說明：不能引用別的名稱（概念）來定義，並且又用來定義其它名稱（概念）的名稱（概念），就叫做基本概念，或簡稱為原名數學中，數、量、點、直線、平麵、集合等等，都是原名。在中學數學課本中，原名雖然也有解釋，但並不是定義，隻是對原名所反映的對象的一些描繪而已。
（平麵的基本性質）有關平麵的三個公理及三個推論，是研究空間圖形性質的理論基礎。
公理1：如果一條直線上的兩點在一個平麵內，那麼這條直線上所有的點都在這個平麵內。
公理2：如果兩個平麵有一個公共點，那麼它們有且隻有一條通過這個點的公共直線。
公理3：經過不在同一條直線上的三點，有且隻有一個平麵。
這三個公理，刻畫出平麵區別宇其它圖形的本質特征，即具有這三個性質的圖形才成其為平麵。可能通過正、反例子，如“一張紙對折折痕總是直線”、“球麵和地麵有一個公共點時並沒有過這個點的公共直線”等，加深對這三個公理的理解。
推論1：經過一條直線和這條直線外的一點，有且隻有一個平麵。
推論2：經過兩條相交直線，有且隻有一個平麵。
推論3：經過兩條平行直線，有且隻有一個平麵。
一部數學從理論上說，是由原名、公理、定義、定理（命題）及其推論所組成的。
（空間多邊形）不在同一個平麵內的若幹線段（至少有四條首尾相接，並且最後一條的尾端和最初一條的首端重合，這樣組成的圖形叫做“空間多邊形”。例如，空間四邊形就是最乂簡單的空間多邊形。
（兩條直線的位置關係）空間兩條不重合的直線有三種位置關係，即相交、平行、異麵。
相交直線：在同一個平麵內，有且隻有一個公共點。
平行直線：在同一個平麵內，沒有公共點。
異麵直線：不同在任何一個平麵內，沒有公共點。
（異麵直線）不同在任何一個平麵內的兩條直線叫做異麵直線，異麵直線的概念，在教學中既是重點又是難點，它的本質特征是既不相交又不平行的兩條直線。
（異麵直線的公垂線）和兩條異麵直線都垂直相交的直線叫做兩條異麵直線的公垂線。異麵直線的公垂線存在唯一。
（兩條異麵直線的距離）兩條異麵直線的公垂線在這兩條異麵直線間的線段的長度，叫做兩條異麵直線的距離。
怎樣求異麵直線的距離呢？主要方法有：
直接法：找出（或作出）異麵直線的公垂線段，求公垂線段的長。
轉化法：將線線距離轉化為線麵距離或麵麵距離，通過後者的計算求得異麵直線的距離。
等積法：利用三棱錐任何一個麵都可以當作底麵的特點，通過計算體積公式列方程求異麵直線的距離。
最小值法：利用異麵直線的距離是分別在兩條異麵直線上兩點間距離中最小者這一性質，構造函數求最小值。
（空間兩條直線平行的判定）主要公理、定理如下：
（1平行於同一直線的兩條直線平行；
（2）垂直於同一平麵的兩條直線平行；
（3）如果一條直線和一個平麵平行，經過這條直線的平麵和這個平麵相交，那麼這條直線就和交線平行（簡記為“線麵平行則交線平行”）；
（4）如果兩個平行平麵同時和第三個平麵相交，那麼它們的交線平行（簡記為“麵麵平行則交線平行”）；
（5）一條直線分別與兩個相交平麵平行，則該直線與兩平麵的交線平行；
（6）三個平麵兩兩相交得到三條交線，如果其中有兩條平行，則三條交線兩兩平行。
（空間兩條直線垂直的判定）注意垂直不一定相交，如果兩條直線所成的角是直角，則這兩條直線垂直；如果一條直線和一個平麵垂直，那麼這條直線就和這個平麵內的任何一條直線都垂直；三垂線定理及其逆定理。
（直線和平麵的位置關係）一條直線和一個平麵的位置關係有且隻有以下三種：
直線在平麵內一有無數個公共點；
直線和平麵相交一一有且隻有一個公共點；
直線和平麵平行一一沒有公共點。
注意：直線在平麵內不能說成直線和平麵重合，直線和平麵相交或平行的情況統稱為直線在平麵外。
（直線在平麵內的判定）主要公理、定理如下：
直線上的兩點在平麵內，則直線在平麵內；
過一點與已知直線垂直的直線，均在過這點與已知直線垂直的平麵內；
過平麵外一點與已知平麵平行的直線，均在過這點與已知平麵平行的平麵內；
直線平行-平麵，則過平麵內一點與已知直線平行的直線在已知平麵內；
兩平麵垂直，過第一個平麵內一點，垂直於第二個平麵的直線，在第一個平麵內。
（直線和平麵平行的判定）主要判定根據如下：
直線和平麵沒有公共點，則直線和平麵平行；
如果平麵外一條直線和這個平麵內的一條直線平行，那麼這條直線和這個平麵平行；
兩個平麵平行，其中一個平麵內的直線必平行於另一個平麵。
（直線和平麵垂直的判定）主要定理如下：
（1）如果一條直線和一個平麵內的兩條相交直線都垂直，那麼這條直線垂直於這個平麵（兩垂線定理）。
（2）如果兩條平行直線中的一條垂直於一個平麵，那麼另一條也垂直於同一個平麵；
（3）一條直線垂直於兩個平行平麵中的一個平麵，它也垂直於另一個平麵；
（4）兩個相交平麵分別垂直於第三個平麵，則其交線也垂直於第三個平麵：
如果兩個平麵垂直，那麼在一個平麵內垂直於它們交線的直線垂直於另一個平麵；
（線段的射影）自一點向平麵引垂線，垂足叫做這點在這個平麵上的射影。過斜線上的一點向平麵引垂線，過垂足和斜足的直線叫做斜線在這個平麵上的射影，垂足與斜足間的線段叫做這點到平麵的與線段在這個平麵上的射影。
定理1：斜線上任何一點在平麵上的射影，一定在斜線的射影上。
定理2：從平麵外一點向這個平麵所引的垂線段和斜線段中。
射影相等的兩條斜線相等，射影較長的斜線段也較長（斜線長定理）。
相等的斜線段的射影相等，較長的斜線段的射影也較長（射影長定理）。
垂線段比任何一條斜線段都短。
（直線和平麵所成的角）分三種情況定義如下：
當直線和平麵斜交時，斜線和它在平麵上的射影所成的銳角，叫做這條直線和這個平麵所成的角；當直線和平麵垂直時，直線和平麵所成的角是直角；當直線和平麵平行或直線在平麵內時，直線和平麵所成的角是0度的角。
（三垂線定理及其逆定理）三垂線定理及其逆定理是反映三條直線，即平麵內一條直線、平麵的一條斜線和這條斜線在平麵內的射影之間位置關係的定理換句話說就是，平麵內的一條直線和這個平麵的一條斜線垂直的充要條件是它和斜線在平麵上的射影垂直。在研究空間圖形的性質時，常常利用三垂線定理及其逆定理，將某些空間圖形的問題轉化為平麵圖形的問題。