大同市屬大陸性季風氣候，冬季漫長且寒冷幹燥，年均氣溫5.5℃。隻要出了雁門關，北風、西風以及西北風就成了這裏的常客。而劉邦此時出擊匈奴，正值農曆十二月到一月之間，天氣自然不是一般的冷。而大軍陷此絕境，衝殺不出去，此時再多的計謀也無計可施了，一籌莫展的劉邦等待著死神的一步步臨近。
關鍵時刻，陳平竟然想出一條妙計。不過曆史上並沒有記載這條計策的內容，然而在民間卻留下了許多版本。但這些版本是否存在曆史的真相呢？我的答案是——未必。
我們首先對比一下圍困者與被圍困者之間的實力對比。
（一）兵力對比
冒頓單於：騎兵四十萬，馬匹無數。劉邦：按兵力總數計算，共計三十二萬。前兩次戰役中按其正常損耗，大約要損失一萬人，剩餘人數三十一萬。而在進駐彭城之時，凍死凍傷者十之二三，劉邦手下能夠戰鬥的人也就二十一二萬。兵力對比之中可以看出，劉邦以二十二萬的步兵對抗匈奴四十萬騎兵。麵對如此情景，劉邦隻有死守的份。不然自己這二十萬人就得被四十萬騎士如切蘿卜切菜一般，殺得橫屍遍野。
（二）後勤保障對比
冒頓單於：長時間居於苦寒之地，冬日保暖設備一應俱全。劉邦：想早日結束戰鬥，並未備足保暖禦寒產品。如此寒冷的天氣，二十萬大軍幾乎不具備什麼戰鬥力的。
（三）軍事能力對比
冒頓單於：能統帥四十萬精兵強將馳騁草原。劉邦：最多統兵十萬，善將將而不善將兵。無論從軍事戰略上、還是戰術上、還是單兵作戰能力上，劉邦都不及冒頓單於。
所以，劉邦在這次被圍中，根本沒有反抗的能力，也不具備談判的資本。而能夠管理四十萬人的領導，絕對不會聽信老婆的片麵之詞，輕易將劉邦放走。那麼劉邦在這次圍困中是如何從四十萬人的包圍中找到缺口，又是如何從這缺口逃走的呢？
堅持了七日的劉邦，每天要經曆冬日的嚴寒，三軍將士要飽受饑餓的威脅，最終，劉邦的心裏防線終於坍塌了，他不得不放下帝國皇帝的麵子，決定投降了。而麵對實力如此不等的談判，冒頓單於又為什麼會接受呢？因為任何一個領導，他所考慮的問題是全麵的，也是具有發展眼光的，尤其是冒頓這樣的一個領導，他絕對會顧全大局，為手底下的四十萬人獲取最大的利益。也就是說，冒頓單於並沒有殺死劉邦、滅掉二十萬大軍的想法，否則劉邦焉能支撐七日。從這裏作為突破口，我們自然就找到了答案。而劉邦此時忙於逃命，可以將天下一切作為交換自己性命的籌碼。如此一來，冒頓自然能夠從劉邦手裏撈到最多的好處。
反過來看，如果冒頓殺死了劉邦，不但漢朝要與自己為敵，而自己連個毛都撈不到。並且劉邦軍隊的戰鬥力，在冒頓眼中根本算不得勁敵，自己逐水草而居，如果能長期從漢朝手裏得到生活用品，何樂而不為啊。