（乘法運算律）
（1）交換律。兩數相乘，交換因數的位置，積不變。
（2）結合律。三個數相乘可改變運算順序，積不變。
分配律。一個數同兩個數的和相乘等於把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加。
說明：（1）運算定律本質是改變運算的順序。（2）應用運算定律時，要注意逆用。
（有理數除法法則）兩數相除聞號得正，異號得負，並把絕對值相除。零除以任何一個不為零的數都得零。
說明：（1）除法的意義是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算，它是乘法的逆運算。（2）零不能做除數，這是因為找不到一個數與零相乘得出不為零的數。（3）一個數除以另一個數，等於被除數乘以除數的倒數這樣除法可以轉化為乘法。因而乘法與除法可以統一為乘法。故乘法與除法稱同一級（第二級）代數運算。
（倒數）1除以一個數的商，叫做這個數的倒數。
注意：因為零不能做除數，所以零沒有倒數。
（乘方）求幾個相同因數積的運算，叫做乘方。乘方的結果叫做冪，相同的因數叫底數，相乗的個數叫做指數。
（近似數）接近準確而不等於準確數的數叫這個數的近似數，也叫近似值。
（二）整式
（代數式）用運算符號把數或表示數的字母連結而成的式子叫做代數式。單獨的一個數或一個字母也是代數式。
說明：代數運算有六種：加、減、乘、除、乘方、開方。分為三級：第一級加減運算；第二級乘、除運算；第三級乘方、開方。同一種運算中的兩種算法是互為逆運算的。
字母表示數，可以代表任何數，如不隻是表示正數和零；它也可以表示負數。同樣，-0的正負也不能隻看它的表麵形式。
在代數式裏，數的運算定律普遍適用。
注意：數和表示數的字母相乘時，應把數字寫在字母的前麵，並可省略乘號。
代數式的值在它的字母確定以後，它的值也唯一確定。代數式的值是隨字母表示數的不同而變化的。
注意：求代數式的值的步驟中，一定要有將字母表示的數代入代數式的一步；代入後就是運算了，運算時要注意運算順序。
（整式）單項式和多項式統稱整式。
（單項式）由數與字母的積或正整數冪組成的代數式叫單項式。單獨的一個數字或字母也是單項式。單項式中的數字因數叫做單項式的數字係數，也叫字母因數的係數。在一個單項式中，所有字母指數的和叫做這個單項式的次數。
（多項式）幾個單項式的和叫多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項。