梅文鼎(1633—1721年),字定九,號勿庵,安徽宣城人。畢生致力於數學和曆學研究,他對三角、幾何造詣很深。他的《平三角舉要》一書,係統闡述了三角的定義、定理,三角形的解法以及在測量中的應用,是當時三角的一本入門書。他在幾何學方麵,用勾股定理證明了《幾何原本》前六卷中的許多命題;在其作《幾何補編》一書中提出了對當時尚未從歐洲傳來的各種等麵體體積的計算方法和原理。梅文鼎治學非常嚴謹,每得到一本書,都要為糾正其中錯誤和缺陷而再三推求,往往廢寢忘食。他的著作十分豐富,共有88種,其中算學書26種,曆學書62種。在數學方麵成績尤為突出,前麵已講過,康熙在南巡途中,曾一連三天召見他,同他討論數學和曆法,並賜他“績學參微”的匾額。後輩學者尊他為清代算學第一。
梅文鼎的數學研究成果直接為康熙末年編製《數理精蘊》提供了基礎。該書是明末清初西算輸入時期的一部帶有總結性的數學巨著,也是我國當時最高水平的數學百科全書。它收集了明末清初傳入我國的各種西算,係統而有條理地作了編排,也吸收了當時有傳本的中算精華。該書是在康熙主持下,由梅文鼎的孫子梅彀成會同陳厚耀、何國宗、明安圖等學者,在清官內編纂而成,並以康熙禦製的名義頒行全國,因而流傳很廣,影響很大,是清代學習數學的必讀書。
明安圖(1692—1765年),是清前期又一位成績卓著的數學家。他是蒙古正白旗人,幼年入欽天監為官學士,是康熙親自培養的數學人才。明安圖曾參與《曆象考成》和《數理精蘊》的編纂工作。法國傳教士杜德美來華,帶來了哥裏哥裏三公式(即三角函數展開式和π的無窮級數式的公式),但沒有介紹證明三公式的方法。明安圖經過長期刻苦鑽研,用幾何連比例的歸納法證明了該公式,並進一步推導出另外六個新公式,即“孤背求正弦”“孤背求矢”“通弦求背”“正弦求孤背”“正矢求孤背”“矢求孤背”,總稱“割圓九術”。他撰寫的《割圓密率捷法》,把三角函數和圓周率的研究提高到一個新水平。
雍正以後,由於清政府禁止在中國傳播天主教,來華的傳教士大大減少,西學的輸入漸漸中斷。數學研究便從接受西學轉向挖掘和整理古算,其中貢獻最大的是戴震。他在參加《四庫全書》的編纂工作,從《永樂大典》中發現和整理出失傳已久的許多古算書。如《海島算經》、《五經算術》、《周髀算經》、《九章算術》、《孫子算經》、《五曹算經》、《夏侯陽算經》。他又以南京刻本的毛扆抄本中抄輯出《張丘建算經》和《輯古算經》,連同明刻本的《數術記遺》共計十本。這十部算經在乾隆三十八年由孔繼涵刻入《微波榭叢書》,正式題名為《算經十書》,該書是我國漢唐以來的數學成就,與宋元算書同是我國極為珍貴的文化遺產。
此外,乾嘉時期,阮元和羅士琳先後找到了元代朱世傑的名著《四元玉鑒》和《算學啟蒙》,羅士琳用了12年時間,鑽研天元術和四元術,補漏正誤,寫出《四元玉鑒細草》,於1834年(道光十四年)刻印出版,使亡佚了500年之久的天元四元術又重放異彩。
清前期的地圖測繪學、農業生產技術和武器製造技術較之前代都有了長足的進步。地圖測繪方麵具有代表性的是1718年(康熙五十七年)在實測的結果上彙總,繪製成的全國地圖,即《皇輿全覽圖》,其繪製方法采用梯形投影法,比例尺為1比140萬,是我國地圖繪製史上的鴻製巨篇,水平極高。著名的曆史學家,英國的李約瑟博士稱它“不但是亞洲當時所有的地圖中最好的一幅,而且比當時所有歐洲地圖更好,更精確。”直至民國初年的中國地圖,仍然以此圖為藍本。
農業生產技術方麵,1708年(康熙四十七年)汪灝等奉康熙之命在明代《群芳譜》的基礎上,經增補刪訂,編成《廣群芳譜》一百卷,這是一部包括五穀、桑麻、瓜果、蔬菜在內的植物學巨著,對每一植物都詳細敘述其形態、特征及栽培方法。此外,清初農業家陳淏子著《花鏡》一書,記載了300多種花木果樹的品種及栽培方法,是我國現存最早的園藝著作。從這兩部農業生產技術著作的問世可以看出清前期農業生產技術的進步。
武器製造技術方麵,到了清前期也有了一定的進步。明末,西洋火炮即傳入中國,被清軍大量使用和製造。在平定三藩之亂、抗擊沙俄以及平定準噶爾部的叛亂中發揮了巨大威力。清初傑出的火器專家戴梓在總結前代研究成果的基礎上,發明了連珠銃”和“衝天炮”。連珠銃的構造原理與近代的機關槍相似。“衝天炮”又稱“子母炮”,彈道彎曲,射程遠,威力大,康熙曾當麵試驗,封此炮為“威遠將軍”。但康熙中葉以後,由於隨著國內的太平盛世的到來,大規模的激烈戰鬥減少,而且滿族素重騎射傳統等原因,火器製造日漸衰落,直至清後期的洋務運動才有所抬升。