正文 第三十四章天文曆法(3 / 3)

紀月法①數序紀月。如一月、二月、三月。②地支紀月。用十二支與十二月一一相配。以冬至所在的夏曆十一月配子稱為建子之月,則十二月為建醜之月,次年一月為建寅之月……或徑稱子月、醜月、寅月……。③幹支紀月。至遲在漢代就已使用。即以每月固定的紀月地支配上天幹。五年為一周,周而複始。如以甲子年開始,正月地支是寅(十二支中序三),月的天幹便是十幹中序三的丙,即為丙寅,二月為丁卯,順序排列下去,十二月為丁醜。次年為乙醜年,正月是戊寅,二月己卯……十二月己醜。到戊辰年,十二月是乙醜。從甲子年到戊辰年共五年計六十個月,恰好幹支紀月轉滿一周。④特定名稱。歲首的月份叫正月(秦代因避始皇嬴政諱改為端月),又叫孟陬;二月叫如,三月叫寎,四月叫餘或除,五月叫皋,六月叫且,七月叫相,八月叫壯,九月叫玄,十月叫陽,十一月叫辜,十二月叫塗。《詩·小雅·小明》:“昔我往矣,日月方除。曷雲其還,歲聿雲莫(暮)。”鄭玄箋:“四月為除。”《國語·越語下》:“至於玄月,王召範蠡而問焉。”

紀日法①幹支紀日。始見用於殷商甲骨文。其法是以幹支相配的六十個單位每單位代表一天,假定某日為甲子日,以後日子按乙醜、丙寅、丁卯等次序遞推,六十日為一周期,循環使用。《左傳·隱公元年》:“五月辛醜,大叔出奔共。”《楚辭·離騷》:“攝提貞於孟陬兮,惟庚寅吾以降。”宋蘇軾《石鍾山記》:“元豐七年六月丁醜,餘自齊安舟行適臨汝。”②古人紀日有時隻記天幹,不記地支;有時僅用地支紀日(大多限於特定的日子)。《楚辭·九章·哀郢》:“出國門而軫懷兮,甲之朝吾以行。”《禮記·檀弓下》:“子、卯不樂。”③有些日子在古代有特定的名稱。如每月初一叫“朔”,最後一天叫“晦”,初三叫“朏(fěi)”,大月十五、小月十六叫“望”,望的次日叫“既望”。《莊子·逍遙遊》:“朝菌不知晦朔,蟪蛄不知春秋。”成玄英疏:“月終謂之晦,月旦謂之朔。”《漢書·律曆誌下》引《月采篇》:“三日曰朏。”宋蘇軾《前赤壁賦》:“壬戌之秋,七月既望,蘇子與客泛舟遊於赤壁之下。”明張溥《五人墓碑記》:“予猶記周公之被逮,在丁卯三月之望。”參閱王國維《觀堂集林·生霸死霸考》。④朔、晦兩天,一般與幹支並稱,這樣通過晦、朔的幹支就可以推算其他隻記幹支的日子為該月的第幾天。《左傳·僖公二十二年》:“冬十一月己巳朔,宋公及楚人戰於泓。”⑤序數紀日。宋範仲淹《嶽陽樓記》:“噫,微斯人,吾誰與歸?時六年九月十五日。”

紀時法①十二時辰製。西周時就已使用。漢代命名為夜半、雞鳴、平旦、日出、食時、隅中、日中、日昳、晡時、日入、黃昏、人定。又用十二地支來表示,以夜半二十三點至一點為子時,一至三點為醜時,三至五點為寅時,依次遞推。②二十四時辰製。宋以後把十二時辰中每個時辰平分為初、正兩部分,這樣,子初、子正、醜初、醜正……依次下去,恰為二十四時辰,同現在一天二十四小時時間一致。③十時辰製。出現於先秦。晝夜各五分。據《隋書·天文誌》,晝為朝、禺、中、晡、夕,夜為甲、乙、丙、丁、戊(後用五更來表示)。《左傳·昭公五年》:“日之數,十。故有十時,亦當十位。”④十五時辰製。其名稱為晨明、朏明、旦明、蚤(早)食、宴(晚)食、隅中、正中、少還、時、大還、高舂、下舂、縣(懸)東、黃昏、定昏。⑤百刻製。即把晝夜分成均衡的一百刻。其產生與漏刻的使用有關。可能起源於商代。漢時曾把它改造為百二十刻,南朝梁改為九十六刻、一百零八刻,幾經反複,直至明末歐洲天文學知識傳入才又提出九十六刻製的改革,清初定為正式的製度。《靈樞經》:“漏水下百刻,以分晝夜。”⑥古代不一定具備嚴格的時間意義,而又常見常用的有關名稱亦頗不少。一般地說,日出時可稱旦、早、朝、晨,日入時稱夕、暮、昏、晚。太陽正中時叫日中、正午、亭午,將近日中時叫隅中,偏西時叫昃、日昳。日入後是黃昏,黃昏後是人定,人定後是夜半(或叫夜分),夜半後是雞鳴,雞鳴後是昧旦(亦叫昧爽)——這是天將亮的時間,昧旦後是平旦、平明——這是天已亮的時間。古人一天兩餐,早餐在日出後隅中前,這段時間就叫食時或早食;晚餐在日昃後日入前,這段時間叫晡()時。《論語·裏仁》:“朝聞道,夕死可矣。”《史記·留侯世家》:“後五日平明,與我會此。”

二十四節氣十二個中氣和十二個節氣的總稱。可能起源於戰國時期,是中國古代的獨特創造。它表示太陽移到黃道上二十四個具有季節意義的位置的日期,幾千年來對中國農牧業的發展起有重要作用。在《淮南子·天文訓》(公元前140年左右)中,有完整的二十四節氣的記載,其名稱和順序都同現今通行的一致。節氣的安排決定於太陽。西周和春秋時期以圭表測日影的方法定出冬至和夏至的時刻。後將一回歸年的長度等分成二十四分,從冬至開始,等分地依次相隔安排各個節氣和中氣。這種方法叫平氣。按照平氣方法,每月有一個節氣,一個中氣。例如:立春為正月節氣,雨水為正月中氣;驚蟄為二月節氣,春分為二月中氣等等。因為兩個節氣的時間大於一個朔望月的時間,所以可能出現一個月內隻有一個節氣或一個中氣的情況。西漢《太初曆》因而規定節氣可以在上月的下半月或本月的上半月出現,而中氣一定要在本月出現;若遇到無中氣的月份,可以定為上月的閏月。這種置閏原則沿用一千多年。北齊(550—577)張子信發現太陽視運動不均勻現象,隋文帝仁壽四年(604),劉焯在他的《皇極曆》中根據這種不均勻現象對二十四節氣提出改革,將周天等分成二十四分,太陽移行到每一個分點時就是某一節氣的時刻。這樣安排的節氣間隔是不均勻的,此法稱為定氣。定氣主要在曆法計算中使用。在日用曆譜上一直使用平氣,直到清代才開始使用定氣。二十四節氣的名稱為:立春、雨水、驚蟄、春分、清明、穀雨、立夏、小滿、芒種、夏至、小暑、大暑、立秋、處暑、白露、秋分、寒霜、霜降、立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒。

二十四番花信風省稱“花信風”。又稱“二十四番風”、“二十四番風信”、“二十四番花信”。古代指應花期而至的風。從小寒到穀雨,四個月間共八個節氣,一百二十日,每五日為一候,計二十四候,每候應一種花信。每一節氣有三番花的信風。其名目為,小寒:梅花、山茶、水仙;大寒:瑞香、蘭花、山礬;立春:迎春、櫻桃、望春;雨水:菜花、杏花、李花;驚蟄:桃花、棠棣、薔薇;春分:海棠、梨花、木蘭;清明:桐花、麥花、柳花;穀雨:牡丹、荼、楝花。二十四番花信風,是我國古代人民對江南地區物候現象細致觀察的總結,每多見於詩詞戲曲。宋周煇《清波雜誌》卷九:“江南自初春至首夏,有二十四番風信,梅花風最先,楝花風居後。”元顏子俞《清平樂·留王靜得》詞:“尊前不盡餘情,都上鳴弦細聲。二十四番風後,綠陰芳草長亭。”元袁華《水調歌頭·宴顧仲瑛金粟影亭賦桂》詞:“三百六橋春色,二十四番花信,重會在蘇州。”

閏月每逢閏年所加的一個月。陰陽曆以朔望月的長度(29.5306日)為一個月的平均值,全年12月,同回歸年(365.2422日)相差約10日21時,故須置閏,三年閏一個月,五年閏二個月,十九年閏七個月。閏月加在某月之後叫“閏某月”。《書·堯典》:“以閏月定四時,成歲。”孔傳:“一歲有餘十二日,未盈三歲足得一月,則置閏焉。”《左傳·文公六年》:“閏月不告朔,非禮也。閏以正時,時以作事,事以厚生,生民之道,於是乎在矣。不告閏朔,棄時政也,何以為民?”

曆法原意為推算天象以定歲時的方法。今以年、月、日等計時單位,依一定的法則組合,供計算較長時間的係統為曆法(古稱曆)。曆法大體可分為三類,年、日依據天象的稱做陽曆,月、日依據天象的稱做陰曆,年、月、日都依據天象的稱做陰陽曆。我國古代(辛亥革命前)除太平天國頒行的天曆外,其餘的都屬於陰陽曆。其特征是既重視月相盈虧的變化,又兼顧寒暑節氣,年、月長度皆依據天象。曆月和曆年的平均值大致等於朔望月和回歸年。大月30日,小月29日,每月以月相為起訖。平年12個月,全年354或355日,與回歸年平均約差10日21時,故每3年置1閏,5年再閏,19年7閏。閏年13個月,全年384或385日。陰陽曆比陰曆優越,主要缺點是平年和閏年的日數相差過大。《漢書·律曆誌上》:“至周武王訪箕子,箕子言大法九章,而五紀明曆法。”《新唐書·曆誌一》:“曆法尚矣。自堯命羲、和,曆象日月星辰,以閏月定四時成歲,其事略見於《書》。而夏、商、周以三統改正朔,為曆固已不同,而其法不傳。至漢造曆,始以八十一分為統母,其數起於黃鍾之龠,蓋其法一本於律矣。其後劉歆又以《春秋》、《易象》推合其數,蓋傅(附)會之說也。至唐一行始專用大衍之策,則曆術又本於(易)矣。蓋曆起於數,數者,自然之用也。其用無窮而無所不通,以之於律、於《易》,皆可以合也。然其要在於候天地之氣,以知四時寒暑,而仰察天日月星之行運,以相參合而已。然四時寒暑無形而運於下,天日月星有象而見於上,二者常動而不息。一有一無,出入升降,或遲或疾,不相為謀。其久而不能無差忒者,勢使之然也。故為曆者,其始未嚐不精密,而其後多疏而不合,亦理之然也。不合,則屢變其法以求之。自堯、舜、三代以來,曆未嚐同也。”

六曆黃帝、顓頊、夏、殷、周、魯六種曆的合稱。為我國最早的曆法,在漢武帝頒行太初曆前曾使用過,采用四分曆。其原本早已佚失,流傳後世的古六曆係春秋戰國間人偽造。其中,顓頊曆製定於周末,為秦統一中國後第一個頒行全國的曆法。《清朝續文獻通考·經籍十八》有顧觀光《六曆通考》一卷。《漢書·律曆誌上》:“三代既沒,五伯之末史官喪紀,疇人子弟分散,或在夷狄,故其所記,有黃帝、顓頊、夏、殷、周及魯曆……漢興,方綱紀大基,庶事草創,襲秦正朔。以北平侯張蒼言,用顓頊曆,比於六曆,疏闊中最為微近……至孝成世,劉向總六曆,列是非,作《五紀論》。”南朝梁陸倕《新刻漏銘》:“察四氣之盈虛,課六曆之疏密。”陳遵媯《中國天文學史》第六編第二章二:“戰國末期,各國曆家有了不同的派別,古六曆也就因之而產生。”

乾象曆三國吳黃武二年(223)至吳亡(280)實施的曆法。東漢末劉洪撰。規定一回歸年為365145/589,一朔望月為29773/1457,首次推算出近點月為27.5508日,一個近點月內月球的近地點進動3°4′,並創立定朔算法。《後漢書·律曆誌下》“積九千四百五十五歲也”劉昭注引南朝宋何承天:“元和中穀城門候劉洪始悟四分於天疏闊,更以五百八十九為紀法,百四十五為鬥法,而造乾象法,又製遲疾曆以步月行,方於太初、四分,轉精密矣。”《晉書·律曆誌中》:“漢靈帝時,會稽東部尉劉洪,考史官自古迄今曆注,原其進退之行,察其出入之驗,視其往來,度其終始……作乾象法,冬冬日日在鬥二十二度,以術追日、月、五星之行,推而上則合於古,引而下則應於今。其為之也,依《易》立數,遁行相號,潛處相求,名為乾象曆……獻帝建安元年,鄭玄受其法,以為窮幽極微,又加注釋焉。魏文帝黃初中……太史丞韓翊以為乾象減鬥分太過,後當先天,造黃初曆。”陳遵媯《中國天文學史》第六編第二章三:“乾象曆創法很多,確比四分曆精密,為後世曆法的師法。”

太初曆漢武帝太初元年(前104)至東漢章帝元和二年(85)實施的曆法。落下閎、鄧平等創製。為我國曆史上第一部比較完整的曆法,亦是我國曆法史上首次大變革。它第一次把二十四節氣訂入曆法,以沒有中氣的月份為閏月,並推算出135個月有23次交食的周期。其原著已失傳。《漢書·律曆誌上》:“乃詔遷(司馬遷)用鄧平所造八十一分律曆,罷廢尤疏遠者十七家,複使校曆律昏明。”《後漢書·律曆誌中》:“至元和二年,太初失天益遠,日、月宿度相覺浸多……太初曆不能下通於今,新曆不能上得漢元。一家曆法必在三百年之間。故讖文曰‘三百年鬥曆改憲’。漢興,當用太初而不改,下至太初元年百二歲乃改。”元郭守敬《授時曆議》:“三統曆,西漢太初元年丁醜鄧平造。”陳遵媯《中國天文學史》第六編第二章三:“當時獻計修改曆法的達十五家之多,最後決定采用鄧平、落下閎提出的八十一分律曆。把元封七年改為太初元年,並規定以十二月底為太初元年終,以後每年都從孟春正月開始,到季冬十二月年終。這種曆法叫做太初曆,它是我國最早根據一定規製而頒行的曆法;它的製定可以說是劃時代的。太初曆的基本常數是,一朔望月2943/81日,所以叫做八十一分法,或八十一分律曆。”參見“三統曆”。

三統曆西漢綏和二年(前7)開始實施的曆法。西漢末劉歆把董仲舒唯心主義的“三統說”(即曆史循環論,認為天之道周而複始,黑、白、赤三統循環往複)塞進太初曆,稍事補充,改名三統曆。由於它穿鑿附會於樂律、易數、五行等,並以此神秘地解釋曆法中一些數據的來源,在理論上違背了科學和實踐,對後世曆法的改革帶來不良影響。但歆所撰《三統曆譜》,不僅係統闡述了鄧平的八十一分法,而且補充了很多原來簡略的天文知識和上古以來天文文獻的考證,為《漢書·律曆誌》曆法部分的藍本。其具體內容有造曆的理論,節氣、朔望、月食及五星等的常數和運算推步方法及基本恒星的距離等,包含了現代天文年曆的基本內容,因而被認為是世界上最早的天文年曆的雛形。《漢書·律曆誌上》:“劉向總六曆,列是非,作《五紀論》。向子歆究其微眇(渺),作三統曆及譜以說《春秋》,推法密要,故述焉。”《後漢書·律曆誌中》“自太初元年,始用三統曆”王先謙集解引清錢大昕:“三統與太初異名而同實。劉子駿(歆)用太初法推衍之以說《尚書》、《春秋》,又追日月五星同起牽牛之始,以為太極、上元,初非別立一術,則三統之名不自歆始也。”

統天曆宋慶元五年(1199)實施的曆法。楊忠輔創製。與紀元曆同稱有宋一代較完整的曆法。用截元法,創鬥分諸法,為後來授時曆的先導。以29.530594日為一月,365.2425日為一年,比之地球繞日一周實際周期僅差26秒,同現今國際通行公曆(格利曆)一年之長度等同,但比西方早采用了四百餘年。因推日食不驗,獨行不久。開禧年間,另造開禧曆附統天曆行世。《宋史·律曆誌十五》:“及忠輔曆成,宰臣京鏜上進,賜名統天,頒之,凡《曆經》三卷,《八曆冬至考》一卷,《三曆交食考》三卷,《晷景考》一卷,《考古今交食細草》八卷,《盈縮分損益率立成》二卷,《日出入晨昏分立成》一卷,《嶽台日出入晝夜刻》一卷,《赤道內外去極度》一卷,《臨安午中晷景常數》一卷,《禁漏街鼓更點辰刻》一卷,《禁漏五更攢點昏曉中星》一卷,《將來十年氣朔》二卷,《己未庚申二年細行》二卷,總三十二卷……於是詔漸(曾漸)充提領官,澣之(鮑澣之)充參定官,草澤精算造者、嚐獻史者與造統天曆者皆延之,於是開禧新曆議論始定。詔以戊辰年權附統天曆頒之。”陳遵媯《中國天文學史》第六編第二章六:“宋曆以紀元曆行用最久,蓋有其獨創之處;而統天曆之用截元與悟歲實消長,實較紀元曆為優。”

大衍曆亦稱“開元大衍曆”。唐開元十七年(729)起施行二十九年的曆法。一行撰。因立法依據《易》象大衍之數而得名。一行測各地緯度,南至交州,北盡鐵勒,並步九服日晷,定各地見食分數,複測見恒星移動。十五年而曆成。共分七篇,包括平朔望和平氣、七十二候,日月每天的位置與運動、每天見到的星象和晝夜時刻、日食、月食和五大行星的位置。後世曆家遂相沿襲用其格式來編曆。《新唐書·曆誌一》:“唐終始二百九十餘年,而曆八改。初曰戊寅元曆,曰麟德甲子元曆,曰開元大衍曆。”《新唐書·曆誌三上》:“開元九年,麟德曆署日蝕比不效,詔僧一行作新曆,推大衍數立術以應之,較經史所書氣朔、日名、宿度可考者皆合。十五年,草成而一行卒,詔特進張說與曆官陳玄景等次為《曆術》七篇、《略例》一篇、《曆議》十篇,玄宗顧訪者則稱製旨。”陳遵媯《中國天文學史》第六編第二章五:“一行在梁令瓚和南宮說觀測資料的基礎上,編撰了大衍曆;當時很少經過這樣充分準備而後編造的曆法,因而大衍曆被稱為唐曆之冠,列為好曆,可以說是理所當然的。”

戊寅曆唐初施行的曆法。傅仁均撰,崔善為校定。其主要特點是廢除以前曆法中采用的平朔,改用定朔,為我國曆法史上第三次大改革。《舊唐書·曆誌一》:“高祖受隋禪,傅仁均首陳七事,言戊寅歲時正得上元之首,宜定新曆,以符禪代,由是造戊寅曆。祖孝孫、李淳風立理駁之,仁均條答甚詳,故法行於貞觀之世。”《新唐書·曆誌一》:“詔仁均與儉等參議,合受命歲名為戊寅元曆……複詔大理卿崔善為與孝通等較(校)定,善為所改凡數十條……仁均曆法祖述胄玄,稍以劉孝孫舊議參之,其大最疏於淳風(李淳風)。然更相出入,其有所中,淳風亦不能逾之。今所記者,善為所較也。”

大明曆南北朝一部先進的曆法。祖衝之創製。成曆幹劉宋大明六年(462)。規定一回歸年為365.2428日,是我國趙宋統天曆(1199)以前最理想的一個數據。在製曆時考慮歲差(45年11月差1°),這是我國曆法史上第二次大改革。又改進閏法,把舊曆中19年7閏改為391年144閏,使之更符合天象的實際。在我國首次求出曆法中通常稱為“交點月”的日數為27.21223日,與近代測得的數據極其相近。曆成後遭到寵臣戴法興之流的壓製和反對。祖著《曆議》一文予以駁斥。祖死後十年即梁天監九年(510)得以施行,達八十年之久。《南齊書·文學傳》:“宋元嘉中,用何承天所製曆,比古十一家為密,衝之以為尚疏,乃更造新法(大明曆)。”《隋書·律曆誌中》:“至九年正月用祖衝之所造甲子元曆頒朔……陳氏因梁,亦用祖衝之曆,更無所創改。”

授時曆元至元十八年(1281)實施的曆法。郭守敬、王恂、許衡等撰。因古語“敬授民時”而名。明初頒行的大統曆基本沿用其法,故可說是我國曆史上施行最久的曆法,達364年。應用弧矢割圓術來處理黃經和赤經、赤緯之間的換算,並用招差法推算太陽、月球和行星的運行度數。以365.2425日為一年,29.530593日為一月,精確度很高。將一年的1/24作為一氣,以沒有中氣的月份為閏月。正式廢除前此的上元積年,而截取近世任意一年為曆元。所定數據皆憑實測,打破古來製曆的習慣。為我國曆法史上第四次大改革。《元史·曆誌一》:“〔至元〕十三年,平宋,遂詔前中書左丞許衡、太子讚善王恂、都水少監郭守敬改治新曆……參考累代曆法,複測候日月星辰消息運行之變,參別同異,酌取中數,以為曆本。十七年冬至,曆成,詔賜名曰授時曆。十八年,頒行天下。二十年,詔太子諭德李謙為《曆議》,發明新曆順天求合之微,考證前代人為附會之失,誠可以貽之永久,自古及今,其推驗之精,蓋未有出於此者也。”陳遵媯《中國天文學史》第六編第二章六:“元代以前製定的曆法,差不多有八九十種,其中屬於創作的有十幾種;而最著名的隻有三種,即太初曆、大衍曆和授時曆……它是王恂、郭守敬等共同修訂,而由郭守敬寫成定稿;因此,一般認為郭守敬是授時曆的作者。授時曆所考正者有七事,而其創法有五事,都為前人所沒有,它可以說是集古代曆法之大成,也是我國自己編纂曆法的終結。”

四分曆東漢章帝元和二年(85)實施的曆法。編、李梵等創製。規定一年(回歸年)為3651/4日,一月(朔望月)為29499/940日,19個太陰年插入7個閏月,因歲餘為四分之一日,故名。其數據均比太初曆準確。《後漢書·律曆誌中》:“四分曆本起圖讖,最得其正。”中國天文學史整理研究小組《中國天文學史》第五章一:“永平十二年(69)開始采用張盛、景防、鮑業等以四分法所推算的弦望和月食時刻。元和二年(85)正式頒布編、李梵等人編的四分曆。它以文帝後元三年(前161)十一月夜半朔旦冬至為曆元。由此推算,東漢四分曆的交氣、合朔時刻比太初曆提前了四分之三日,從而有利於太初曆曆法後天現象的校正。其後又經賈逵等人共同討論和修訂,總結了幾十年來的觀測記錄,取得了更顯著的進步。這個曆法後世一般稱為後漢四分曆。”

時憲曆製定於明末,清順治二年(1645)頒行。正式采用定氣。這是我國曆法史上第五次亦是最後一次大改革。“時憲”截自《書·說命中》“惟天聰明,惟聖時憲”句。清代因避高宗弘曆諱,時憲曆改稱時憲書。《清會典事例·禮部·授時》:“康熙三十二年定,頒時憲書於內劄薩克科爾沁等二十四部落。”清趙翼《陔餘叢考·時憲書後列兩甲子》:“向來時憲書後,止(隻)追列一甲子六十年,近日吾鄉劉文定公奏請再列一甲子以便檢閱,遂著為例。按,此本宋初故事也。”

黃曆亦作“皇曆”。清代朝廷頒發的曆書。除記載農時節氣外,還有幾龍治水、幾人分丙、十二生肖圖、六十年甲子、男女九宮生屬表等以及“宜忌”之類迷信的內容。過去常為占卜算命者用來推斷人的命運和日期的吉凶。陳遵媯《中國天文學史》第七編第三章注①:“黃曆即時憲書或通書,在舊中國非常流行。它畫有噴水的怪龍和不死不活的呆牛,以及‘月害’‘天狗’‘白虎’等等離奇古怪的名詞,簡直和‘天書’一般。”

皇曆見“黃曆”。

農曆我國采用的一種傳統曆法。因安排有二十四節氣以指導農事活動,且主要在廣大農村中使用,故稱為農曆。又名夏曆、舊曆、中曆,民間也稱陰曆。它用嚴格的朔望周期來定月,又用設置閏月的辦法使年的平均長度與回歸年相近,兼有陰曆月和陽曆年的性質,因此實質上是一種陰陽合曆。農曆把日月合朔(太陽和月亮的黃經相等)的日期作為月首,即初一。朔望月平均約長29.53059日,所以有的月份是30日,稱月大;有的是29日,稱月小。以12個月為一年,共354或355日,與回歸年相差11日左右,因而隔三年要安插一個閏月,再過兩年又安插一個閏月,平均十九年有七個閏月。