在實數軸上數的位置有它的順序性。
（相反數）隻有性質符號不同的數，其中一個是另一個的相反數零的相反數是零。“-0”是0的相反數。而“+0”是0的相同數。
（絕對值）一個正數的絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數；零的絕對值是零。
絕對值可以看成代表這個數的點到原點的距離。
（有理數大小的比較）正數都大於零，零大於負數，正數大於負數，兩個正數絕對值大的數大，兩個負數絕對值小的數大。
有理數大小的本質是在數軸上的順序性。兩個數的表示點，右邊的點代表的數較大。
（有理數加法的法則）同號兩個數相加，取原來的符號，把絕對值相加；
異號兩個數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數的兩個數相加得零。一個數與零相加，仍得這個數。
注意（1）“和”是加法的結果它的本質是連續運動的終止位置在數軸上所代表的數“加”是連續運動。
（2）做有理數加法要先決定和的符號，再確定和的絕對值。
（3）進行有理數加法運算，一般將相反數放在一起，正數，負數分別計算，最後正負數運算。
（加法運算律）
（1）交換律：兩數相加交換加數的位置，“和”不變。
（2）結合律：加法可改變運算順序，結果不變。
加法結合律是改變運算順序而結果相同，這樣就可以使加法運算簡化。特別與交換律聯合使用就使運算更為簡捷。
（有理數減法法則）減去一個數等於加上這個數的相反數。
減法是加法的逆運算是已知兩數的和與其中一個加數，求另一個加數的運算。
說明：做減法運算時，首先將減變加，減數變相反數，再按加法去做。
（代數和）把加減法統一寫成加法的式子叫代數和。
注意：性質符號（正、負）與運算符號（加、減）統一起來了。有了代數和以後，加減法統一起來成為代數第一級運算。
（有理數乘法法則）兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘；任何數同零相乘，都得零；幾個不等於零的有理數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數有奇數個時，積為負，當負因數有偶數個時，積為正。
在做乘法運算時，先確定積的符號。再確定積的絕對值。