。
（圓柱、圓錐、圓台的側麵積）把圓柱、圓錐、圓台的側麵沿著它們的一條母線剪開後展在平麵上，展開圖的麵積就是它們的側麵積。
（球）半圓以它的直徑所在的直線為旋轉軸，旋轉一周所成的曲麵叫做球麵。
球麵所圍成的幾何體叫做球體。簡稱球半圓的圓心叫做球心連結球心和球麵上任意一點的線段叫做球的半徑。連結球麵上兩點並且經過球心的線段叫做球的直徑。
（經線和緯線）我們把地球看作一個球時，經線就是球麵上從北極到南極的半個大圓，經線又叫子午線。0度經線也叫本初子午線，本初子午線以東為東經，以西為西經，東西各180度，東經180度和西經180度同在一條經線上，那就是180度經線。某地點的經度就是經過這點的經線與地軸確定的半平麵與本初子午線與地軸確定的半平麵所成的二麵角的度數。