（十六）一元二次不等式
（一元二次不等式）含有一個未知數，並且未知數的最高次數是二次的不等式叫一元二次不等式。
（十七）統計初步
（總體）要考察的對象全體叫做總體。
說明：總體是一個集合的概念。
（個體）總體中每一個對象叫做個體。
說明：個體是總體（集合）中的元素。
（樣本）從總體中抽取的一部分個體叫做總體的樣本。
說明：樣本是集合的概念。它和總體的關係是樣本是總體的真子集。有樣本總體的關係。
（樣本的容置）樣本中個體的數目叫做樣本的容量。
（總體平均數）總體中所有個體的平均數叫做總體平均數。
（樣本平均數）樣本中的所有個體的平均數叫做樣本平均數。
（樣本方差）樣本中各數據與樣本平均數之差的平方的平均數。
說明：樣本方差是來衡量樣本的數據偏離樣本平均數的大小的一種方法
（總體方差）當樣本容量很大時，樣本方差很接近反映總體波動大小的特征數，叫總體方差。
（樣本標準差）樣本方差的算術平方根。
說明：樣本方差的計算，為解決總體方差的估計，公式的變形，是為了計算的簡化。
（頻數）對統計數據進行分組處理，對屬於每個小組內的數據進行累計，在各個小組內的數據的個數叫做每一小組的頻數。
（頻率）每一小組的頻數與樣本容量的比值叫做這一小組的頻率。
（頻率分布表）由分組、頻率累積、頻數、頻率組成的數表。
（頻率分布直方圖）用樣本分組界值做為橫坐標，以頻率與組距的比值做為縱坐標，做出的統計圖表，並以鄰界的樣本與其頻率與組距的比值做成長方形。
（累積頻率）數據小於某一數值的頻率叫做該數值的累積頻率~
根據算出的累積頻率可以繪出累積頻率分布圖。它的橫軸表示樣本。縱軸表示累積頻率，它的圖形是一條折線。
（十八）集合
（集合）集合是一個原始概念，隻能做描述性的說明一一“任意一組對象的全體形成一個集合”。
（元素）構成集合的每一個對象叫做集合的一個元素。
集合裏的元素應具備下列三個特性：
①元素的互異性：一個集合裏不允許有相同的元素重複出現。
②元素的無序性：集合裏元素的構成，與其元素的順序是無關的。表示相同的集合。然而為了更清楚地表示集合裏元素的結構，往往把集合裏的元素按一定的順序列舉出來，以免將某些元素遺漏。
（集合的表示法）
①列舉法：將集合中的元素一一列舉出來。
②描述法：把集合中元素的共同屬性描述出來，例如，（小於10的自然數）。
③用區間表示集合。
④用文氏圖（一個圓或一條封閉曲線）表示集合（隻是一種示意），用它表示集合間的關係時很直觀，便於理解。
（空集）不含任何元素的集合。
（子集）如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，就稱集合A是集合B的子集。
（真子集）如果A是B的子集，並且B中至少有一個元素不屬於A，那麼集合A叫做集合B的真子集。
（交集）由所有屬於集合A且屬於集合B的元素（即A，B的公共元素）組成的集合叫做A與B的交集。
（並集）由所有屬於集合4或屬於集合3的元素組成的集合叫做4與方的並集。
（全集和補集）研究某個集合與它的若幹個子集的關係時，常把這個集合叫做全集，並記作了。
（集合的運算）交集、並集、補集都是集合的簡單運算。
（十九）映射與函數
（增函數和減函數）對於給定區間上的函數，如果對於屬於這個區間的任意兩個自變量的值。
（函數的單調區間）在某區間上是增（或減）函數，則稱該區間為函數的單調增（或減）區間。
函數的單調性是對某個區間而言，對於單獨一點不存在單調性問題，我們研究的初等函數的圖象在定義區間上是連續的（圖象無間斷點），因此隻要函數在該區間的端點處有定義，那麼在開區間上的單調函數，在相應的閉區間上也必是單調函數，所以單爾區間包括不包括區間的端點都可以。
（奇函數和偶函數）如果對於函數的定義域內的任意一個值。
（函數的初等性質）函數的定義域、值域、單調性、奇偶性以及周期性，統稱函數的初等性質。
（函數的圖象）用描點法作函數圖象時，應該先就函數式討論該函數的一些初等性質，這樣便可有目的地找點，描點，從而作出比較合理的圖象。
（冪函數）函數為常數叫做冪函數。
冪函數是五種基本初等函數之一。
在中學階段隻研究指數“為有理數的情況。
（有理函數）函數式為自變量的有理式，稱為有理函數即為有理分函數，統稱有理函數
（基本初等函數）冪函數、指數函數、對數函數、三角函數及反三角函數，稱為五種基本初等函數，統稱為“基本初等函數。
（初等函數）由基本初等函數經過有限次有理運算或複合，所得到的函數，統稱為“初等函數”。
（二十）不等式
（同向不等式）不等號相同的兩個或幾個不等式叫做同向不等式。
（異向不等式）不等號相反的兩個不等式叫做異向不等式。
說明：不等式的性質比較多，記憶時可按對稱性，傳遞性、運算性質記憶，運算性質中又包括一個不等式的六種代數運算性質和兩個不等式間的加、減、乘、除四種運算性質。
在應用不等式的性質解決問題時，一定要注意該性質成立的條件，否則結論將不一定正確。因此，在學習性質時，要求學生會舉出反例說明每一個性質中條件存在的必要性，加深對性質的理解。
（比商法證明不等式）由兩個實數比較大小的定義可知，要比較不等號左、右兩邊的大小等價於研究左式減右式所得差的符號，因此“取差”是不等式證明的基本方法。比差法證題的基本步驟是取差、變形、定號常用的變形手段是因式分解或配方，目的是為了便於判斷式子取值的符號。
（分析法證明不等式）由所證命題的結論出發，逐步逆找結論成立的充分條件，直至找到明顯成立的不等式為止，這種證明不等式的方法叫做分析法。如果在逆找過程中，每一步都是可逆的（就是任何相鄰的兩個論斷都是互為充要條件的），那麼這種的分析法我們還稱它為“逆證法”。
（反證法證明不等式）反證法是一種間接證明方法，它是依據形式邏輯中的“排中律”（即兩個互相矛盾的判斷不能都是假的）進行的，論題與矛盾論題是兩個互相矛盾的判斷，根據排中律，如能證明矛盾論題是假的，那麼論題必然是真的，反證法的證題過程是：先否定原命題的結論部分（即作出和結論相反的假設），經過推理導出矛盾（可與已知公理、定理矛盾，或與題中已知矛盾，或與臨時假設矛盾，或自相矛盾從而否定結論的反麵，因而原結論是正確的。
（綜合法證明不等式）從已知條件出發，經過正確推理，逐步導出結論為止的證明方法叫做綜合法，綜合法證明不等式的步驟是：從已知條件出發，先確定一個或幾個恰當的正確的不等式，以它為起點，以要證的結論為目標，根據不等式的性質逐步導出要證的結論。
（數學歸納法證明不等式）主要適用於關於自然數的不等式的證明。
（判別式法證明不等式）主要適用於二次不等式及與二次式有關的不等式。
（放縮法證明不等式）放縮法是證明不等式所特有方法，下麵介紹幾種常用的放縮辦法。
分式的放縮對於分子分。母均取正值的分式，如需放大，則隻要把分子放大或分母縮小即可；如需縮小，則隻要把分子縮小或分母放大即可還可利用真分數的分子和分母加上同一個正數，則分數值變大；假分數的分子和分母加上同一個正數，則分數值變小來進行放縮。
（無理不等式）在被開方式中含有未知數的不等式叫無理不等式，無理不等式解法的主要思想是利用不等式乘方性質，去掉根號化為有理不等式和直接利用算術根的定義來解。
（指數不等式）指數中含有未知數的不等式叫指數不等式。指數不等式解法的主要思想是：在同底的條件下，利用指數函數的增減性轉化為代數不等式來解。