（5）探索規律。
探究“隻栽一端”和“兩端都不栽”的情況下間隔數與棵數的關係。
①（師出示隻栽一端線段圖）在隻栽一端的情況下，圖上有幾個間隔幾棵樹？（4個間隔4棵樹）結合線段圖講解。如果現在有6個間隔有幾棵樹？7個間隔有幾棵樹？誰能發現間隔數和棵數的關係？（師總結規律並板書：間隔數=棵數）
②（出示兩端都不栽線段圖）圖上是幾個間隔幾棵樹？誰能說說在兩端都不栽時間隔數與棵數的關係？（生說，師板書：間隔數-1=棵數）
剖析：
借助數形結合思想幫助學生理解、建構知識。根據學生的探究方案，采用畫線段圖的方式，交流時利用學生畫的圖，引導發現棵樹與間隔數之間的關係，啟發學生透過現象發現規律，也就是栽樹的棵數要比段數（間隔數）多1少1的關係。這樣就把整個分析、思考、解決問題的全過程展示了出來，讓學生經曆這個過程並從中學習一些解決問題的方法和策略。本節課，並非隻是讓學生會熟練解決與植樹問題相類似的實際問題，而是把解決植樹問題作為滲透數學思想方法的一個學習支點，讓學生深刻感受數學的嚴謹之美。
（二）在數學語言中運用嚴謹美
教師的任何語言都對學生起著一個潛移默化和表率的作用，我們時刻都要注意自己語言的準確性和完整性，這樣才能事半功倍地培養學生具有嚴謹的數學語言表達能力。
片段：人教版二年級上冊《角的初步認識》。
（1）學生用圓形紙動手折出一個角。
（2）展示不同的角：請大家觀察，這些角有什麼不同？（有大有小）
（3）展示活動角：
①出示活動角驗證：角為什麼有大有小？
②觀察活動角的兩邊，你又發現了什麼？（兩邊張開得越大，角越大，反之越小）
③師總結：看來，角的大小跟角的兩條邊張開的大小有關。兩條邊張開得越大，角就越大；張開得越小，角就越小。
（4）角與邊的關係。
播放動畫片：紅角和藍角
師：同學們，你們能不能說說紅角和藍角哪個角大，哪個角小？
師：怎樣才能知道誰大誰小？（比一比）怎樣比大小？
（量——在今後的學習中我們會學習用量的方法比較角的大小，重合）
師：紅角和藍角有什麼不同呢？
生：兩邊的長短不同。
（5）出示填空，規範語言。
角的大小與（邊的長短）無關，與角的（兩條邊張開的大小）有關，兩條邊張開得越（大），角就越（大），張開得越（小），角就越（小）。
剖析：
教師在教學中注重為學生創設自主探索的空間。學生通過“找一找、指一指、摸一摸、做一做、比一比、畫一畫、折一折、剪一剪”的活動過程，在多種感官協調參與下知道了角有大有小，會用準確的語言表述角的大小與兩條邊張開的大小有關，與邊的長短無關，促進學生空間觀念的發展。學生將動腦思考與動手實踐緊密結合，使課堂教學變得有序、有趣、有思、有效，學生在學習中學會如何規範自己的數學語言，體會到數學語言的嚴謹之美。
◆結束語
數學是美的。大數學家克萊因認為：“數學是人類最高超的智力成就，也是人類心靈最獨特的創作。”作為一種美的存在，數學高度的抽象性、思維的嚴謹性等特點決定了數學美是一種理性的、內在的形式美。數學美的每一側麵都不是孤立的，它們是相輔相成、密不可分的。
數學課堂是數學教學的基本途徑，是學生獲取知識的主渠道，也是展示數學之美的主要舞台。在數學教學中，把數學美有機地滲透進去，讓學生真正認識到數學美也是美的重要組成部分，使學生感受數學美，鑒賞數學美，表現數學美，創造數學美，讓數學課堂變成師生尋找美的源泉。